Bogi, Bezuov stav predstavlja posebnu metodu rastavljanja polinoma na činioce. Dobio je ime po francuskom matematičaru Etjenu Bezuu.
Primer
Ako uzmemo polinom:
Uzećemo jedini slobodan član, a to je u ovom slučaju broj 2 i odredićemo njegove pozitivne i negativne delioce (1, -1, 2,-2). Ove delioce ćemo zamenjivati za X. Delićemo jednačinu sa (X-n(broj sa čijom smo zamenom dobili nulu)). Određujemo:
Za +1 dobija se:
Sledi da polinom nije deljiv sa X-1.
Za -1 dobija se:
Sledi da je polinom deljiv sa X+1.
Za +2 dobija se:
Sledi da polinom nije deljiv sa X-2.
Za -2 dobija se:
Sledi da je polinom deljiv sa X+2.
Nakon ove neobavezne provere, deljenje izgleda ovako:
Deljenje sa X+1
![{\displaystyle (X^{2}+3X+2):(X+1)=X+2\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16d42c37cb8adf38099eee82cbadc38da619ede7)
![{\displaystyle -(X^{2}+X)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/39fc21144c8c473353ce0af543a9a5abddc146e0)
![{\displaystyle 2X+2\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a95e1c3742824b0cd68053fd39f9578e0f70eb2b)
![{\displaystyle 0\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db4b06f9315849466a0502680377e30a9da8a1b5)
Provera deljenja
Deljenje sa X-1
i ostatak ![{\displaystyle 6\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4dca0db566c9e90713748dead32fb465222f816f)
![{\displaystyle -(X^{2}-X)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c705ee08a0b515b42682e819d7469cad649aa59b)
![{\displaystyle 4X+2\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2ddfdb3646db6fa84efa509cc50b39b1eec4c2c1)
![{\displaystyle 6\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4dca0db566c9e90713748dead32fb465222f816f)
Provera deljenja
Deljenje sa X+2:
![{\displaystyle (X^{2}+3X+2):(X+2)=X+1\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5dc109b462c2547ade5e69bec2b4630a8c636495)
![{\displaystyle -(X^{2}+2X)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b753359857db28671e33e314cd361b814c108c9f)
![{\displaystyle X+2\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6aeb54ae9f28061d156e23234105e88fc7ae1b3)
![{\displaystyle 0\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db4b06f9315849466a0502680377e30a9da8a1b5)
Provera deljenja
Deljenje sa X-2
i ostatak ![{\displaystyle 12\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5aee329600a7a125cddd3bbad5677770f5970b87)
![{\displaystyle -(X^{2}-2X)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a88731a978ab797ba234f7f708fb00bd5e80e186)
![{\displaystyle 5X+2\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2c71f5fa1b1778c3b72c6315e2053ea304410b1a)
![{\displaystyle 12\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5aee329600a7a125cddd3bbad5677770f5970b87)
Provera deljenja
Povezano
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/E-to-the-i-pi.svg/35px-E-to-the-i-pi.svg.png) | Ovaj članak o matematici je u začetku. Možete pomoći Wikipediji tako što ćete ga proširiti. |