Bosses glissantes
En mathématiques, les bosses glissantes sont une dénomination, créée par Jean-Louis Ovaert[1], pour désigner les familles de fonctions de type . Elles forment un contre-exemple classique au théorème de convergence dominée de Henri Lebesgue lorsqu'on oublie l'hypothèse de domination sur l'intervalle d'intégration, ici la droite réelle[2].
Démonstration
Un changement de variable montre que l'intégrale sur de ces fonctions vaut constamment . La limite simple de ces fonctions est la fonction nulle.
Voir aussi
Références
Liens externes
- Autres constructions sur bibmath.net
- [PDF] Laurent Desvilettes, Les Méthodes Mathématiques pour la Physique. Donne également des exemples de telles fonctions.
Articles connexes
- Chapeaux pointus
- Chapeaux chinois
- Portail de l'analyse