Hasonlóság
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7c/Similar_triangles_example.png/260px-Similar_triangles_example.png)
A hasonlóság egy geometriai reláció. Két alakzat hasonló, ha egy nagyítás és egy egybevágósági transzformáció kompozíciójával egymásba vihetők.
Hasonló háromszögek
Két háromszög hasonló, ha minden szögük megegyezik. Ekkor a megfelelő oldalaik aránya megegyezik (mind az egybevágóság, mind a nagyítás megtartja a szakaszok arányát):
a hasonló háromszögek számos tétel bizonyításában megjelennek, mint például a párhuzamos szelők tételében vagy a szelőtételben.
Hasonló alakzatok területe térfogata
![]() | Lásd még: Galilei-féle négyzetes, köbös törvény |
Ha két alakzat hasonlósági aránya , akkor a két alakzat területeinek aránya , a térfogataik aránya .
Néhány példa a hasonlóságra
Sok olyan alakzat van, melyekből egy hasonlóság erejéig csak egyetlen darab létezik. Például bármilyen két
- egyenes,
- kör,
- parabola,
- azonos excentricitású kúpszelet,
- négyzet,
- láncgörbe
hasonló egymáshoz.
Hasonlóság a nem-euklideszi geometriákban
![]() | Ez a szakasz egyelőre üres vagy erősen hiányos. Segíts te is a kibővítésében! |
Fraktálok és önhasonló alakzatok
![]() | Ez a szakasz egyelőre üres vagy erősen hiányos. Segíts te is a kibővítésében! |
Jegyzetek
Források
További információk
Kapcsolódó szócikkek
Hasonlóságelemzés
![]() | Ez a geometriai témájú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle! |