Genel görelilik

Arka fondaki Samanyolu ile 600 kilometre uzaklıktan görülen 10 güneş kütlesindeki karadelik simülasyonu

Genel görelilik teorisi (kısaca genel görelilik), 1915'te Albert Einstein tarafından yayımlanan, kütleçekimin geometrik teorisidir ve modern fizikte kütle çekiminin güncel açıklamasıdır.[1] Genel görelilik, özel göreliliği ve Newton'un evrensel çekim yasasını genelleştirerek, yerçekimin uzay ve zamanın veya dört boyutlu uzayzamanın geometrik bir özelliği olarak birleşik bir tanımını sağlar. Özellikle uzayzaman eğriliğine maruz kalmış maddenin ve radyasyonun, enerjisi ve momentumuyla doğrudan ilişkilidir. Bu ilişki, kısmi bir diferansiyel denklemler sistemi olan Einstein alan denklemleriyle belirlenir.

Genel göreliliğin zamanın akışı, uzayın geometrisi, serbest düşme yapan cisimlerin hareketi, ışığın yayılımı gibi konulardaki öngörüleri, klasik fiziğin önermeleri ile belirgin farklılıklar gösterir. Kütleçekimsel zaman genişlemesi, kütleçekimsel merceklenme, ışığın kütleçekimsel kızıla kayması, kütleçekimsel zaman gecikmesi bu farklılıkların örnekleridir. Genel göreliliğin bugüne kadarki tüm önermeleri deney ve gözlemler ile doğrulanmıştır. Her ne kadar genel görelilik kütleçekimin tek göreli kuramı olmasa da, deneysel veri ile uyum sağlayan en basit teoridir. Buna rağmen, teorinin hala cevaplayamadığı sorular varlığını sürdürmektedir. Bunlara örnek olarak pioneer anomalisi, galaksilerin dönüş eğrisi ve genel görelilik ile kuantum mekaniğinin yasalarının hangi şekilde bağdaştırılarak, tamamlanmış kendi içinde tutarlı bir kuantum alan kuramı yaratılabileceğidir.

Einstein'ın teorisinin astrofiziğe kayda değer etkileri olmuştur; örneğin, büyük bir yıldızın ömrünün sonuna yaklaştığı bir zamanda içine çökerek karadelik oluşturduğuna işaret eder. Bazı astronomik cisimlerin yaydığı yoğun radyasyona karadeliklerin sebep olduğuna dair yeterli kanıt mevcuttur. Örneğin mikrokuasarlar, yıldız kaynaklı kara delikler ve etkin galaksi çekirdekleri, süper kütleli kara deliklerin varlıklarının bir sonucu olarak oluşurlar. Işığın kütleçekim nedeniyle bükülmesi, uzaktaki bir astronomik cismin gökyüzünde aynı anda birden fazla yerde görüntüsünün belirmesine sebep olan, kütleçekimsel merceklenme olarak adlandırılan bir duruma neden olur. Genel görelilik aynı zamanda, bugüne kadar ancak dolaylı olarak gözlenmiş olan, kütleçekim dalgalarının da varlığını öngörmektedir. Buna dair doğrudan gözlemlerin yapılması LIGO ve NASA/ESA Laser Interferometer Space Antenna (Lazer girişimölçer uzay anteni) gibi projelerin amaçlarıdır. Tüm bunlara ek olarak genel görelilik, evrenin durmaksızın genişleyen modelinin bugünkü kozmolojik modelinin temelidir.

Tarihi

1905'te özel görelilik teorisini açıkladıktan hemen sonra, Einstein bu göreli çerçeveye kütleçekimini nasıl dahil edeceğine dair fikir yürütmeye başladı. 1907 yılında serbest düşen bir gözlemciyi ele alan basit bir düşünce deneyinden yola çıkarak, kütleçekimin göreli teorisi üzerine sekiz yıl sürecek bir araştırmaya başladı. Birçok denemenin ardından, bugün Einstein alan denklemleri olarak bilinen çalışmasını sonlandırarak, Kasım 1915'te Prusya Bilimler Akademisi'nde sundu. Bu denklemler Einstein'ın kuramının çekirdeğini oluşturur ve herhangi bir maddenin uzay ve zamanı nasıl etkilediğini belirler.[2]

Einstein alan denklemleri doğrusal olmayan ve çözümü oldukça zor olan diferansiyel denklemlerdir. Einstein, başlangıçta kuramını öngörüye dayanarak biçimlendirmişti. Ancak çok zaman geçmeden 1916 yılında, astrofizikçi Karl Schwarzschild Einstein alan denklemlerinin ilk kesin ve sıfırdan farklı çözümünü bulmayı başardı. Bu çözüm Schwarzschild metriği olarak adlandırılır.

Schwarzschild metriği ile, kütleçekimsel içe çökmenin son evrelerinin, yani bugün bilinen adıyla karadeliklerin tanımının temelleri ortaya koyulmuştur. Aynı yıl Schwarzschild çözümünün elektrik yüklü cisimler için genelleştirilmiş çözümü olan Reissner - Nordström çözümüne ulaşıldı. Bugün bu çözüm elektrik yüklü karadelikler için kullanılmaktadır.[3]

1917'de Einstein, kuramını, evrenin bütününe uygular ve göreli kozmolojinin temelini atar. Genel göreliliğin öngörüsü evrenin genişlemekte ya da büzülmekte olduğu iken, Einstein evrenin durağan olduğunu düşünmüştür ve bunu sağlamak için orijinal alan denklemlerine kozmolojik sabit olarak adlandırdığı yeni bir değişken ekler.[4]

Ancak 1929'da Hubble, evrenin durağan olmadığını, uzak gökadaların tayfının kırmızıya kaydığını buldu. Friedmann 1922'de yaptığı çalışmada genişleyen evren modelini kozmolojik sabit kullanmaksızın ortaya koymuştur. Lemaître bu çözümü Büyük patlama'nın ilk modelini formüle etmek için kullanmıştır.[5] Evrenin genişlediğine dair gözlemlerden sonra Einstein, kozmolojik sabiti, "hayatının en büyük hatası" olarak tanımlar.[6]

