Anfeque

Anfeque (do grego ἀμφηκή, 'lâmina-dupla'), é um termo criado por Charles Sanders Peirce para designar qualquer uma das duas operações muitas vezes referidas como Conectivo de Sheffer, Flecha de Peirce, ou NAND e NOR. Cada um desses operadores lógicos são denominados operador auto-suficiente, pois derivam ou generalizam todas os outros operadores lógicos, o que denota completude funcional.

Por exemplo, ${\displaystyle x\bot y}$ significa que x é falso e y é falso. Então ${\displaystyle (x\bot y)\bot z}$, significará que z é falso, porém essa indicação ${\displaystyle (x\bot y)}$ é falsa e x é falso e y também o é.

Conseqüentemente, o valor de ${\displaystyle x\bot x}$ é o mesmo do ${\displaystyle \lnot x}$; e o valor de ${\displaystyle (x\bot x)\bot x}$ é falso, porque x é necessariamente falso; enquanto que o valor de ${\displaystyle (x\bot y)\bot (x\bot y)}$ não é o caso se ${\displaystyle x\bot y}$ é verdadeiro; e ${\displaystyle ((x\bot x)\bot x)\bot (x\bot (x\bot x))}$ é necessariamente verdadeiro apenas quando valor de x é verdadeiro.

Com estes dois sinais, o vinculum (que equivale aos parênteses, colchetes, chaves, etc.) e o ${\displaystyle \bot }$ será chamado anfeque, e todas as afirmações a respeito dos valores das quantidades podem ser expressos. (C.S. Peirce, CP 4.264).

Na passagem citada, Peirce introduz o termo anfeque para os operadores lógicos binários que são atualmente chamados de negação conjunta em lógica, o operador NOR na ciência computacional, ou ainda pela expressão “nenhum dos dois" na linguagem natural. Para esta operação, emprega-se o símbolo tipográfico representado pela inversão do símbolo do zodíaco de Áries. Este mesmo símbolo também pode denotar o conectivo ou operador que é conhecido como negação alternativa, ou operador NAND para a ciência da computação, ou ainda como "não … e" também na linguagem natural.

Ver também

• NOR
• NAND
• Completude Funcional
• Henry M. Sheffer
• Charles Sanders Peirce