Toffoliho hradlo

Toffoliho hradlo nebo také hradlo CCNOT je pojem z oboru logických obvodů. Jedná se o logické hradlo, které je reverzibilní, a zároveň platí, že jakýkoliv reverzibilní logický obvod lze sestavit za použití výhradně Toffoliho hradel. Pojmenováno je po Tommasu Toffolim, italsko-americkém elektroinženýrovi, který jej objevil.

Funkce

Má tři vstupy a tři výstupy. První dva vstupy jsou jen okopírovány na výstupy, zatímco třetí výstup je negací třetího vstupu, je-li na obou prvních vstupech logická jednička, jinak je rovněž kopírován.

Formální vyjádření

Pravivostní tabulka

Permutační matice

VSTUP			VÝSTUP
0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	1
0	1	0	0	1	0
0	1	1	0	1	1
1	0	0	1	0	0
1	0	1	1	0	1
1	1	0	1	1	1
1	1	1	1	1	0

${\begin{bmatrix}1&0&0&0&0&0&0&0\\0&1&0&0&0&0&0&0\\0&0&1&0&0&0&0&0\\0&0&0&1&0&0&0&0\\0&0&0&0&1&0&0&0\\0&0&0&0&0&1&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&1\\0&0&0&0&0&0&1&0\\\end{bmatrix}}$