Bu süre zarfında genel görelilik merak uyandıran bir kuram olarak kalır. Özel göreliliğin yasaları ile uyumlu olması ve Newton kuramının açıklayamadığı bazı etkilere cevap getirmesi nedeniyle açıkça Newtonsal kütleçekime karşı bir üstünlüğü vardır. 1915'te kuramının Merkür'ün günberi devinimi sorununa isteğe bağlı değişkenler kullanmadan nasıl açıklık getirdiğini, Einstein bizzat kendisi açıklamıştır.[7] 1919'da Eddington tarafından yönetilen bir keşif, 29 Mayıs 1919 tarihindeki tam güneş tutulması sırasında yıldız ışığının güneş tarafından aynı genel göreliliğin öngördüğü şekilde büküldüğünü doğrulamış[8] ve bu, Einstein'ın ününü daha da arttırmıştır.[9] Ancak kuram, altın çağını 1960 ve 1975 yılları arasında yaşamış ve ancak bundan sonra teorik fiziğin ana dallarından biri olarak kabul görmüştür.[10]

Klasik mekanikten genel göreliliğe

Genel göreliliği iyi anlamanın yolu klasik mekanik ile benzerliklerini ve farklılıklarını gözden geçirmektir. Öncelikle klasik mekaniğin ve Newton'un kütleçekim yasasının geometrik bir şekilde tanımlanabileceği bilinmelidir. Bu tanım özel göreliliğin yasaları ile birleştirilerek, genel göreliliğin yasaları becerikli bir fizikçi tarafından türetilebilir.[11]

Newton kütleçekiminin geometrisi

Genel göreliliğe göre, kütleçekim alanındaki bir cisim ile kapalı bir kutu içinde ivmelenen bir cisim benzer şekilde davranır. Örneğin, roketin içindeki gözlemci (solda) ve Dünya'daki gözlemci (sağda) topun düşüşünü aynı algılar. Bunun sebebi roketin ivmelenmesinin aynı göreli kuvveti yaratmasıdır.

Klasik mekaniğin özünde, bir cismin hareketinin serbest (ya da ivmeli) hareketinin ve bu serbest hareketten sapmaların bileşimi yatar. Bu sapmalar cisme etkiyen dış kuvvetlerin varlığından kaynaklanır ve kuvvetin tanımı Newton'un ikinci yasası ile verilmiştir. İkinci yasa bir cisme etkiyen net kuvvetin cismin eylemsiz kütlesi ve ivmesinin çarpımı kadar olacağını söyler.[12] Cismin tercih edeceği eylemsiz hareket, uzay ve zamanın geometrisine bağlıdır: Standart olarak klasik mekaniğin konuşlanma sistemlerinde serbest hareket yapan cisimler düz çizgiler boyunca sabit hızla hareket ederler. Günümüz terminolojisinde, cisimlerin eğri uzayzamandaki bu yollarına jeodezik denilmektedir.[13] Aksine bir zaman koordinatının yanı sıra, gözlemleyerek ve dış kuvvetleri (elektromanyetizma ve sürtünme gibi) tolerans ederek tanımlanan eylemsiz hareketlerin uzayın geometrisini belirlemek için kullanılması beklenilebilir. Fakat yerçekimi devreye girer girmez bir belirsizlik oluşur. Newton'un evrensel kütleçekim yasası ve bağımsız doğrulanan Eötvös deneyi ve onun ardıllarına göre, serbest düşüşün bir evrenselliği vardır. (ayrıca eylemsiz ve pasif yerçekimsel kütlenin evrensel eşitliği ya da zayıf eşdeğerlik ilkesi olarak da bilinir): serbest düşüş halindeki test cisminin yörüngesi sadece pozisyonuna ve ilk hızına bağlıdır fakat materyal özelliklerine bağlı değildir. Bunun basitleştirilmiş versiyonu Einstein’ın asansör deneyinde, sağ tarafta gösterilen figürde, somutlaştırılır. Küçük kapalı bir odadaki bir gözlemci için odanın kütleçekimsel alanda durağan ya da kütleçekimine eşit kuvvet üreten ve ivmelenen bir rokette boş uzayda olup olmadığına aşağı bırakılan bir cisim gibi yörüngelerini haritalayarak karar vermek mümkün değildir.

Serbest düşüşün evrenselliği göz önünde tutulursa eylemsiz hareket ile kütleçekimsel kuvvet etki altındaki hareket arasında gözlemlenilebilir fark yoktur. Bu kütleçekimi etkisi altında serbest düşüş yapan cisimler olarak adlandırılan eylemsiz hareketin yeni bir sınıfının tanımını destekler. Tercih edilmiş hareketlerin yeni sınıfı ayrıca matematik terimleri ile uzayın ve zamanın geometrisini açıklar.Bu bir kütleçekimsel potansiyelin değişim derecesine bağlı olan özel bağlantı ile ilişkili jeodezik bir harekettir. Bu yapıdaki uzay hala tipik bir Öklit geometrisine sahiptir. Fakat uzay zaman bir bütün olarak daha karışıktır. Farklı test parçacıklarının serbest düşüş yörüngelerini takip eden basit bir düşünce deneyi kullanarak gösterilebileceği üzere, bir parçacığın hızını gösterebilen uzay zaman vektörlerinin (zaman vektörleri gibi) taşınmasının sonucu parçacığın yörüngesine göre değişiklik gösterecektir; matematiksel konuşmak gerekirse Newtonsal ilişkisi tümlevlenemez. Bundan uzay zamanın eğri olduğu sonucu çıkarılabilir. Sonuç sadece eşdeğişken (kovaryant) kavramları kullanan Newton kütleçekiminin geometrik bir denklemlendirilmesidir, yani herhangi bir koordinat sisteminde geçerli olan bir tanımdır. Bu geometrik tanımda gelgit etkileri (serbest düşüş halindeki cisimlerin göreceli ivmesi) kütlenin varlığının geometriyi nasıl değiştirdiğini gösteren bağlantının türevi ile ilişkilidir.

