Équation de Ruze

L'équation de Ruze est une équation qui permet de relier le gain de l'antenne à la moyenne quadratique (ou RMS) des erreurs aléatoires de la surface du réflecteur de l'antenne. Cette équation est applicable aux antennes à réflecteur. Cette équation porte le nom de l'ingénieur américain John Ruze qui introduit cette équation dans un article scientifique en 1952. Cette équation montre que le gain est inversement proportionnel à l'exponentielle du carré de la moyenne quadratique des erreurs de surface. L'équation s'exprime de la façon suivante :

G ( ϵ ) = G 0 e − ( 4 π ϵ λ ) 2 {\displaystyle G\left(\epsilon \right)=G_{0}\,\,e^{-\left({\frac {4\pi \epsilon }{\lambda }}\right)^{2}}}

où ϵ {\displaystyle \displaystyle \epsilon } est la moyenne quadratique des erreurs de surface du réflecteur, λ {\displaystyle \displaystyle \lambda } est la longueur d'onde, et G 0 {\displaystyle \displaystyle G_{0}} est le gain de l'antenne en l'absence d'erreurs de surface.

Cette équation s'exprime souvent en décibels comme suit :

G ( ϵ ) = G 0 − 685 , 81 ( ϵ λ ) 2 {\displaystyle G\left(\epsilon \right)=G_{0}\,-\,685,81\left({\frac {\epsilon }{\lambda }}\right)^{2}} (dB)

où

− 685 , 81 = 10 log 10 ⁡ ( e − ( 4 π ) 2 ) {\displaystyle -685,81=10\log _{10}\left(e^{{-\left(4\pi \right)}^{2}}\right)} .

Référence

  • The effect of aperture errors on the antenna radiation pattern, John Ruze, Nuovo Cimento Suppl., Vol. 9, No 3, 364-380, 1952
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