フルード数
フルード数 Froude number | |
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量記号 | Fr |
次元 | 1 |
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フルード数(フルードすう、英: Froude number)とは、流体の慣性力と重力の比を表す無次元量。主に造波抵抗の分析のために用いられる。その名はウィリアム・フルードにちなむ。
定数ではなく、船の速度、重力加速度、船の代表寸法から計算される。フルード数に対して造波抵抗係数は一義的に決まる。
定義
フルード数Fr は
で定義される。ここで
- U : 特性速度 [m/s]
- L : 特性長さ。船の場合は水線長[1] [m]
- g : 重力加速度の大きさ [m/s2]
である。
ナビエ-ストークス方程式からの導出
外力として重力がかかる非圧縮性粘性流れのナビエ-ストークス方程式は次式で与えられる。
ここでeg は重力方向(鉛直下向き)を向く単位ベクトルとする。
この式を無次元化すると[注 1]
となり、この流れはレイノルズ数Re とフルード数Fr のみによって特徴付けられることが分かる。
造波抵抗を扱う場合Re は十分大きく、流れの様子がRe にほとんど依存しないため、流れはフルード数Fr のみによって決まることになる。
脚注
- ^ 無次元化された各変数を、もとの有次元変数と同じ記号を用いて表しているので注意。無次元化の過程についてはレイノルズ数#ナビエ-ストークス方程式を参照のこと。
参考文献
- ^ ハイテク兵器の物理学 (財)防衛技術協会編 2006年3月発行 ISBN 978-4-526-25644-8
関連項目
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