Argument o końcu świata
Argument o końcu świata (także: hipoteza zagłady[1], ang. doomsday argument) – probabilistyczny argument przewidujący całkowitą liczbę ludzi w historii świata po raz pierwszy przedstawiony przez fizyka Brandona Cartera w 1983 roku.
Niech oznacza całkowitą liczbę ludzi, którzy kiedykolwiek urodzili się lub urodzą się w przyszłości. Każdemu człowiekowi można przyporządkować numer zgodny z kolejnością narodzin. Załóżmy, że prawdopodobieństwo urodzenia się jako człowiek o dowolnym ustalonym numerze jest niezależne od i równe Funkcja gęstości prawdopodobieństwa tak określonej zmiennej losowej to z dystrybuantą
To oznacza, że w każdym przypadku prawdopodobieństwo narodzin z numerem zawierającym się w przedziale jest równe Na przykład z 95% pewnością można uznać, że numery współcześnie żyjących ludzi mieszczą się w przedziale Inaczej, istnieje 95% pewności, że współcześnie żyjący człowiek znajduje się w grupie 95% ostatnich ludzi.
Można wyprowadzić to oszacowanie w formie ogólniejszej. Niech oznacza numer współcześnie żyjącego człowieka. Oszacowanie wartości na poziomie ufności wyraża się nierównością:
Wtedy:
Z tego wynika, że jeśli n = 50 mld, to z prawdopodobieństwem 95% całkowita liczba ludzi, którzy kiedykolwiek będą żyli, nie przekroczy biliona.
Co więcej, jeśli wielkość populacji ustabilizuje się na poziomie 10 mld ze średnim wiekiem reprodukcji na poziomie 30 lat, to z prawdopodobieństwem 95% ludzkość przestanie istnieć przed rokiem 4900.
Zobacz też
- Apokalipsa
- paradoks Fermiego
- problem niemieckich czołgów
Przypisy
- ↑ Roman J.R.J. Nowak Roman J.R.J., Statystyka dla fizyków, Warszawa: Wydaw. Naukowe PWN, 2002, s. 529, ISBN 978-83-01-13702-1 [dostęp 2024-07-04] (ang.).
Bibliografia
- John A. Leslie: The End of the World: The Science and Ethics of Human Extinction. Routledge, 1998. ISBN 978-0-415-18447-2.