Aljabar himpunan
Operasi antara dua himpunan atau lebih akan mematuhi berbagai hukum yang merupakan identitas. Beberapa hukum operasi himpunan ini mirip dengan hukum yang berlaku pada operasi bilangan riil. Sehingga hukum-hukum ini juga disebut hukum aljabar himpunan[1].
- Hukum komutatif
- p ∩ q ≡ q ∩ p
- p ∪ q ≡ q ∪ p
- Hukum asosiatif
- (p ∩ q) ∩ r ≡ p ∩ (q ∩ r)
- (p ∪ q) ∪ r ≡ p ∪ (q ∪ r)
- Hukum distributif
- p ∩ (q ∪ r) ≡ (p ∩ q) ∪ (p ∩ r)
- p ∪ (q ∩ r) ≡ (p ∪ q) ∩ (p ∪ r)
- Hukum identitas
- p ∩ S ≡ p
- p ∪ ∅ ≡ p
- Hukum ikatan
- p ∩ ∅ ≡ ∅
- p ∪ S ≡ S
- Hukum negasi
- p ∩ p' ≡ ∅
- p ∪ p' ≡ S
- Hukum negasi ganda
- (p')' ≡ p
- Hukum idempotent
- p ∩ p ≡ p
- p ∪ p ≡ p
- Hukum De Morgan
- (p ∩ q)' ≡ p' ∪ q'
- (p ∪ q)' ≡ p' ∩ q'
- Hukum penyerapan
- p ∩ (p ∪ q) ≡ p
- p ∪ (p ∩ q) ≡ p
- Negasi S dan ∅
- S' ≡ ∅
- ∅' ≡ S
Referensi
- ^ Rinaldi Munir (2010). Matematika Diskrit. Bandung: Informatika Bandung. Parameter
|url-status=
yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)
- l
- b
- s
Teori himpunan
- Himpunan (matematika)
![Diagram Venn irisan himpunan](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6d/Venn_A_intersect_B.svg/100px-Venn_A_intersect_B.svg.png)
- Adjungsi
- Batas ukuran
- Determinasi
- Gabungan
- Himpunan kuasa
- Keberaturan
- Kebisadibangunan (V=L)
- Perluasan
- Pasangan
- Pemilihan
- tercacah
- terikat
- global
- Takhingga
- Aksioma Martin
- Skema aksioma
- penggantian
- spesifikasi
- Gabungan
- Gabungan lepas
- Himpunan kuasa
- Hukum De Morgan
- Irisan
- Komplemen
- Produk Kartesius
- Selisih himpunan
- Beda setangkup
- Konsep
- Metode
- Argumen diagonal
- Bilangan kardinal (besar)
- Bilangan ordinal
- Diagram Venn
- Elemen
- pasangan terurut
- rangkap
- Hipotesis kontinum
- Induksi lintas-hingga
- Kardinalitas
- Kelas
- Keluarga
- Korespondensi satu-ke-satu
- Pemaksaan
- Semesta yang bisa dibangun
- Aksiomatik
- Alternatif
- Naif
- Teorema Cantor
- Zermelo
- Umum
- Principia Mathematica
- New Foundations (NF, NFU)
- Zermelo–Fraenkel (ZFC)
- von Neumann–Bernays–Gödel (NBG)
- Morse–Kelley
- Kripke–Platek
- Tarski–Grothendieck
- von Neumann–Bernays–Gödel (NBG)
- Paradoks
- Masalah
- Paradoks Russell
- Masalah Suslin
- Paradoks Burali-Forti
- Abraham Fraenkel
- Bertrand Russell
- Ernst Zermelo
- Georg Cantor
- John von Neumann
- Kurt Gödel
- Paul Bernays
- Paul Cohen
- Richard Dedekind
- Thomas Jech
- Thoralf Skolem
- Willard Quine