Równanie przestępne

Równanie przestępne to równanie postaci F(x) = 0, gdzie F(x) jest funkcją przestępną (niealgebraiczną) zmiennej x. Przykładem równania przestępnego jest:

${\displaystyle e^{x}\,+\,x\,=\,0}$

gdzie x jest niewiadomą (poszukiwanym rozwiązaniem równania).

W ogólności równania przestępne można rozwiązywać metodami numerycznymi. Ponadto, przydatną metodą przybliżonego znajdowania rozwiązań (lub przynajmniej określenia przedziału, w którym należy prowadzić poszukiwanie rozwiązań dokładniejszymi metodami), jest metoda graficzna. Polega ona na sprowadzeniu równania do postaci:

${\displaystyle F_{1}(x)\,=\,F_{2}(x)}$

gdzie zarówno ${\displaystyle F_{1}(x)}$ jak i ${\displaystyle F_{2}(x)}$ są znanymi funkcjami o łatwych do sporządzenia wykresach; odcięta miejsca przecięcia się wykresów obu tych funkcji jest poszukiwanym rozwiązaniem równania.

• liczba przestępna
• równanie algebraiczne

• I.N.Bronstejn, K.A.Siemiendiajew, Matematyka, Poradnik encyklopedyczny, Wydawnictwo Naukowe PWN, wyd. XIV, Warszawa 1997, s. 177.