Intersfera

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Un poliedro con la sua intersfera. I cerchi rossi indicano l'orizzonte della visuale avuta dal vertice corrispondente.

In geometria solida, l'intersfera di un poliedro (o sfera degli spigoli) è una sfera che è tangente ad ogni spigolo del poliedro. In altre parole, tocca ogni spigolo del poliedro in esattamente un punto. Il raggio dell'intersfera è detto interraggio. Il nome deriva dal fatto che l'intersfera è tra la sfera inscritta, tangente a ogni faccia del poliedro, e la sfera circoscritta, passante per ogni vertice del poliedro.

Non tutti i poliedri sono dotati di una intersfera. Ad esempio, un parallelepipedo con lati di lunghezza distinta non ha una intersfera. Le seguenti classi di poliedri sono dotati di una intersfera:

I solidi platonici
I solidi archimedei

Bibliografia

(EN) Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3ª edizione, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8
(EN) Cundy, H.M. and Rollett, A.P. Mathematical Models, OUP (Second Edition 1961).
(EN) Hart, G. Calculating canonical polyhedra, Mathematica in Education and Research 6, 3 (1997), pp 5-10.