Ekvivalenciaelv
Az ekvivalenciaelv az általános relativitáselmélet egyik alapkoncepciója. Az elv a súlyos és tehetetlen tömeg egyenértékűségével (ekvivalenciájával) foglalkozik. Noha korábbi megközelítései is léteznek, magát az elvet teljességében Albert Einstein vezette be.
Az elv alapja
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Elevator_gravity.svg/220px-Elevator_gravity.svg.png)
Elsőként Galileo Galilei fejezte ki, hogy különböző tömegű testekre ugyanaz a gyorsulás hat gravitáció által. Newton gravitációs törvényében már szerepel a gravitációs és tehetetlen tömeg egyenértékének elve.
Einstein viszont továbbvitte a gondolatmenetet, és azt észlelte, hogy a lokális gravitációs gyorsulás megfelel egy gravitációmentes térbeli gyorsuló vonatkoztatási rendszerben észlelt gyorsulás hatásával, és (ugyancsak lokálisan) a kettő nem különböztethető meg. A fizikus azt következtette, hogy a gravitációs tér jelenléte nem más, mint maga a vonatkoztatási rendszer gyorsulása. Egy szabadesésben lévő tárgy valójában nem gyorsul, hanem tehetetlen mozgást végez, de a bolygó gravitációs tere meggörbült téridőt hoz létre, és az idő elnyújtása (amint a tárgy a bolygó felé halad) egy látszólagos gyorsulást eredményez. Erre jó hivatkozás az, hogy egy gyorsulásmérő nullát mutat szabadesésben, tehát nincs valódi gyorsulás.
Ezek alapján Einstein megjósolta, hogy a gravitációs tér meggörbíti a fényt, majd belefoglalva az elvet a speciális relativitáselméletbe, megalkotta az általános relativitáselvet.
Eötvös-kísérlet
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Original_Eotvos_experiment.svg/160px-Original_Eotvos_experiment.svg.png)
Az Eötvös Loránd által készített torziós ingával mérhető a súlyos és tehetetlen tömeg ekvivalenciája. A felfüggesztett rúd két végében két tömeg található.
A Föld kétféleképpen hat a tömegekre: egyik a bolygó középpontja felé ható gravitációs erő, a másik a Föld forgásából adódó tehetetlenségi (centrifugális) erő. Ha a tehetetlen tömeg nem egyezne meg a súlyossal, a két test tömegeinek esetén az erők eredője eltérő irányba hatna, így egy kelet-nyugat tájolású inga kitérne helyzetéből. Hasonlóképpen egy észak-dél tájolású torziós ingával kimérhető lenne a Nap hatása is, bár ez csupán 1/3-a a föld esetén mérhetőnek. A Hold gravitációs tere által kifejtett hatás ezekhez képest elhanyagolható.
Az ingának egy bonyolultabb változata mai napig használt koncentráltabb földalatti tömegek keresésére (bányászat), mivel érzékeli a kis változásait.
Változatok
A modern fizikában az elvnek három valtozata különböztethető meg. A változatok lépcsőzetesen épülnek fel, azaz magukba foglalják vagy átértelmezik az előbbieket.
Gyenge ekvivalenciaelv
A gyenge ekvivalenciaelv még Galilei munkásságából következik. A tudós azt állította, hogy a gravitációs tér lokálisan bármilyen testre ugyanolyan gyorsulást okoz, függetlenül a test tömegétől vagy más fizikai tulajdonságoktól. A lokalitás feltétele szükséges ahhoz, hogy a gravitációs tér teljesen homogénnek tekinthető legyen. Az elv helyességének bizonyítására Galilei különböző tömegű golyókat gurított egy sima lejtőn. Newton más-más tömegű, de megegyező hosszú ingák periódusát mérte; ő sem talált változást. David Scott asztronauta 1971-es küldetése alatt (Apollo–15) egyidőben eleresztett egy madártollat meg egy kalapácsot a holdfelszínen.[1] Mivel a Holdnak a légköre szinte tökéletes vákuum, a két tárgy egyszerre ért földet.