Göreli Genelleme

Geometrik Newton yerçekimi ne kadar ilgi çekici olsa da temeli olan klasik mekanik, sadece (özel) göreli mekaniğin sınırlayıcı bir durumudur. Kütleçekiminin ihmal edilebileceği simetri dilinde klasik mekanikteki fizik Galile değişmezliği yerine genel görelilikte olduğu gibi Lorentz sabitidir. (Genel göreliliği tanımlayan simetri ayrıca öteleme ve dönmeyi içeren Poincaré grubudur). İkisi arasındaki farklılık ışık hızına yaklaşan hızlarda ve yüksek-enerji durumlarında uğraştığımızda daha fazla öneme sahip olur.

Lorentz simetrisi ile ilave yapılar devreye girer. Bunlar ışık konileri grubu (sol taraftaki resim) ile tanımlanırlar. Işık konileri nedensel bir yapı oluştururlar: her A olayı için prensipte ya etkileyen ya da sinyal yolu ile ya da ışıktan fazla hızlı yol almasına gerek olmayan etkileşimlerden (resimdeki B olayında olduğu gibi) etkilenen olaylar topluluğu vardır ve böyle bir etki için olaylar topluluğu mümkün değildir. (resimdeki C olayında olduğu gibi) Bu gruplar gözlemciden bağımsızdır. Serbest düşüş yapan parçacıkların hayat çizgisi ile bağlantılı olarak ışık konileri uzay zamanın yarı Riemannian metriğini tekrar oluşturması için kullanılabilir, en azından pozitif bir sayısal faktöre bağlı olarak. Matematik terimlerinde bir konform yapıyı tanımlar.

Özel görelilik kütleçekimi yokluğunda tanımlanır. Bu yüzden pratik uygulamalar için ne zaman kütleçekimi ihmal edilebilirse edilsin bu uygun bir modeldir. Eğer yerçekimini dahil eder ve serbest düşüsün evrenselliğini varsayarsak bir önceki bölümdeki benzer bir düşünce uygulanır: evrensel eylemsiz çerçeveler yoktur. Bunun yerine serbest düşüş yapan parçacıkların yanı sıra hareket eden yaklaşık olarak eylemsiz çerçeveler vardır. Uzay-zaman diline çevrilirse, kütleçekimi serbest bir eylemsiz çerçevesi tanımlayan düz zaman çizgileri birbirine göre eğilmiş çizgilere dönüşür (kütleçekiminin dahil edilmesinin uzay zaman geometrisinde bir değişiklik gerektirdiğini farz edersek).

Serbest düşüşteki yeni kısmi çerçevelerin özel görelilik yasalarının (teori ışığın yayılımına dayalıdır ve bu yüzden elektromanyetizmaya da bağlıdır) uygulandığı referans çerçeveleri ile uyuşup uyuşmadığı açık değil. Fakat özel göreli çerçeveler hakkında farklı varsayımlar kullanarak (dünyada sabit olmaları ya da serbest düşüşte olmaları gibi) kütleçekimsel kırmızıya kayma tahminleri türetilebilir. Kütleçekiminden dolayı kırmızıya kayma ışığın yerçekimsel bir alana doğru yayılırken frekansının değişmesidir. Gerçek ölçümler serbest düşüş çerçevelerinde ışığın özel görelilikte olduğu gibi yayıldığını gösterir. Serbest düşüş (ve dönmeyen) çerçeve referanslarındaki özel görelilik yasası ile adlandırılan durumun genelleştirilmesi Einstein'in eşitlik ilkesi olarak bilinir. (özel-göreli fiziği kütleçekimini içerecek şekilde genelleştirmek için çok önemli yol gösterici bir ilkedir.)

Aynı deneysel bilgiler yerçekimsel bir alanda saatlerle ölçülen zaman özel görelilik kurallarını takip etmez. Uzay zaman geometrisi dilinde Minkowski metriği ile ölçülmez. Newtonsal durumda olduğu gibi bu daha fazla genel bir geometriyi akıla getirir. Küçük ölçeklerde serbest düşüşteki bütün çerçeve referansları eşittir ve yaklaşık olarak Minkowakiandır. Bu yüzden Minkowski uzayının eğri bir genelleştirilmesi ile uğraşmıyoruz. Geometriyi özellikle açıların ve uzunlukların nasıl ölçüldüğünü tanımlayan metrik tensörü özel göreliliğin Minkowski metriği değildir. Yarı-Riemann metriği olarak bilinen bir genellemedir. Hatta her Reimannian metriği doğal olarak özel bir bağlantı türü ile ilişkilidir, Levi-Civita bağlantısı ve aslında eşitlik ilkesini karşılayan ve uzayı Minkowskian yapan bir bağlantıdır. (uygun yerel bir eylemsiz koordinatlarda metrik Minkowskiandır ve kısmi türevleri ve bağlantı katsayıları sıfır olur.)

