メッカを中心とするクレイグ逆方位図法 単射 性が崩れる所まで描いたクレイグ逆方位図法 クレイグ逆方位図法 は、地図投影法の一種。「メッカ図法」と呼ばれる事もある。メッカ を図法の中心とすれば、地図上のどの点からでもキブラ (メッカへ礼拝する方角)がすぐに分かるからである。ジェイムス・アイルランド・クレイグ(英語版) が1909年エジプト赴任中に考案した。
中心点を緯度 ϕ 0 {\displaystyle \phi _{0}} 、経度 λ 0 {\displaystyle \lambda _{0}} をするとき、緯度 ϕ {\displaystyle \phi } 、経度 λ {\displaystyle \lambda } の地点は地図上で
x = λ − λ 0 {\displaystyle x=\lambda -\lambda _{0}} y = λ − λ 0 sin ( λ − λ 0 ) ( sin ϕ cos ( λ − λ 0 ) − tan ϕ 0 cos ϕ ) {\displaystyle y={\frac {\lambda -\lambda _{0}}{\sin(\lambda -\lambda _{0})}}(\sin \phi \cos(\lambda -\lambda _{0})-\tan \phi _{0}\cos \phi )} になる。ただし λ − λ 0 = 0 {\displaystyle \lambda -\lambda _{0}=0} のときは
x = 0 , y = sin ϕ − tan ϕ 0 cos ϕ {\displaystyle x=0,y=\sin \phi -\tan \phi _{0}\cos \phi } とする(角度の単位がラジアン の場合)。
経線が等間隔の平行線であり、発想としては円筒図法 を目的のために変形したものである。しかし翌年にハンメル逆方位図法 が考案されるなど逆方位図法が研究され、この図法の目的も方位に関心があるため、擬方位図法 とされることが多い。
脚注
参考文献 Snyder, John P. (1989). An Album of Map Projections, Professional Paper 1453 . US Geological Survey. pp. 150, 231. http://pubs.usgs.gov/pp/1453/report.pdf