Deltoidalhexakontaéder

Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye.

Deltoidalhexakontaéder
(Click here for rotating model)
Típus	Test
Conway jelölés	oD vagy deD
Coxeter diagram
Határoló sokszög	</img> Deltoid
Lapok
Élek	120
Csúcsok	62 = 12 + 20 + 30
Lapok konfigurációja	V3.4.5.4
Szimmetria csoport	I h, H 3, [5,3], (*532)
Forgatási csoport	I, [5,3] +, (532)
Dihedrális szög	154.1214 ons()
Tulajdonságok	Konvex, arc-tranzitív
rombikozidodekaéder (kettős poliéder)	Testháló

A geometriában a deltoidalhexekontaéder a rombikozidodekaéder duális poliédere. A test egy arkhimédészi test. Egyike annak a hat Catalan-testnek,(wd) amelynek nincs Hamilton-út a csúcsai között.

Topológiailag azonos a nem konvex rombikus hexekontaéderrel.

Hosszúságok és szögek

A 60 lap mindegyike deltoid. Az egyes deltoidok rövid és hosszú éleinek aránya 1: 7+(√5)/6 ≈ 1:1,539344663...

Az egyetlen felület két rövid éle közötti szög ≈ 118,2686774705°. Az átellenes szög, a hosszú élek között ≈ 67,783011547435°. A lapokon fekvő mindkét rövid és hosszú oldal között található szög ≈ 86,97415549104°.

Bármely szomszédos lappár közötti diéderszög ≈ 154,12136312578°.

Topológia

Topológiailag a deltoidalhexakontaéder azonos a nem konvex rombos hexakontaéderrel. A deltoidalhexakontaéder egy dodekaéderből (vagy ikozaéderből) származtatható úgy, hogy a lapközéppontokat, az élközéppontokat és a csúcsokat a test középpontjától eltérő sugarakba toljuk ki. A sugarak úgy vannak megválasztva, hogy az eredményül kapott alakzat mindegyik sík deltoid lapja úgy álljon, hogy a csúcsok a háromfokos sarkokhoz, a lapok az ötfokos sarkokhoz, az élközéppontok pedig a négyfokos pontokhoz menjenek.

Fordítás

Ez a szócikk részben vagy egészben a Deltoidal hexecontahedron című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.