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Das klassische Modell des Lorentz-Oszillators (nach Hendrik Antoon Lorentz) beschreibt ein an den Atomrumpf gebundenes Elektron, das durch ein elektrisches Feld zu harmonischen Oszillationen angeregt wird. Es ist eine Erweiterung des Drude-Modells.
Das Modell beschreibt die frequenzabhängige elektrische Polarisation eines Festkörpers und damit seine dielektrische Funktion. Letztere beschreibt die Frequenzabhängigkeit (Dispersion)
der Permittivität und die damit zusammenhängenden Resonanzen. Sie ist von großer Bedeutung für die optischen Eigenschaften eines Stoffes.
Inhaltsverzeichnis
1Mathematische Modellierung
2Anwendung
2.1Atomares Dipolmoment
2.2Dielektrische Funktion
2.3Streuquerschnitt
3Bemerkungen
4Siehe auch
5Literatur
Mathematische Modellierung
Die Dynamik von Elektronen, Ionen oder permanenten Dipolen in einem Festkörper kann vereinfacht durch einen gedämpften harmonischen Oszillator beschrieben werden. Die folgende Bewegungsgleichung sei ohne Beschränkung der Allgemeinheit für Elektronen aufgestellt. Für Ionen und permanente Dipole lassen sich analoge Gleichungen aufstellen. Modellhaft kann man sich vorstellen, die Elektronen in der Atomhülle seien im Lorentzmodell mit Federn am Atomkern befestigt. Haben die Federn aller Elektronen die gleiche Federkonstante entspricht dies einem isotropen Medium. Als periodische Antriebskraft geht die Wechselwirkung mit einem monochromatischen elektromagnetischen Wechselfeld, z. B. Licht, Radio- oder Mikrowellen, ein:
Die Frequenzabhängigkeit der dielektrischen Funktion, des Brechungsindex sowie des Absorptionskoeffizienten werden im Wesentlichen korrekt wiedergegeben.
Reale Materialien weisen stets mehr als nur eine Resonanzfrequenz auf, da mehrere elektronische Übergänge existieren. Jeder Übergang liefert gemäß seiner Oszillatorstärke einen Beitrag zur elektronischen Polarisierbarkeit
Bei Festkörpern spielt die Aufspaltung in Energiebänder (Bandstruktur) eine wichtige Rolle bezüglich der möglichen Übergänge.