Função de vértice

Teoria quântica de campos

(Diagramas de Feynman)

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Na eletrodinâmica quântica, a função de vértice descreve o acoplamento entre um fóton e um elétron além da ordem principal da teoria das perturbações.^[1][2] Em particular, é a função de correlação irredutível de uma partícula envolvendo o férmion ${\displaystyle \psi }$, o antifermion ${\displaystyle {\bar {\psi }}}$ e o potencial vetorial A.^[3][4]

A função de vértice ${\displaystyle \Gamma ^{\mu }}$ pode ser definida em termos de uma derivada funcional^[5] da ação efetiva S_eff as

${\displaystyle \Gamma ^{\mu }=-{1 \over e}{\delta ^{3}S_{\mathrm {eff} } \over \delta {\bar {\psi }}\delta \psi \delta A_{\mu }}}$

A contribuição dominante (e clássica) para ${\displaystyle \Gamma ^{\mu }}$ é a matriz gama ${\displaystyle \gamma ^{\mu }}$, o que explica a escolha da letra. A função de vértice é restringida pelas simetrias da eletrodinâmica quântica — Invariância de Lorentz; invariância de calibre ou transversalidade do fóton, conforme expresso pela identidade de Ward; e invariância sob paridade - para assumir a seguinte forma:

${\displaystyle \Gamma ^{\mu }=\gamma ^{\mu }F_{1}(q^{2})+{\frac {i\sigma ^{\mu \nu }q_{\nu }}{2m}}F_{2}(q^{2})}$

onde ${\displaystyle \sigma ^{\mu \nu }=(i/2)[\gamma ^{\mu },\gamma ^{\nu }]}$, ${\displaystyle q_{\nu }}$ é o quadrimomento de entrada do fóton externo (no lado direito da figura), e F₁(q²) e F₂(q²) são fatores de forma^[6] que dependem apenas da transferência de momento q². No nível da árvore (ou ordem inicial), F₁(q²) = 1 e F₂(q²) = 0. Além da ordem inicial, as correções para F₁(0) são exatamente cancelados pela renormalização da intensidade do campo.^[7][8] O fator de forma F₂(0) corresponde ao momento magnético anômalo^[9][10] a do férmion, definido em termos do fator g de Landé^[11][12] como:

${\displaystyle a={\frac {g-2}{2}}=F_{2}(0)}$

Referências

• Portal da ciência
• Portal da física