Reëel projectief vlak
![]() De fundamentele veelhoek van het projectieve vlak. | ![]() De Möbiusband met een enkele rand kan "into" een projectief vlak worden gesloten door de tegenoverliggende open randen aan elkaar te plakken. | ![]() In vergelijking is de Kleinfles een Mobiusband die "into" een cilinder is gesloten. |
In de projectieve meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is het reëel projectieve vlak een niet-georiënteerde twee-dimensionale variëteit, dat wil zeggen een oppervlak, dat basistoepassingen heeft in de meetkunde, maar dat niet kan worden ingebed in onze gebruikelijke drie-dimensionale ruimte zonder zichzelf te doorsnijden. Het reëel projectief vlak heeft een Euler-karakteristiek van 1, en vandaar ook een halfgenus (niet-oriënteerbare geslacht, Euler-geslacht) van 1.
Zie ook
- Projectieve ruimte
Referenties
- (en) Coxeter, H.S.M., (1955), The Real Projective Plane (Het reële projectieve vlak), 2nd ed. Cambridge: At the University Press.
Externe link
- (en) Het reële projectieve vlak op MathWorld