Einstein'in Denklemleri

Kütleçekiminin göreli geometrik versiyonunun etkilerini formülleştirdikten sonra yerçekiminin kaynağı sorusu geride kalır. Newton yerçekiminde kaynağı kütledir. Özel görelilikte kütle stresin(basınç ve kayma) yanı sıra enerji ve moment yoğunlukları içeren enerji-momentum tensör olarak adrandırılan daha genel bir niteliği çağrıştırır. Eşitlik ilkesini kullanarak bu tensör kolayca eğri uzay zamana genelleştirilir. Analojiyi geometrik Newton yerçekimi ile kaleme alırsak yerçekimi için alan denkleminin bu tensör ve özel bir gelgit etkilerinin sınıfını tanımlayan Ricci tensörü ile ilgili olduğunu varsaymak doğaldır (ilk başta durağan ve sonra serbest düşüş yapan küçük bir test parçacıkları grubu için hacimdeki değişim). Özel görelilikte enerjinin korunumu (momentum, enerji durumuna karşılık gelir) momentum tensörü ıraksayışı serbesttir. Bu formül ayrıca kısmi türevleri diferansiyel geometride çalışılan eşdeğişkin türevleri olan eğri-manifold karşılıkları ile değiştirerek kolayca eğri uzaya genelleştirilebilir. Bu ek koşul ile enerji-moment tensörünün eğdeğişken ıraksayışı ve bu nedenle denklemin diğer tarafında ne olursa olsun Einstein’in (alan) denklemleri olarak adlandırılan en basit bir takım denklemler:

Einstein'in alan denklemleri

G μ ν ≡ R μ ν − 1 2 R g μ ν = 8 π G c 4 T μ ν {\displaystyle G_{\mu \nu }\equiv R_{\mu \nu }-{\textstyle 1 \over 2}R\,g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }\,}

Sol taraftaki Einstein tensörüdür, Ricci tensörünün R μ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }} özel ıraksayışı serbest kombinasyonu ve metriğidir. G μ ν {\displaystyle G_{\mu \nu }} simetriktir. Özellikle,

R = g μ ν R μ ν {\displaystyle R=g^{\mu \nu }R_{\mu \nu }\,}

eğrilik skalerdir. Ricci tensörü daha genel Riemann eğrilik tensörü ile ilgilidir.

R μ ν = R α μ α ν . {\displaystyle \quad R_{\mu \nu }={R^{\alpha }}_{\mu \alpha \nu }.\,}

Sağ taraftaki, T μ ν {\displaystyle T_{\mu \nu }} enerji-moment tensörüdür. Bütün tensörler soyut dizin semboller ile yazılır. Gezegen yörüngeleri için teorinin tahminleriyle gözlemlenen sonuçları eşleştirirsek orantı sabiti 8 π G c 4 {\textstyle {\frac {8\pi G}{c^{4}}}} olarak sabitlenebilir, G {\displaystyle G} kütle çekimi sabiti ve c {\displaystyle c} ışığın hızıdır. Enerji-momentum tensörünün ortadan kalkması için madde mevcut olmadığında, sonuçlar vakum Einstein denklemleridir,

R μ ν = 0. {\displaystyle R_{\mu \nu }=0.\,}

Tanım ve temel uygulamalar

Bir önceki bölümde bahsedilen türev, inşa modeli için nasıl bir teori kullanılabileceğini açıklayan, fizikteki önemli bir sorunun adresi ve anahtar özelliklerini tanımlayan, genel göreliliği tanımlayabilmek için gerek duyulan bütün bilgileri içerir.

Tanım ve temel özellikler

Genel görelilik yerçekiminin bir metrik teorisidir. Dört boyutlu bir geometri, uzay zamanı belirten pseduo-Reimannian, ile uzay zamanda bulunan enerji-moment arasındaki ilişkiyi tanımlayan Einstein’in denklemleri bir çekirdek gibidir. Kütleçekimi kuvveti (serbest düşüş, orbital hareket ve uzay aracı yörüngeleri gibi) etkisini isnat eden klasik mekanikteki olay, genel görelilikteki uzay zamanın eğik geometrisindeki eylemsiz harekete denk gelir. (nesneleri düz ve doğal yollarından saptıran bir kütleçekimi kuvveti yoktur.) Aslında kütleçekimi uzay ve zamandaki değişikliklerine karşılık gelir- nesnenin doğal bir biçimde takip edebileceği mümkün en düz yolları değiştirir. O halde eğiklik maddenin enerji- momentumundan dolayı oluşur. John rölativist Archibald Wheeler’ e göre uzay zaman maddeye nasıl hareket edeceğini söyler, madde uzaya nasıl bükeceğini söyler.

Genel görelilik, klasik fiziğin skaler kütleçekimi potansiyelini simetrik bir iki-kademeli tensör ile değiştirirken, ikincisi bazı sınırlayıcı durumlarda birincisine indirgenir. zayıf kütleçekimi alanları ve ışığın hızına göre yavaş hız için teorinin tahminleri Newton’un evrensel kütleçekimi yasasını birleştirir.

Tensörleri kullanarak oluşturulduğu üzere, genel görelilik genel kovaryansı gösterir. Yasaları (ve genel göreli çerçeve içinde formüle edilen diğer yasalar) tüm koordinat sistemlerinde aynı biçimi alır. Ayrıca, teori herhangi bir değişmez geometrik arka plan yapısı içermez, yani arka plandan bağımsızdır. Böylece göreliliğin daha katı bir genel ilkesini, yani fizik yasalarının tüm gözlemciler için aynı olduğu ilkesini karşılar. Yerel olarak, eşdeğerlik ilkesinde ifade edildiği gibi, uzay-zaman Minkowskiyen'dir ve fizik yasaları yerel Lorentz değişmezliği sergiler.

Model oluşturma

Genel göreli model oluşturmanın ana fikri Einstein’in denklemlerinin bir çözümünden gelir. Einstein’in denklemleri ve maddenin özellikleri için uygun denklemlere göre böyle bir çözüm spesifik bie yarı-Riemmannian kopyası (genellikle spesifik koordinatlarda metrik vererek tanımlanan) ve spesifik o kopyada tanımlanan madde alanlarından oluşur. Madde ve enerji Einstein’in denklemlerini sağlamalıdır, bu yüzden özellikle maddenin enerji-moment tensörü ıraksaması sabit olmalıdır. Tabii ki madde ayrıca herhangi ek denklemleri de sağlamalıdır. Kısacası, böyle bir çözüm genel göreliliğin yasalarını tatmin eden bir modeldir ve mümkün olduğunca herhangi maddeyi ele alan ilave yasalar ortaya konulabilir.

