Sistema causale
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Un sistema causale, anche detto sistema fisico, è un sistema dinamico tale per cui l'uscita ad un certo tempo dipende solo dal valore dell'ingresso nel dato istante e dai valori che l'ingresso ha assunto in precedenza (ma non dai valori futuri). Ovvero, l'uscita dipende dall'ingresso per .
La condizione di causalità per un sistema LTI implica che la risposta all'impulso sia nulla per tempi negativi; nel dominio della frequenza ciò si traduce nel mettere in relazione la parte reale e la parte immaginaria della funzione di trasferimento tramite la relazione di Kramers-Kronig, in quanto la causalità implica che ne venga soddisfatta la condizione di analiticità e viceversa.
Un sistema sia causale sia anticausale è un sistema statico.
Definizione
Un sistema che trasforma in è causale se (e solo se) per ogni coppia di segnali in ingresso e tali che:
la corrispondente uscita soddisfa la relazione:
In modo equivalente, detta la risposta impulsiva di un sistema , se:
allora è causale, altrimenti è non causale.
Bibliografia
- Oppenheim, Alan V.; Willsky, Alan S.; Nawab, Hamid; with S. Hamid, Signals and Systems, Pearson Education, 1998, ISBN 0-13-814757-4.
- David Bohm, Causality and Chance in Modern Physics, 2ª ed., Routledge, 2005 [19 April 1984], ISBN 978-0415174404.
- Green, Celia (2003). The Lost Cause: Causation and the Mind–Body Problem. Oxford: Oxford Forum. ISBN 0-9536772-1-4.
- Bunge, Mario (1959). Causality: the place of the causal principle in modern science. Cambridge: Harvard University Press.
Voci correlate
- Elaborazione numerica dei segnali
- Funzione di trasferimento
- Relazione di Kramers-Kronig
- Risposta impulsiva
- Sistema (fisica)
- Sistema dinamico
- Sistema dinamico lineare stazionario
- Sistema tempo-invariante
Collegamenti esterni
- Causal Processes, Stanford Encyclopedia of Philosophy, su plato.stanford.edu.
- Caltech Tutorial on Relativity — A nice discussion of how observers moving relatively to each other see different slices of time.
- Faster-than-c signals, special relativity, and causality. This article explains that faster than light signals do not necessarily lead to a violation of causality.