Wypukłość obligacji
W finansach wypukłość obligacji jest miarą nieliniowości zmiany ceny obligacji w zależności od stóp procentowych.
Obliczanie wartości wypukłości
Wartość wypukłości dla danej obligacji można wyznaczyć z następującego wzoru:
Gdzie: – wypukłość, – dochód z tytułu posiadania obligacji uzyskany w -tym okresie, – stopa dochodu w okresie do wykupu (ang. yield to maturity), – wartość obligacji, – liczba okresów.
Obliczenie wypukłości dodatkowo upraszcza się dla obligacji zerokuponowej:
Własności wypukłości
W związku z tym, że wartość obligacji także jest funkcją wyznaczenie wypukłości dla realnych obligacji może być problematyczne. Można wykazać jednak szereg analitycznych własności convexity przy zmianie jednego z parametrów obligacji.
- Im niższe oprocentowanie obligacji, tym większa wypukłość obligacji (przy równych stopach dochodu i równej długości okresu do wykupu)
- Im wyższe oprocentowanie obligacji, tym większa wypukłość obligacji (przy równych stopach dochodu i równych zmodyfikowanych czasach trwania)
- Im dłuższy okres do terminu wykupu, tym większa wypukłość obligacji (przy równych stopach dochodu i równym oprocentowaniu)
- Im niższa stopa dochodu w okresie wykupu (YTM), tym większa wypukłość obligacji
- Im dłuższy średni termin wykupu, tym większa wypukłość obligacji
Zobacz też
- Czas trwania obligacji
- Krzywa dochodowości
Bibliografia
- Frank Fabozzi: The Handbook of Fixed Income Securities, 7th ed. Nowy Jork: McGraw Hill, 2005.
- Krzysztof Jajuga, Teresa Jajuga: Inwestycje. Warszawa: PWN, 2006, s. 80. ISBN 83-01-14559-5.