Einstein’in denklemleri doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerdir ve çözümü de zordur. Yine de, sadece birkaçı direkt fiziksel uygulamalara sahip olsa da, birkaç tamı tamına doğru çözümleri vardır. Bilinen en iyi tam çözümleri ve ayrıca fizik görüşü açısından en ilgi çekici olanları Schwarzschild çözümü, Reissner-Nordström çözümü ve Kerr metriği (başka bir boş uzayda her biri kara cismin belirlenmiş bir türüne karşılık gelir) ve Friedmann - Lemaître - Robertson - Walker ve de Sitter evrenleridir (her biri genişleten bir kozmosu tanımlar). Büyük teorik görüşünün tamı tamına çözümleri Gödel evrenini (eğri uzay zamanlarda, zaman yolculuğunun merak uyandırıcı bir olasılığına açık), Taub-NUT çözümü (homojen fakat eşyönsüz bir evren) ve anti-de Sitter uzayını (son zamanlarda Maldacena ikiliği ile ön planda olan) içerir.

Tam çözümleri bulmadaki zorluk durumunda bilgisayarda integral ile ya da asıl çözümlerin küçük sapmalarını düşünerek Einstein’in alan denklemleri ayrıca sık sık çözülür. Numarasal göreli alanlarda, iki çarpışan kara delik gibi Einstein’in ilginç durumlarda denklemlerini çözmek için ve uzay zaman geometrisini benzeştirmek için güçlü bilgisayarlar kullanılır. Özellikle yeterli bilgisayar kaynakları ile bu metotlar herhangi bir sisteme uygulanabilir ve yalın tuhaflıklar gibi temel problemlere çözüm kazandırabilir. Doğrusallaşmış kütleçekimi ve genelleştirilmesi, post-Newton genişlemesi, gibi sapma teorileri ile yaklaşık sonuçlar bulunabilir. Işığa kıyasla yavaşça hareket eden bir madde dağılımı içeren uzay zamanın geometrisi için çözümde ikincisi sistematik bir yaklaşım sağlar. Genişleme terimlerin bir serisini içerir; ikinci terimler genel görelilik yüzünden Newton’un teorisine daha az düzeltmeleri gösterirken, birinci terimler Newton yerçekimini gösterir. Bu genişlemenin büyümesi alternatif teoriler ile genel göreliliğin tahminleri arasında nicel kıyaslamalara olanak sağlayan parametre edilmiş post-Newton’ dur.

Einstein’in teorisinin sonuçları

Genel görelilik birçok fiziksel sonuçlara sahiptir. Bazıları direkt teorinin aksiyomlarından takip eder, bazıları ise sadece Einstein’in ilk yayını olan 90 yıllık araştırmaları ile açıklığa kavuşur.

Kütleçekimsel zaman genişleşmesi ve frekans kayması

Eşdeğerlik ilkesinin geçerli olduğunu varsayarsak, zamanın akışını kütleçekimi etkiler. Kütleçekimi haznesine gönderilen ışık maviye kayar ve diğer yönden gönderilen(kütleçekimi haznesinden çıkan) ışık kızıla kayar; bu iki etkiler kütleçekimi ile frekans kayması olarak adlandırılır. Daha genel olarak, uzakta olan yerler ile karşılaştırıldığında büyük bir cismin yanında işlem daha yavaş gerçekleşir; bu etki kütleçekimsel zaman genişlemesi olarak bilinir.

Kütleçekimsel kırmızıya kayma laboratuvarda ve astronomik gözlemlerle ölçülmüştür. Küresel Konumlama Sistemi operasyonunun bir yan etkisi karşıladığı halde, dünyanın kütleçekimi alanındaki kütleçekimsel zaman genleşmesi atomik saatler kullanılarak ölçülmektedir. Bütün sonuçlar genel görelilik ile uyuşmaktadır. Fakat doğruluğun geçerli seviyesinde bu gözlemler eşiklik ilkesinin geçerli olduğu genel görelilik ve diğer teoriler arasındaki farkı ayırmaz.

Işık sapması ve kütleçekimsel zaman gecikmesi

yoğun bir cismin yakınında (gri renkte gösterilen) ışığın sapması (mavi renkle gösterilen konumdan gönderilen)

Genel görelilik, ışığın yolunun bir yıldızın yakınından geçerken uzay-zamanın eğriliğini izleyeceğini öngörür. Bu etki, yıldızların veya uzak kuasarların ışığının Güneş'ten geçerken saptığının gözlemlenmesiyle doğrulandı.

Bu ve ilgili tahminler, ışığın ışık benzeri veya boş jeodezik olarak adlandırılan şeyi takip ettiği gerçeğinden kaynaklanmaktadır (klasik fizikteki ışığın hareketine doğru olan düzgün çizgilerin bir genelleştirilmesi). Bu tür jeodezikler özel görelilikteki ışık hızı sabitinin genelleştirilmeleridir. Uygun uzay zaman modelleri (ya dış Schwarzschild çözümü ya da tek bir kütleden fazlası için Newton-sonrası açılımlar) açıklandığı üzere, yerçekiminin ışığın ortaya dağılmasındaki birçok etkileri. Serbest düşüşün evrenselliğini ışığa vererek ışığın bükülmesi türetebildiği halde, bu tür hesaplamalardan sonuçlanan ışının sapması sadece genel görelilik tarafından verilen değerin yarısıdır.

Kütleçekimsel zaman gecikmesi ışığın sapması ile yakından ilgili olduğu için kütleçekimsel bir alana doğru ışık sinyallerinin hareket etmesi alan yokluğundakilere göre daha uzun sürer.bu tahmin için çok fazla başarılı testler yapılmaktadır. parametre edilmiş post-Newtoncu biçimcilikte ışığın sapmasının ve kütleçekimsel zaman gecikmesinin ölçümleri kütleçekiminin uzayın geometrisi üzerindeki etkisini şifreleyen γ ile adlandırılan bir parametreyi belirler.

