Unjuran Bonne

Unjuran Borne pada peta dunia dengan selarian piawai pada 45°U.

Unjuran Bonne merupakan suatu unjuran peta kon semu sama luas yang dinamakan sempena Rigobert Bonne (1727–1795). Dalam unjuran ini, selarian garis lintangnya adalah lengkok membulat sepusat dan skalanya adalah benar disepanjang lengkok itu. Bentuknya di sepanjang meridian pusat dan selarian piawai tidak diherotkan. Tambahan lagi, jejari kelengkungan pada "selarian asal" adalah dipatuhi. Ia adalah setara tetapi tidak mematuhi kecuali di jiranan titik asalannya.

Geometri

Unjuran ini boleh ditakrif seperti berikut:

x = ρ sin ⁡ E {\displaystyle x=\rho \sin E\,}
y = cot ⁡ φ 1 − ρ cos ⁡ E {\displaystyle y=\cot \varphi _{1}-\rho \cos E\,}

di mana

ρ = cot ⁡ φ 1 + φ 1 − φ {\displaystyle \rho =\cot \varphi _{1}+\varphi _{1}-\varphi \,}
E = ( λ − λ 0 ) cos ⁡ φ ρ {\displaystyle E={\frac {(\lambda -\lambda _{0})\cos \varphi }{\rho }}}

dan φ adalah garis lintang, λ adalah garis bujur, λ0 adalah garis bujur meridian pusat dan φ1 adalah selarian piawai unjuran.[1]

Unjuran songsang diberikan oleh:

φ = cot ⁡ φ 1 + φ 1 − ρ {\displaystyle \varphi =\cot \varphi _{1}+\varphi _{1}-\rho \,}
λ = λ 0 + ρ cos ⁡ φ arctan ⁡ ( x cot ⁡ φ 1 − y ) {\displaystyle \lambda =\lambda _{0}+{\frac {\rho }{\cos \varphi }}\arctan \left({\frac {x}{\cot \varphi _{1}-y}}\right)}

di mana

ρ = ± x 2 + ( cot ⁡ φ 1 − y ) 2 {\displaystyle \rho =\pm {\sqrt {x^{2}+(\cot \varphi _{1}-y)^{2}}}}

mengambil tanda φ1.

Rujukan

  1. ^ John P. Snyder (1987). "Map Projections - A Working Manual". USGS Professional Paper 1395: 138–140. Diarkibkan daripada yang asal pada 2010-07-01. Dicapai pada 2016-01-07. Cite journal requires |journal= (bantuan)

Pautan luar

  • Rencana Cybergeo
  • Unjuran peta Bonne (manifold.net) Diarkibkan 2006-03-10 di Wayback Machine
  • Jadual contoh dan ciri-ciri kesemua unjuran biasa, daripada radicalcartography.net
  • Aplet Java interaktif untuk mengkaji ubah bentuk metrik unjuran Bonne Diarkibkan 2007-09-27 di Wayback Machine
  • Unjuran Bonne (wolfram.com)