Plano projetivo complexo

Em matemática, o plano projetivo complexo, usualmente denotado P²(C), é o espaço projetivo complexo bidimensional. É uma variedade complexa descrita por suas três coordenadas complexas

${\displaystyle (z_{1},z_{2},z_{3})\in \mathbf {C} ^{3},\qquad (z_{1},z_{2},z_{3})\neq (0,0,0)}$

onde, no entanto, os triplos diferentes por um redimensionamento geral são identificados:

${\displaystyle (z_{1},z_{2},z_{3})\equiv (\lambda z_{1},\lambda z_{2},\lambda z_{3});\quad \lambda \in \mathbf {C} ,\qquad \lambda \neq 0.}$

Ou seja, estes são coordenadas homogêneas no sentido tradicional da geometria projetiva.

Referências

• Weisstein, Eric W., "Complex Projective Plane", MathWorld.