Yörüngesel etkiler ve göreliliğin yönü

Kütleçekimsel dalga tarafından etkilenen test parçacıklarının çemberi

Temel metin: Genel görelilikte Kepler sorunu

Yörüngesel cisimler konusundaki birçok tahminler açısından genel görelilik klasik mekanikten farklıdır. Gezegensel yörüngelerin tam bir dönüşünü tahmin eder. (kütleçekimsel dalgaların emilimi ve göreliliğin yönü ile ilgili etkilerin neden olduğu yörüngesel gecikmelerde olduğu gibi)

Apsislerin devinimi

bir yıldızın etrafında dönen yalnız bir gezegenin(mavi) Newtoncu vs Einsteinci yörüngesi

Genel görelilikte herhangi bir yörüngenin apsisi (yörüngesel hareket eden bir cismin sistemin kütlesinin merkezine en yakın olduğu yer) devinecektir- yörünge eliptik değildir fakat odağına göre dönen bir elipse benzer(gül eğimi gibi bir şekil ile sonuçlanır (resmi gör)). Einstein ilk olarak yörüngesinde hareket eden bir cisme bir test parçacığı gibi davranarak ve Newton limitini gösteren yaklaşık bir metrik kullanarak bu sonucu çıkardı. Urbain Le Verrier tarafından 1859 da keşfedilen Merkür gezegeninin anormal günberi değişiminin açık bir açıklamasını veren teorisi onun için kütleçekimsel alan denklemlerinin doğru halini tanımladığı önemli bir kanıttı. Tam tamına Schwarzschild metriği (uzay zamanı küresel bir kütle etrafında tanımlayan) ya da daha gele post-Newton biçimciliği kullanarak etki ayrıca türetebilir. Bu durum, bir cismin kütleçekiminin öz enerjine katkısı (Einstein’in denklemlerinin doğrusal olmayışlığında şifrelenen) ve kütleçekiminin uzayın geometrisindeki etkisinden dolayıdır. Kesin devinim ölçümleri sağlayan bütün gezegenler (Merkür, Venüs ve Dünya) için göreli devinim gözlenmektedir.

Yörüngesel gecikme

PSR1913+16 için yörünesel gecikme: zamandeğişimi saniye cinsinden, otuz yıl üzeri geçmiş.

Yörünge gecikmesi Genel göreliliğe göre, ikili sistem enerji kaybederken yerçekimsel dalgaları emecektir. Bu kayıp yüzünden iki yörüngesini izleyen iki cisim arasındaki mesafe azalır ve bu yüzden yörüngesel periyotları da azalır. Güneş sisteminde ya da sıradan çift yıldızlar için etki çok az gözlemlenebilir. İki yörüngesel hareket yapan nötron yıldızları (birisi pulsardır) yakın bir çift pulsar için değildir; pulsardan Dünyadaki gözlemciler, yörüngesel periyodun ölçümlerini sağlayan ve yüksek doğruluğa sahip saat gibi görev yapabilen düzenli bir radyo bakliyatlarını alabilirler. Nötron yıldızları çok yoğun olduğu için enerjinin önemli bir miktarı kütleçekimsel radyasyon olarak salınır.

Yerçekimsel dalgaların salınması yüzünden yörüngesel periyotlarındaki azalmanın ilk gözlemi 1974'te keşfedilen PSR1913+16 çift pulsarı kullanarak Hulse ve Taylor tarafından yapıldı. 1993 Nobel Ödülünü kazandıkları yerçekimsel dalgaların ortaya çıkımı bir ilkti. O zamandan beri birçok diğer pulsarlar bulundu; özellikle PSR J07337-3039 çift pulsarı.

Jeodezik devinim ve çerçeve sürüklenmesi

Birçok göreli etkiler yönün göreliliği ile direkt bağlantılıdır. Biri jeozdezik devinimdir: eğik uzay zamanda serbest düşüşteki bir jiroskobun yönünün ekseni, böyle bir jiroskop mümkün olduğunca kararlı bir biçimde bir yolu sürdürmenin yolunu gösterdiği halde uzak yıldızlardan gelen ışığın yönü ile karşılaştırıldıkça değişecektir. (paralel taşıma) Ay-Dünya sistemi için bu etki ayla ilgili lazer değişimleri yardımı ile ölçülmektedir. Daha yaygın olarak, % 0.3 den daha iyi bir hassasiyet ile Kütleçekimi B Araştırması uydusunda test kütleleri için ölçülmektedir.

Dönen bir kütlenin yanında çerçeve sürüklenmesi etkisi adında etkiler vardır. Uzak bir gözlemci kütleye yakın cisimler sürükleneceğini saptayacaktır. Bu aşırı dönen kara delikler içindir. (sıcak bir alana giren herhangi bir cisim için dönme kaçınılmazdır) Bu tür etkiler serbest düşüşte jiroskopların yönelimi üzerindeki etkileri ile tekrar test edilebilir. Az çok tartışmaya açık testler LAGEOS uyduları kullanarak yapılmaktadır. ayrıca Evrensel Mars Araştırmacısının Mars üzerine incelemesi kullanılmaktadır.

