Perfekti kunta
Kunta on perfekti, jos sen jokainen algebrallinen laajennus on separoituva yli :n.
Kaikki karakteristikaa 0 olevat kunnat ovat perfektejä, joten esimerkiksi , ja ovat perfektejä. Jos on kunta, jonka karakteristika on alkuluku , on perfekti, jos ja vain jos Frobeniuksen endomorfismi on :n automorfismi. Koska Frobeniuksen kuvaus on aina injektiivinen, riittää tarkastella :n surjektiivisuutta. Erityisesti kaikki äärelliset kunnat ovat perfektejä. Edelleen jokainen kunta, jonka karakteristika on nollasta poikkeava, eli on algebrallinen laajennus alkukuntansa suhteen, on perfekti.
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.