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In logica matematica, per predicato funzionale o formula funzionale o simbolo funzionale in
si intende un predicato
, in cui le variabili
ed
occorrono libere, avente la seguente proprietà:
In altri termini, fissata una variabile
della teoria o non esiste alcuna variabile
della teoria che verifica il predicato
oppure, se esiste una variabile
che, insieme ad
verifica
, allora ogni altra variabile
che verifica
è necessariamente uguale ad
. In altra maniera, fissata una generica variabile
, esiste al più una variabile
(ossia o non ne esiste alcuna oppure, se ne esiste una, allora ne esiste una sola) che verifica il predicato
.
In maniera equivalente, un predicato
in cui le variabili
ed
occorrono libere è funzionale in
se
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