Astrofizik uygulamaları

Kütleçekimsel bir lensten üretilen aynı astronomik cismin dört resmi

Temel metin: Kütleçekimsel lens Kütleçekimi ile ışığın sapması astronomik olayın yeni bir sınıfının sorumludur. Eğer ağır bir cisim astronom ile uygun kütleli ve göreli mesafeli uzak hedef bir etkiler arasına yerleştirilir ise astronom hedefin birçok saptırılmış görüntülerini görecektir. Bu tür etkiler kütleçekimsel lens olarak bilinir. Görünüşe ve kütle dağılımına dayanarak iki ya da ikiden fazla görüntüleri olabilir, parlak çember Einstein’in çemberi olarak bilinir. En eski örneği 1979 yılında keşfedildi ve o zamandan beri yüz den fazla kütleçekimsel lensler gözlemlendi. Çözülebilmesi için birçok görüntüler birbirlerine yakın olsa bile etki hala ölçülebilir. (birçok mikro lens olayları gözlemlenmektedir)

Kütleçekimsel lens gözlemsel astronomide gelişmektedir. Kara deliğin varlığını ve yayılımını göstermek için kullanılır. (uzak galaksileri gözlemlemek için doğal bir teleskop sağlar ve bağımsız Hubble sabitinin tahminini elde etmeye katkıda bulunur) Lens bilgilerinin statiksel değerlendirmeleri galaksilerin yapısal evrimine değerli bir anlayış katar.

Kütleçekimsel dalga astronomisi

Artis’in kütleçekimsel dalga algılayıcısına LISA izlenimi

Çift pulsarların gözlemleri kütleçekimsel dalgaların varlığı için güçlü dolaylı bir kanıt sağlar. (yukarıdaki yörüngesel gecikmeyi gör) Fakat kozmosun derinliklerinden bize ulaşan kütleçekimsel dalgalar direkt olarak algılanmamıştır. Görelilikle ilgilenen araştırmacıların temel amacı böyle bir buluştur. Birçok kütleçekimsel dalga buluşları denenmektedir ve en önemlisi ferrometrik detektörlerdir: GEO 600, LIGO (iki detektör), TAMA 300 ve VIRGO . Çeşitli zamanlama okları 10−9 -10−6 Hertz frekansları aralığındaki kütleçekimsel dalgaları(çift çok ağır kara deliklerin oluşturduğu) algılamak için milisaniye pulsarları kullanır. Avrupalı uzay detektörü Elısa / NGO sürekli gelişme aşamasındadır. (başlangıcı 2015 e kadar olan haberci bir görev LISA Pathfinder ile) Kütleçekimsel dalgaların gözlemleri elektromanyetik spektrumdaki gözlemleri tamamlamaya garanti verir. Kara delikler ve nötron yıldızları, beyaz cüceler, süpernova patlamalarının türleri hakkında bilgi vermeleri beklenir.

Kara delikler ve diğer yoğun cisimler

Bir cismin kütlesinin yarıçapına oranı yeterince büyük olduğu zaman genel görelilik bir kara deliğin(hiçbir şeyin, ışığın bile kaçamadığı düşünülen) oluşumunun kaçabileceğini ileri sürer. Son zamanlarda kabul edilmiş 1.4 güneş kütleleri civarında nötron yıldızları, yıldızımsı kara delikler ve yıldız evrimi modelleri, büyük kütleli yıldızların gelişimi için final durum olduğu düşünülür. Genellikle bir galaksi merkezinde birkaç milyonluk güneş kütleye sahip bir süper kütleli kara deliğe sahiptir.

Genel göreliliğin denklemlerine dayanan simülasyon, kütleçekimsel dalgalar salan bir kara delik oluşturmak için göçen bir yıldız

Astronomik olarak yoğun cisimlerin kütleçekimsel enerjiyi elektromanyetik radyasyona çeviren fevkalade mekaniği, onlara en önemli özelliğini katar. Gaz maddelerin ya da tozun yıldız ya da süper kütleli kara deliklere düşüşü göz alıcı bir şekilde ışıldayan bazı cisimler için sorumlu olduğu düşünülür. (oldukça galaksi ile ilgili yıldız boyutundaki cisimler(mikro yıldızımsı gökcisimleri gibi) üzerindeki aktif çekirdeğin farklı türleri) Özellikle, yığılma yaklaşık ışık hızı ile uzaya fırlatılmış yüksel enerjili parçacıkların ışınlarına odaklı göreli jetlere neden olabilir. Genel görelilik bütün bu olayları modellemede merkez bir rol oynar ve gözlemler teori ile tahmin edilen kara deliklerin varlıkları için güçlü bir kanıt sağlar. Kara delikler ayrıca kütleçekimsel dalgalar için olan araştırmalarda amaçlarında tebliğ içindedir. İkili kara deliği birleştirme Dünyadaki detektörlere ulaşan en güçlülerden bazı yerçekimsel dalga sinyallerini takip etmelidir ve birleşmeden direkt önceki safha, birleşme olaylarının mesafesini azaltmak için bir standart mum olarak kullanılabilir. Bu yüzden uzak mesafelerde kozmik genişlemenin araştırması olarak hizmet eder.

Kozmoloji

Bu mavi at nalı şeklindeki görüntü, parlak kırmızı galaksinin güçlü kütleçekimi tarafından tam bir halkada eğilmiş ve büyütülmüş uzak bir galaksidir.

Kozmolojinin geçerli modelleri kozmoloji sabitini Λ içeren Einstein’in alan denklemelerine dayanır çünkü kozmosun büyük ölçekli dinamiğine büyük etkisi vardır.

R μ ν − 1 2 R g μ ν + Λ   g μ ν = 8 π G c 4 T μ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }-{\textstyle 1 \over 2}R\,g_{\mu \nu }+\Lambda \ g_{\mu \nu }={\frac {8\pi G}{c^{4}}}\,T_{\mu \nu }}