Eötvös Loránd és munkatársai 1906 és 1909 között a több különböző anyag esetén végeztek összehasonlító méréseket az Eötvös-inga segítségével. Ezek pontossága 2x10−9 volt. A mérések a különböző anyagpárok esetén 10−8, vagy annál kisebb eltéréseket mutattak.[2] Csak később, 1986-ban Ephraim Fischbach és kollégája fedezték fel, hogy ezek az Eötvösék által mért eltérések az egyes anyagok atommagjainak kötési energiájával arányosak.[3] Az eltéréseket Fischbach-ék egy rövid hatótávolságú "5. erő"-ként interpretálták. A rövid hatótávolságú "5. erő" létezését azonban a későbbi mérések nem igazolták, így azt elvetették. Ez annál is inkább várható volt, mivel Eötvösék a Föld gravitációs tere esetén észlelt eltérést egy kiválasztott anyagpárra vonatkozóan a Nap gravitációs tere esetén is ellenőrizték, és a Föld gravitációs tere esetén mértekkel azonos eredményt kaptak.
Einsteini ekvivalenciaelv
Einstein ekvivalenciaelve, melyet a relativitáselméleten belül tárgyal, azt állítja, hogy egy szabadesésben lévő laborban végzett lokális non-gravitacionális kísérlet kimenetele független a labor sebességétől vagy helyzetétől. Az elv egyik alapvető következménye, hogy a dimenziótlan fizikai állandók valóban állandók, azaz értékük független attól, hogy hol mérjük őket.
Variációt az állandókban csakis kozmológiai szinten érdemes keresni, és egyes kutatások észleltek apró eltéréseket, leghíresebben a finomszerkezeti állandóban.[4]
Erős ekvivalenciaelv
Az erős ekvivalenciaelv a gravitációs törvények állandóságát fejezi ki. Az elv szerint egy kis test gravitációs mozgása független az összetételétől, csakis a téridőbeli helyzetétől meg sebességétől függ. Ez a kijelentés a gyenge ekvivalenciaelvet terjeszti ki saját gravitációs erővel rendelkező testekre (bolygókra, csillagokra). Másrészt az erős ekvivalenciaelv szerint az Einsteini ekvivalenciaelv kijelentése igaz bármilyen kísérlet végzése esetén.
Az elv követeli, hogy a gravitációs állandó értéke valóban konstans legyen. Földalatti mérései a -nek felhoztak egy-két százalékkal eltérő értéket, melyet egy esetleges ötödik fundamentális erő létezésével próbálnak magyarázni,[5][6] de ez az elv alapján nem lehetséges.
Az erős ekvivalenciaelv a gravitáció hatását egy teljesen geometriai természetű hatásnak tekinti. Jelenleg csak Einstein általános relativitása teljesíti az erős ekvivalencia szükségleteit, ezért van univerzálisan elfogadva, más gravitáció-elvekkel szemben, mint például a Brans-Dicke elmélet, mely csak az Einsteini ekvivalenciát elégíti ki.
Jegyzetek
- ↑ David Scott kísérlete videón
- ↑ Eötvös, Loránd; Annalen der Physik (Leipzig) 68 11 (1922)
- ↑ Reanalysis of the Eötvös experiment, Ephraim Fischbach, Daniel Sudarsky, Aaron Szafer, Carrick Talmadge, and S. H. Aronson, Phys. Rev. Lett. 56, 3, 1986
- ↑ (2000) „Further Evidence for Cosmological Evolution of the Fine Structure Constant”. Phys.Rev.Lett.87:091301,2001 87 (9). DOI:10.1103/PhysRevLett.87.091301. PMID 11531558.
- ↑ Ander, M. E., M. A. Zumberge, et al. (1989). "Test of Newton's inverse-square law in the Greenland ice cap." Physical Review Letters 62(9): 985-988
- ↑ Zumberge, M. A., M. E. Ander, et al. (1990). The Greenland gravitational constant experiment. Journal of Geophysical Research. 95: 15483-15501
Források
További információk
Kapcsolódó szócikkek
Fizikaportál • összefoglaló, színes tartalomajánló lap