Antisymmetri
- Ej att förväxla med Asymmetri.
Antisymmetri innebär att en spegling av objektet eller del av objektet tillsammans med en multiplikation med -1 ger hela objektet eller den andra delen. Utan multiplikationen med -1 hade det rört sig om symmetri.
Ett exempel är udda funktioner, som är antisymmetriska under paritetstransformation. Det innebär att för alla i funktionens definitionsmängd. [1] En funktion kan skrivas som en summa av en jämn och en udda funktion.
Ett annat exempel är antisymmetriska matriser. En antisymmetrisk matris är en kvadratisk matris där alla element aij= -aji. Detta betyder att elementen i diagonalen är lika med 0.[2] Varje kvadratisk matris kan uttryckas som summan av en symmetrisk och en antisymmetrisk matris.
Referenser
Noter
- ^ Karush 1962, s. 219-220.
- ^ Karush 1962, s. 302.
Källor
- Karush, William; Jan Thomson och Bertil Rahm (1962). Matematisk uppslagsbok. Wahlström & Widstrand