Graphe de Wong
Graphe de Wong | |
Nombre de sommets | 30 |
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Nombre d'arêtes | 75 |
Distribution des degrés | 5-régulier |
Rayon | 3 |
Diamètre | 3 |
Maille | 5 |
Nombre chromatique | 4 |
Indice chromatique | 5 |
Propriétés | Régulier Cage Hamiltonien |
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Le graphe de Wong est, en théorie des graphes, un graphe 5-régulier possédant 30 sommets et 75 arêtes.
Propriétés
Propriétés générales
Le diamètre du graphe de Wong, l'excentricité maximale de ses sommets, est 3, son rayon, l'excentricité minimale de ses sommets, est 3 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 5. Il s'agit d'un graphe 5-sommet-connexe et d'un graphe 5-arête-connexe, c'est-à-dire qu'il est connexe et que pour le rendre déconnecté il faut le priver au minimum de 5 sommets ou de 5 arêtes.
Coloration
Le nombre chromatique du graphe de Wong est 4. C'est-à-dire qu'il est possible de le colorer avec 4 couleurs de telle façon que deux sommets reliés par une arête soient toujours de couleurs différentes mais ce nombre est minimal. Il n'existe pas de 3-coloration valide du graphe.
L'indice chromatique du graphe de Wong est 5. Il existe donc une 5-coloration des arêtes du graphe telle que deux arêtes incidentes à un même sommet soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
Propriétés algébriques
Le polynôme caractéristique de la matrice d'adjacence du graphe de Wong est : .
Voir aussi
Liens internes
- Théorie des graphes
- Cage (graphe)
Liens externes
- (en) Eric W. Weisstein, Wong Graph (MathWorld)
Références
- Portail des mathématiques