Azimutale projectie van Lambert |
|
Gunstige eigenschap | oppervlaktegetrouw, azimutaal |
Niet-geometrische bewerkingen | radiale verschaling t.b.v. oppervlaktegetrouwheid |
Geometrische constructie |
Vorm van het projectievlak | plat vlak |
Positie van het projectievlak | (0, 0) |
Rakend/snijdend | rakend |
Portaal | Geografie | |
De oppervlaktegetrouwe azimutale projectie of azimutale projectie van Lambert is een van de projecties die is bedacht door Johann H. Lambert.
Deze projectie is een speciaal geval van de (later ontwikkelde) projectie van Albers, waarbij beide standaardparallellen een punt op Aarde (vaak een van de beide polen) representeren, en de buitencirkel het tegenoverliggende punt.[1]
Stel R is de straal van de Aarde, en oppervlaktes zijn op de kaart
maal zo groot als op Aarde, dan is de straal op de kaart van de parallel op breedtegraad φ:
![{\displaystyle \rho =2Rs\sin({\frac {\pi }{4}}-{\frac {\phi }{2}})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e435c37d0030fd9bc10ce898aeb6496bb336abe4)
De straal van de hele kaart is dus 2Rs.
De schaal[2] in oostwestrichting is s/a en de noordzuidschaal as met
![{\displaystyle a=\cos({\frac {\pi }{4}}-{\frac {\phi }{2}})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9fd8fe6c0ebebfd3b7f00667252e3fcba0cab314)
Voor de noordpool,
, geldt a = 1.
Zie ook
Andere projecties van Lambert:
Andere oppervlaktegetrouwe kaarten:
- orthografische cilinderprojectie
- sinusoïdeprojectie
- projectie van Gall-Peters
Andere azimutale projecties:
- Equidistante azimutale projectie
- Orthografische azimutale projectie
- Gnomonische projectie
- Stereografische azimutale projectie
Bronnen, noten en/of referenties
- ↑ Er wordt hier verder ervan uitgegaan dat het midden de noordpool representeert. Uiteraard geldt alles mutatis mutandis ook als het midden een ander punt op Aarde representeert.
- ↑ Schaal 1:1000 wordt daarbij bijvoorbeeld uitgedrukt met het getal 0,001.
Kaartprojecties
hoek-, oppervlakte- en afstandsgetrouw | globe |
| kegelprojecties | cilinderprojecties | azimutale projecties |
hoekgetrouw of conform | hoekgetrouwe kegelprojectie of lambertprojectie | hoekgetrouwe cilinderprojectie mercator, schuine mercator, transversale mercator, universele transversale mercator | hoekgetrouwe azimutale projectie of stereografische azimutale projectie |
oppervlaktegetrouw of equivalent | oppervlaktegetrouwe kegelprojectie of projectie van Albers Bonne | oppervlaktegetrouwe cilinderprojectie orthografische cilinderprojectie of oppervlaktegetrouwe cilinderprojectie van Lambert, Gall-Peters, Behrmann, Hobo-Dyer, Mollweide, sinusoïde, Goode, Eckert II, IV en VI | oppervlaktegetrouwe azimutale projectie of azimutale projectie van Lambert Aitoff-Hammer |
beperkt afstandsgetrouw of equidistant | afstandsgetrouwe kegelprojectie polyconische projectie | afstandsgetrouwe cilinderprojectie kwadratische platkaart, middelbreedtekaart, Cassini | afstandsgetrouwe azimutale projectie tweepunts-equidistant, Postel |
onechte projecties | | stereografische cilinderprojectie, Miller, Robinson | Winkel-tripel, gnomonisch, orthografische azimutaal |
Van der Grinten, sinaasappelschil, polyeder, perspectief, Dymaxion-projectie |