Forchheimer-Gleichung

Die Forchheimer-Gleichung (nach Philipp Forchheimer) beschreibt den Druckverlust in einer Strömung (meist in porösen Medien). Die Gleichung erweitert das Darcy-Gesetz, das nur Druckverluste aus der dynamischen Viskosität berücksichtigt, um einen Term für die Druckverluste aus Turbulenz:

${\displaystyle -{\frac {dp}{dx}}={\frac {\eta }{K}}u+{\frac {\rho }{k_{2}}}u^{2}}$

mit

• dem Druckverlust ${\displaystyle dp}$ über der Strecke ${\displaystyle dx}$
• der dynamischen Viskosität ${\displaystyle \eta }$ des strömenden Fluids
• der Permeabilität ${\displaystyle K}$ (Einheit m²) des porösen Mediums
• der Strömungsgeschwindigkeit ${\displaystyle u}$ des Fluids
• der Dichte ${\displaystyle \rho }$ des strömenden Fluids
• dem nicht-darcyschen Permeabilitätskoeffizienten ${\displaystyle k_{2}}$ (Einheit m) des porösen Mediums.

Die beiden Koeffizienten ${\displaystyle K}$ und ${\displaystyle k_{2}}$ werden meistens experimentell ermittelt und sind nur von der Geometrie des porösen Mediums abhängig, nicht aber vom strömenden Fluid.

Für ${\displaystyle k_{2}\to \infty }$ geht die Forchheimer-Gleichung in das Darcy-Gesetz über.

• Keulegan-Carpenter-Zahl

• H. D. Baehr, K. Stephan: Wärme- und Stoffübertragung, siehe Formel 3.275 auf S. 417