Equació de Boltzmann
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Translational_motion.gif)
Equació de Boltzmann o equació de transport de Boltzmann, desenvolupada originalment per Ludwig Boltzmann, és una eina poderosa per l'anàlisi dels fenòmens de transport lligant gradients de temperatura i densitat. Aquesta equació és molt important en la física estadística i àmpliament aplicada en l'estudi de sistemes fora de l'equilibri termodinàmic. Generalment, l'equació de transport de Boltzmann és utilitzada en l'estudi del transport de calor i càrrega, subministrant informacions sobre propietats de transport com conductivitat elèctrica i tèrmica, viscositat, etc.[1]
Per un sistema amb funció distribució de partícules subjecta a una força externa l'equació de Boltzmann és donada per [2]on el terme de la dreta descriu l'efecte de les col·lisions entre les partícules del sistema.[3]
L'equació de Boltzmann pot ser utilitzada per calcular les propietats de transport electrònic en metalls i semiconductors. Per exemple, s'un camp elèctric és aplicat a un sòlid, cal resoldre l'equació de Boltzmann per la funció de distribució dels electrons. Si el camp elèctric és constant, la funció de distribució també és constant i està associada a un flux de corrent en l'adreça del camp. A partir de l'equació de Boltzmann també és possible calcular el flux de calor en un sòlid que sorgeix a causa d'una diferència de temperatura, i la conductivitat tèrmica. Les equacions resultants descriuen els fenòmens termoelèctrics, tals com l'efecte Seebeck i l'efecte Peltier. Finalment, si hi ha un camp magnètic constant, es veu que la conductivitat elèctrica generalment disminueix amb l'augment del camp magnètic, un comportament conegut com a magnetorresistência. L'equació del transport de Boltzmann també pot ser utilitzada per descriure l'efecte Hall, i fenòmens més complexos com termomagnético, l'efecte Ettingshausen i l'efecte Nernst.[4]
Referències
- ↑ «Boltzmann Transport Equation - an overview | ScienceDirect Topics» (en anglès). https://www.sciencedirect.com.+[Consulta: 1r novembre 2022].
- ↑ «The Boltzmann equation» (en anglès). https://www.math.ucla.edu. Arxivat de l'original el 2022-11-01. [Consulta: 1r novembre 2022].
- ↑ «Boltzmann Transport Equation» (en anglès). http://home.ustc.edu.cn. Arxivat de l'original el 2022-11-01. [Consulta: 1r novembre 2022].
- ↑ Rajendra Prasad «Boltzmann transport equation». https://www.slideshare.net, 22-01-2015.