Diagramma di Schlegel

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Raffigurazione bidimensionale di una rappresentazione tridimensionale di un ipercubo quadridimensionale

In geometria, un diagramma di Schlegel è uno strumento utile per descrivere poliedri e più generalmente politopi di dimensione arbitraria.

Il diagramma di Schlegel non deve essere confuso con lo sviluppo piano di un poliedro.

Definizione

Il diagramma di Schlegel di un poliedro nello spazio è un diagramma nel piano, ottenuto proiettando il poliedro sul piano. Il diagramma è in realtà un grafo, con vertici e spigoli.

Più in generale, un diagramma di Schlegel è un oggetto geometrico ottenuto proiettando un politopo di dimensione $n$ , contenuto nello spazio euclideo $\mathbb {R} ^{n}$ , su un iperpiano di dimensione $n-1$ . Ad esempio, un diagramma di Schlegel di un politopo quadridimensionale come l'ipercubo è un oggetto contenuto nello spazio tridimensionale, che ne descrive una proiezione. Tale oggetto è generalmente formato da vertici, spigoli e facce corrispondenti a quelle del politopo.