Logaritminen keskiarvo

Kahden luvun logaritminen keskiarvo määritellään kaavalla

L ( x , y ) = x − y l n x − l n y {\displaystyle L(x,y)={\frac {x-y}{lnx-lny}}} ,

missä x {\displaystyle x} ja y {\displaystyle y} ovat erisuuria positiivisia lukuja.[1] Kahden erisuuren positiivisen luvun logaritminen keskiarvo on suurempi kuin niiden geometrinen keskiarvo ja pienempi kuin niiden aritmeettinen keskiarvo.[2]

Geometristä keskiarvoa saatetaan joskus virheellisesti kutsua logaritmiseksi keskiarvoksi sen yhdestä laskutavasta johtuen.[1]

Lähteet

  1. ↑ a b S. Mustonen: Logaritmisesta keskiarvosta Survo keskustelupalsta. 30.8.2002. Viitattu 29.3.2024.
  2. ↑ József Sándor: A basic logarithmic inequality, and the logarithmic mean nntdm.net. Viitattu 11.10.2017.