Rombicosidodecaedru parabigirat
Rombicosidodecaedru parabigirat | |
![]() | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru Johnson J72 – J73 – J74 |
Fețe | 62 (20 triunghiuri echilaterale 30 pătrate 12 pentagoane)[1] |
Laturi (muchii) | 120[1] |
Vârfuri | 60[1] |
χ | 2 |
Configurația vârfului | 20 (3.42.5); 40 (3.4.5.4) |
Grup de simetrie | D5d , [2+,10], (2*5), ordin 20 |
Arie | ≈ 59,306 a2 (a = latura) |
Volum | ≈ 41,615 a3 (a = latura) |
Poliedru dual | – |
Proprietăți | convex, canonic |
Desfășurată | |
![]() |
În geometrie un rombicosidodecaedru parabigirat este un poliedru convex, poliedrul Johnson J73.[1][2]
Este un poliedru canonic. Având 62 de fețe, este un hexacontadiedru.
Construcție
Poate fi construit prin rotirea cu 36° a două cupole pentagonale (J5) opuse ale unui rombicosidodecaedru (un poliedru arhimedic). Rombicosidodecaedrul parabigirat are aceleași fețe în jurul unui vârf, ca și rombicosidodecaedrul, dar are la unele vârfuri configurația vârfului diferită: 3.4.4.5, față de cea a rombicosidodecaedrului, 3.4.5.4.
Mărimi asociate
Următoarele formule pentru arie, A, volum, V, rază mediană, rm și rază circumscrisă, R, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]
Poliedre înrudite
Alte poliedre Johnson alternative, construite prin rotirea diferitelor cupole ale unui rombicosidodecaedru, sunt:
- rombicosidodecaedrul girat (J72) la care este rotită o singură cupolă;
- rombicosidodecaedrul metabigirat (J74) la care sunt rotite două cupole care nu sunt opuse;
- rombicosidodecaedrul trigirat (J75) la care sunt rotite trei cupole.
Note
- ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Parabigyrate rhombicosidodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved February 28, 2023.
- ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603
Legături externe
![]() | Portal Matematică |
- en Eric W. Weisstein, Parabigyrate rhombicosidodecahedron la MathWorld.
- en Eric W. Weisstein, Johnson solid la MathWorld.