Grande cubicubottaedro
Grande cubicubottaedro | |||
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Tipo | Poliedro stellato uniforme | ||
Forma facce | 8 triangoli 6 quadrati 6 ottagrammi | ||
Nº facce | 20 | ||
Nº spigoli | 48 | ||
Nº vertici | 24 | ||
Caratteristica di Eulero | -4 | ||
Incidenza dei vertici | 3.8/3.4.8/3 | ||
Notazione di Wythoff | 3 4 | 4/3 4 3/2 | 4 | ||
Diagramma di Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||
Gruppo di simmetria | Oh, [4,3], *432 | ||
Duale | Grande icositetraedro esacronico | ||
Proprietà | Non convessità | ||
Politopi correlati | |||
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Manuale |
In geometria, il grande cubicubottaedro è un poliedro stellato uniforme avente 20 facce - 8 triangolari, 6 quadrate e 6 forma di ottagramma - 48 spigoli e 24 vertici.[1]
Costruzioni di Wythoff
Utilizzando la costruzione di Wythoff, il grande cubicubottaedro si può ottenere utilizzando tre famiglie di triangoli di Schwarz: 3 4 | 4/3 e 4 3/2 | 4, ottenendo sempre lo stesso risultato.
Coordinate cartesiane
Le coordinate cartesiane per i vertici del grande cubicubottaedro sono date da tutte le permutazioni di:
Poliedri correlati
Il grande cubicubottaedro, spesso indicato con il simbolo U14, ha la stessa disposizione di vertici del cubo troncato, il suo inviluppo convesso; inoltre, esso condivide anche la posizione degli spigoli con il grande rombicubottaedro stellato, avendo in comune con esso la disposizione delle facce triangolari e di 6 facce quadrate, e con il grande rombiesaedro, con cui condivide la disposizione delle facce ottagrammiche.
![]() Cubo troncato | ![]() Grande rombicubottaedro stellato | ![]() Grande cubicubottaedro | ![]() Grande rombiesaedro |
Grande icositetraedro esacronico
Grande icositetraedro esacronico | |
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![]() | |
Tipo | Poliedro stellato |
Forma facce | Antiparallelogrammi |
Nº facce | 24 |
Nº spigoli | 48 |
Nº vertici | 20 |
Caratteristica di Eulero | -4 |
Gruppo di simmetria | Oh, [4,3], *432 |
Duale | Grande cubicubottaedro |
Manuale |
Il grande icositetraedro esacronico è un poliedro stellato isoedro, nonché il duale del grande cubicubottaedro, avente per facce 24 aquiloni.[2]
Dato un grande cubicubottaedro di spigolo pari a 1, immaginando il grande grande icositetraedro esacronico come composto da 24 facce intersecanti a forma di aquilone, come riportato nella figura sottostante, di cui solo una parte visibile all'esterno del solido, le facce risultanti hanno una coppia di angoli uguali di ampiezza pari a e due angoli di ampiezza e , con il rapporto tra lati lunghi e lati corti pari a .
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/08/DU14_facets.png/200px-DU14_facets.png)
Note
- ^ Roman Maeder, 14: great cubicuboctahedron, su Mathconsult. URL consultato il 24 marzo 2024.
- ^ Magnus J. Wenninger, Dual Models, Cambridge University Press, 2004, pp. 58. URL consultato il 20 marzo 2024.
Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Grande cubicubottaedro, su MathWorld, Wolfram Research.
- (EN) Eric W. Weisstein, Grande icositetraedro esacronico, in MathWorld, Wolfram Research. URL consultato il 20 marzo 2024.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/25px-Crystal128-kmplot.svg.png)