Tízezerszög
Tízezerszög | |
Általános tízezerszög | |
Élek, csúcsok száma | 10000 |
Átlók száma | 49985000 |
Belső szögek összege | 1799640° |
Szabályos tízezerszög | |
![]() | |
Schläfli-szimbólum | {10000}; t{5000} |
Coxeter–Dynkin-diagram | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Szimmetriacsoport | D10000 diédercsoport |
Terület: egységnyi oldalra | 7 957 746,892795 |
Belső szög | 179,964° |
A geometriában a tízezerszög egy tízezeroldalú sokszög.
Alapvető tulajdonságok
A szabályos tízezerszög csúcsait a körülírt kör középpontjával összekötve a tízezerszöget tízezer darab egyenlőszárú háromszögre bontjuk. A tízezer háromszög belső szögeinek összege 1 800 000 fok. Ezekből a középpontnál fekvő szögek összege nyilván éppen 360 fok; a fennmaradó 1 799 640 fok éppen a tízezerszög belső szögeinek összege. Ennek alapján egyetlen belső szög ennek az összegnek a tízezredrésze, tehát a szabályos tízezerszög belső szögei 179,964 fokosak.
A szabályos sokszögek szögeire ismert képlet esetben a következőt adja:
A szabályos tízezerszög területére a következő adódik, ha az oldalhossz:
A szabályos tízezerszög szerkesztése
Mivel 10,000 = 24 × 54, a szabályos tízezerszög nem szerkeszthető meg körző és vonalzó segítségével. Megszerkeszthető azonban neuszisz szerkesztéssel vagy szögharmadoló eszköz segítségével.
A népkultúrában
A Flatland című regényben a Főkörről feltételezik, hogy tízezer oldala van, és ezáltal tízezerszög.
Fordítás
- Ez a szócikk részben vagy egészben a Myriagon című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.
További információk
- Weisstein, Eric W.: Myriagon (angol nyelven). Wolfram MathWorld
![]() | Ez a geometriai témájú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle! |