Dubbel mersennegetal
Een dubbel mersennegetal is een mersennegetal dat de vorm aanneemt van
waarin p een priemgetal is.
Voorbeelden
De eerste vier dubbele mersennegetallen zijn bovendien priemgetallen.
Dubbele mersennepriemgetallen
Een dubbel mersennegetal dat alleen deelbaar is door zichzelf en 1 wordt een dubbel mersennepriemgetal genoemd. Omdat een Mersennegetal alleen priem kan zijn als p (in 2p−1) ook priem is, is een dubbel mersennepriemgetal alleen priem als Mp ook priem is.
2 | 3 | Priemgetal |
3 | 7 | Priemgetal |
5 | 31 | Priemgetal |
7 | 127 | Priemgetal |
11 | Geen priemgetal | — |
13 | 8.191 | Geen priemgetal |
17 | 131.071 | Geen priemgetal |
19 | 524.287 | Geen priemgetal |
23 | Geen priemgetal | — |
29 | Geen priemgetal | — |
31 | 2.147.483.647 | Geen priemgetal |
37 | Geen priemgetal | — |
41 | Geen priemgetal | — |
43 | Geen priemgetal | — |
47 | Geen priemgetal | — |
53 | Geen priemgetal | — |
59 | Geen priemgetal | — |
61 | 2.305.843.009.213.693.951 | Niet bekend |
De volgende kandidaat voor een dubbel mersennepriemgetal ( of ) is veel te groot voor huidige priemgetaltests.
Zie ook
- Perfect getal
- Fermatgetal
- Cunningham-ketting
Dit artikel of een eerdere versie ervan is een (gedeeltelijke) vertaling van het artikel Double Mersenne number op de Engelstalige Wikipedia, dat onder de licentie Creative Commons Naamsvermelding/Gelijk delen valt. Zie de bewerkingsgeschiedenis aldaar.