Fractals oscil·lants

Aquest article o secció no cita les fonts o necessita més referències per a la seva verificabilitat.

Existeixen un tipus de fractals derivats del mètode de Júlia o de Mandelbrot, anomenats oscil·lants, ja que de forma alternativa s'iteren 2 o més funcions diferents, fins a la convergència a un determinat valor o a la divergència cap a l'infinit. En els ejemples que reproduim més endavant es poden veure alguns fractals oscil·lants, que estan colorejants mitjançant l'algoritme de la velocitat d'escapament.

En aquests fractals les funcions oscil·lants no presenten cap mena de simetria.

• 
  Z²+C .. Z+1/C
• 
  Z²+C .. Z²+C²
• 
  Z²+C² .. Z⁴+C

En aquests fractals les funcions oscil·lants no presenten cap mena de simetria.

• 
  Z⁵ .. Exp(Z)
• 
  Z⁵ .. Exp(Z) .. Sqr(Z)
• 
  Z³*Exp(Z³) .. Cosh(Z)

En aquests fractals les funcions oscil·lants presenten simetria. F(Z)+C .. G(Z)+C .. F(Z)+C

• 
  Z² .. LN(Z) .. Z²
• 
  Z³ .. LN(Z) .. Z³
• 
  Z⁴ .. LN(Z) .. Z⁴
• 
  Z⁵ .. LN(Z) .. Z⁵

En aquests fractals les funcions oscil·lants presenten simetria. F(Z)+c1 .. G(Z)+c2 .. F(Z)+c1

• 
  Z⁵+c1 .. LN(Z)+c2 .. Z⁵+c1

En aquests fractals les funcions oscil·lants NO presenten simetria. F(Z)+c1 .. G(Z)+c2 .. H(Z)+c2 .. I(Z)+c1

• 
  Z⁵+c1 .. EXP(Z)+c2 .. LN(Z)+c2 .. SQR(Z)+c1

En aquests fractals les funcions oscil·lants presenten simetria. F(Z)+c .. G(Z)+c .. H(Z)+c .. G(Z)+c .. F(Z)+c

• 
  Z⁵ .. LN(Z) .. Z² .. LN(Z) .. Z⁵
• 
  Z⁵ .. LN(Z) .. Z³ .. LN(Z) .. Z⁵
• 
  Z⁵ .. LN(Z) .. Z⁴ .. LN(Z) .. Z⁵
• 
  Z⁵ .. LN(Z) .. Z⁵ .. LN(Z) .. Z⁵

En aquests fractals les funcions oscil·lants presenten simetria. F(Z)+c1 .. G(Z)+c2 .. H(Z)+c1 .. G(Z)+c2 .. F(Z)+c1

• 
  Z⁵+c1 .. LN(Z)+c2 .. SQR(Z)+c1 .. LN(Z)+c2 .. Z⁵+c1
• 
  Z⁶+c1 .. LN(Z)+c2 ..
  .. SQR(Z)+c1 ..
  .. LN(Z)+c2 .. Z⁶+c1
• 
  Z⁶+c1 .. LN(Z)+c2 .. SQR(Z)+c1 .. LN(Z)+c2 .. Z⁶+c1
• 
  Z⁶+c1 .. SQR(Z)+c1 .. LN(Z)+c2 .. SQR(Z)+c1 .. Z⁶+c1
• 
  Z⁷+c1 .. LN(Z)+c2 .. SQR(Z)+c1 .. LN(Z)+c2 .. Z⁷+c1

En aquests fractals les funcions oscil·lants presenten simetria. F(Z)+c .. G(Z)+c .. H(Z)+c .. G(Z)+c .. H(Z)+c .. G(Z)+c .. F(Z)+c

• 
  Z⁵ .. LN(Z) .. Z² .. LN(Z) .. Z² .. LN(Z) .. Z⁵

En aquests fractals les funcions oscil·lants presenten simetria. F(Z)+c1 .. G(Z)+c2 .. H(Z)+c2 .. G(Z)+c2 .. H(Z)+c2 .. G(Z)+c2 .. F(Z)+c1

• 
  Z⁵+c1 .. LN(Z) .. Z² .. Exp(Z) .. Z² .. LN(Z) .. Z⁵+c1
• 
  Z³+c1 .. LN(Z) .. Z² .. Exp(Z) .. Z² .. LN(Z) .. Z³+c1
• 
  Z⁵+c1 .. LN(Z) .. Z² .. Sin(Z)+c1 .. Z² .. LN(Z) .. Z⁵+c1

En aquests fractals les funcions oscil·lants presenten un cert patró de simetria.. F(Z)+c .. G(Z)+c .. F'(Z)+c, sent F i F' funcions de la mateixa família (per exemple: potències de Z).

• 
  Z³ .. LN(Z) .. Z²
• 
  Z³ .. LN(Z) .. Z⁴
• 
  Z³ .. LN(Z) .. Z⁵
• 
  Z⁴ .. LN(Z) .. Z²
• 
  Z⁶ .. LN(Z) .. Z²

• 
  (0.873,0)-(0.052,0)
• 
  (1.1,0)-(0.01,-0.06)
• 
  (1,0)-(0,-0.073)

F(Z)+c .. G(Z)+c .. H(Z)+c i H(Z)+c .. G(Z)+c .. F(Z)+c

• 
  Z² .. LN(Z) .. Z⁵
• 
  Z⁵ .. LN(Z) .. Z²

Funcions oscil·lants: Z² + C .. Z + 1/C

xtemp = 0
ytemp = 0
frac = 0
iter = 0
While ((iter < maxiter) And ((Abs(x1 * x1) + Abs(y1 * y1)) < 100000))

If frac = 0 Then
frac = 1

xtemp = x1 * x1 - y1 * y1 + x    ${\displaystyle Z=Z^{2}+C}$
ytemp = 2 * x1 * y1 + y

Else
frac = 0

xtemp = x1 + x / (x * x + y * y)   ${\displaystyle Z=Z+1/C}$
ytemp = y1 - y / (x * x + y * y) 

End If

x1 = xtemp
y1 = ytemp

iter = iter + 1
Wend

La variable frac, amb els valors 0 o 1, permet la iteració d'una o altra funció de forma alternada.