Polynôme irréductible
Cet article court présente un sujet plus développé dans : Factorisation des polynômes, Arithmétique des polynômes et Primalité dans un anneau.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/53/Evariste_galois.jpg/27px-Evariste_galois.jpg)
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En algèbre, un polynôme irréductible à coefficients dans un anneau intègre est un polynôme qui n’est ni inversible, ni produit de deux polynômes non inversibles.
Exemples
- Dans tout anneau intègre, les polynômes de degré 1 de la forme avec a et b premiers entre eux sont irréductibles ;
- Dans , les polynômes irréductibles sont exactement les polynômes de degré 1 ;
- Dans , les polynômes irréductibles sont les polynômes de degré 1 et les polynômes de degré 2 de discriminant strictement négatif.
Liens externes
(en) Eric W. Weisstein, « Irreducible Polynomial », sur MathWorld
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