El teorema de Boucherot , és la base d'un mètode ideat per Paul Boucherot que permet la resolució del càlcul total de potències en circuits de corrent altern. D'acord amb aquest teorema, les potències activa i reactiva totals en un circuit, venen donades per la suma de les potències activa i reactiva, respectivament, de cada una de les seves càrregues. De forma analítica:
Seguidament es demostraran les dues igualtats per a un receptor sèrie i per a un altre paral·lel.
Receptor en sèrie
Sigui el circuit sèrie de la figura 1a. Aplicant la llei d'Ohm
Prenent la intensitat en l'origen de fases (figura 1b),
i substituint
D'altra banda, el valor de es pot expressar com (vegeu la figura 1b):
Comparant les dues igualtats
Finalment si multipliquem ambdues expressions per I, es dedueix
Receptor en paral·lel
Sigui el circuit paral·lel i el seu corresponent diagrama de fases, figures 2a i 2b respectivament. Els components actiu i directiu del corrent total, i , venen donats com la suma dels components parcials de cadascun dels corrents que circulen per cada branca:
Substituint pels seus valors:
I si aquestes expressions es multipliquen per V, s'obté
Que és el mateix resultat que per a un receptor sèrie. En ambdós casos, generalitzant
que és el que es desitjava demostrar.
Potència aparent total
Els dos punts anteriors no impliquen que la potència aparent total d'un sistema s'obtingui com a suma de les potències aparents parcials:
Gràficament, per efectuar el balanç de potències d'una instal·lació, cal obtenir el triangle total de potències com a suma dels triangles de potència parcials de cada receptor. Si per exemple tinguéssim tres receptors, dos inductius i un capacitiu, el seu triangle de potències seria similar al mostrat en la figura 3, on es dedueix que