Identitetssatsen för holomorfa funktioner

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2021-01) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

Identitetssatsen för holomorfa funktioner säger att om ${\displaystyle U}$ är en sammanhängande mängd, ${\displaystyle f,g:U\rightarrow {}\mathbb {C} }$ är holomorfa funktioner och om ${\displaystyle f}$ och ${\displaystyle g}$ sammanfaller på någon mängd av icke-isolerade punkter, så sammanfaller ${\displaystyle f}$ och ${\displaystyle g}$ på hela ${\displaystyle U}$. Detta är en trivial följd av Satsen om isolerade nollställen genom att undersöka funktionen ${\displaystyle h(z)=f(z)-g(z)}$ på ${\displaystyle U}$.