Orbita eteroclina

In matematica, un'orbita eteroclina o connessione eteroclina in un ritratto di fase di un sistema dinamico è un percorso nello spazio di fase che unisce due differenti punti di equilibrio. Se i punti di equilibrio all'inizio e alla fine dell'orbita corrispondono si ha un'orbita omoclina.

Si consideri il sistema dinamico descritto dall'equazione differenziale ordinaria:

${\displaystyle {\dot {x}}=f(x)}$

Si supponga che ci siano due punti di equilibrio ${\displaystyle x=x_{0}}$ e ${\displaystyle x=x_{1}}$, allora una soluzione ${\displaystyle \phi (t)}$ è un'orbita eteroclina dal punto ${\displaystyle x_{0}}$ al punto ${\displaystyle x_{1}}$ se:

${\displaystyle \phi (t)\rightarrow x_{0}\quad \mathrm {se} \quad t\rightarrow -\infty }$

e:

${\displaystyle \phi (t)\rightarrow x_{1}\quad \mathrm {se} \quad t\rightarrow +\infty }$

• (EN) John Guckenheimer and Philip Holmes, Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields, (Applied Mathematical Sciences Vol. 42), Springer

• Biforcazione eteroclina
• Insieme limite
• Orbita omoclina
• Punto di equilibrio
• Teorema di Poincaré-Bendixson

• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su Orbita eteroclina

• (EN) Ale Jan Homburg, Bjorn Sandstede - Homoclinic and Heteroclinic Bifurcations in Vector Fields (PDF), su staff.fnwi.uva.nl.
• (EN) Gheorghe Tigan - On a Method of Finding Homoclinic and Heteroclinic Orbits in Multidimensional Dynamical Systems (PDF), su naturalspublishing.com.

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