Compuesto de cubo y octaedro
Compuesto de cubo y octaedro | |
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Tipo | Compuesto |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Núcleo de la estelación | Cuboctaedro |
Envolvente convexa | Rombododecaedro |
Índice | W43 |
Poliedros | 1 octaedro 1 cubo |
Caras | 8 triángulos 6 cuadrados |
Aristas | 24 |
Vértices | 14 |
Grupo de simetría | Octaédrico (Oh) |
El compuesto de cubo y octaedro puede verse como la estelación de un poliedro o como un poliedro compuesto.[1]
Construcción
Las 14 coordenadas cartesianas de los vértices del compuesto son:
- 6: (±2, 0, 0), ( 0, ±2, 0), ( 0, 0, ±2)
- 8: (±1, ±1, ±1)
Como un compuesto
Puede verse como el compuesto de un octaedro y de un cubo. Es uno de los cuatro compuestos construidos a partir de un sólido platónico o de un sólido de Kepler-Poinsot y su dual.
Tiene simetría octaédrica (Oh) y comparte los mismos vértices que un rombododecaedro.
Esto puede verse como el equivalente tridimensional del "octagrama", el compuesto de dos cuadrados ({8/2}); esta serie continúa hasta el infinito, siendo el equivalente en cuatro dimensiones el compuesto de teseracto y 16-celdas.
![]() ![]() Un cubo y su octaedro dual | ![]() ![]() |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Polyhedron_pair_6-8_from_blue.png/153px-Polyhedron_pair_6-8_from_blue.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b8/Polyhedron_pair_6-8_from_yellow.png/153px-Polyhedron_pair_6-8_from_yellow.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Polyhedron_pair_6-8_from_red.png/153px-Polyhedron_pair_6-8_from_red.png)
El hexágono del medio es el polígono de Petrie de ambos sólidos.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/de/Polyhedron_pair_6-8.png/152px-Polyhedron_pair_6-8.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0c/Polyhedron_small_rhombi_6-8_dual_max.png/152px-Polyhedron_small_rhombi_6-8_dual_max.png)
Como una estelación
También es la primera estelación del cuboctaedro, y como tal figura en el índice de modelos de Wenninger con el número 43.
Se puede ver como un cuboctaedro con pirámides agregadas a cada cara triangular.
Las caras de la estelación para construir la figura son:
Véase también
- Compuesto de dos tetraedros
- Compuesto de dodecaedro e icosaedro
- Compuesto de pequeño dodecaedro estrellado y gran dodecaedro
- Compuesto de gran dodecaedro estrellado y gran icosaedro
Referencias
- ↑ Wenninger, Magnus (1974). Polyhedron Models. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-09859-5.
Datos: Q5156846
Multimedia: Compound of cube and octahedron / Q5156846