g μ ν {\displaystyle g_{\mu \nu }} uzay zaman metriğidir . Bu ileri denklemlerin eş yönlü ve homojen çözümleri, Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker çözümleri, Büyük Patlamadan daha evvel 14 milyon yıl süreyi aşkın gelişen bir evreni modellemeye fizikçiler için olanak sağlar. Astronomik gözlemlerle birkaç parametreler(mesela evrenin madde yoğunluğu) sağlandıktan sonra ilaveten gözlemlenen veriler modelleri test etmek için kullanılabilir. Tahminler, ilkel nükleosentez, evrenin yüksek ölçekli yapısı, periyodunda oluşan ilk kimyasal elementlerin bolluğunu ve varlığını ve termal bir ekodan özelliklerini içerir. (kozmik özgeçmiş radyasyonu) Kozmolojik genişleme oranının astronomik gözlemleri, maddenin doğası gizemli kaldığı halde evrendeki toplam madde miktarının tahmin edilmesini sağlar. Bütün maddelerin yaklaşık %90 ı kara maddedir. (kütleye sahiptir fakat elektromanyetik olarak etkilemez ve bu yüzden direkt gözlemlenemez) Ana hatlarıyla bu yeni tür maddenin parçacık fiziği çatısında kabul edilmiş bir tanımı yoktur. Uzak Süpernovanın kızıla kayma incelemelerinden gözlemlenen kanıtlar ve özgeçmiş kozmik radyasyonun ölçümleri ayrıca kozmik genişlemenin ivmelenmesine ya da karanlık enerjiye neden olan kozmolojik sabitinden önemli derecede evrenin gelişiminin etkilendiğini gösterir. Yaklaşık 10 − 33 {\displaystyle 10^{-33}} saniye kozmik zamanında güçlü hızlandırılmış genişlemenin enflasyon safhası adlı yeni bir faz 1980 yılında klasik kozmolojik modeller ile açıklanamayan birkaç karışık gözlemlerin yararına varsayılmıştır. Son günlerdeki kozmik özgeçmiş radyasyonunun ölçümleri bu senaryo için ilk kanıtla sonuçlandı. Fakat geçerli gözlemler ile sınırlanamayan mümkün enflasyon senaryolarının şaşırtıcı bir çeşitliliği vardır. Enflasyon safhasına öncü ve büyük patlama tuhaflığını tahmin eden klasik modellere yakın en erken evrenin fiziği daha geniş bir sorudur. Otoriter cevap henüz geliştirilmemiş olan kuantum kütleçekimi teorisine gerek vardır.

İleri kavramlar

Global geometri ve sebep gösteren yapı

Sonsuz bir Minkowski evreni Penrose - Carter diyagramı

Genel görelilikte bir ışığın titreşimine hiçbir şey yetişemez ya da yakalayamaz. Işık A dan X e gönderilmeden A olayından hiçbir etki diğer X yerine ulaşamaz. Neticede bütün ışık hayat çizgilerinin (geçersiz jeodezik) keşfi uzay zamanın nedensel yapısı hakkında ana bilgiler verir. Bu yapı sınırlı bir haritaya oturtmak için uzayın sonsuz geniş alanları ve sonsuz zaman aralıklarının daraltılmış olduğu Penrose-Carter diyagramlarını kullanarak gösterilebilir. (ışık hala standart uzay zaman diyagramlarında olduğu gibi köşegenlere doğru hareket eder)

Nedensel yapının öneminin farkına varan Roger Penrose ve diğerleri neyin evrensel geometri olarak bilindiğini geliştirdiler. Evrensel geometride çalışmanın amacı Einstein’in denklemlerinin belli bir çözümü değildir. Bunun yerine bütün jeodezikler için doğru olan ilişkiler (Raychaudhuri denklemleri gibi) ve maddenin doğası (genelde enerji koşulları kalıbında kullanılır) hakkında özel olmayan varsayımlar genel sonuçları türetmek için kullanılır.

Ufuklar

Temel metin: Ufuk (genel görelilik ve kara delik mekaniği

dönen kara deliğin dışındaki bölge, böyle bir kara delikten çekici enerjinin yanına geldiğinde önemli bir rol oynar

Evrensel geometriyi kullanarak bazı uzay zamanlar ufuklar olarak adlandırılan ve bir bölgeyi uzay zamanın geri kalanından ayıran, sınırları dâhil etmek için gösterilebilir. En iyi bilinen örnekleri kara deliklerdir: eğer kütle uzayın yeterince yoğun bir bölgesinde sıkıştırılırsa(ilgili ölçek uzunluğu Schwarzchild yarıçapı, halka hipotezi olarak tanımlı) içeriden dışarıya ışık çıkamaz. Bir ışık titreşimini hiçbir cisim geçemediği için içteki bütün madde de hapsolmuştur. Dışarıdan içeriye geçiş hala mümkündür. (bu da kara deliğin ufku yani sınırının fiziksel bir engel olmadığını gösterir)

Kara deliklerin eski çalışmaları Einstein’in denklemlerinin açık çözümlerine (özellikle statik bir kara deliği tanımlamak için kullanılan küresel olarak simetrik Schwarzschild çözümü ve dönen statik bir kara deliği tanımlamak ve dönen bir kara deliğin dışındaki bir bölge gibi ilginç özellikleri tanıştıran) simetrik eksenli yapılı Kerr çözümüne güvenildi. Evrensel geometriyi kullanarak sonraki çalışmalar kara deliklerin daha genel özelliklerini gösterdi. Bunlar, enerji, çizgisel moment, açısal moment, belir bir zamandaki yerİ ve elektrik yükünü belirten on bir parametre ile karakterize edilen daha basit cisimlerdir. Bu kara delik eşsizliği teoremi ile belirtilir. (‘’ kara delikler life sahip değildir, bu da insanların saçından bir farkının olmadığını işaret eder)Bir kara delik oluşturmak için çöken kütleçekimsel bir cismin karışıklığına bakmazsak cisim daha basit olur.

Daha önemli bir biçimde termodinamik yasasına benzeyen kara delik mekaniği olarak bilinen yasaların genel bir topluluğu vardır. Mesela kara delik mekaniğinin ikinci yasası (genel bir kara deliğin olay ufkusunun alanı zamanla hiç azalmayacaktır) termodinamik sistemin entropisine benzerdir. Bu, Penrose metodu kullanılarak dönen bir kara delikten klasik araçlar ile çıkartılabilen enerjiyi kısıtlar. Kara delik mekaniğinin aslında termodinamik yasasının bir altkümesi olması güçlü bir kanıttır. Bu da kara delik mekaniğinin orijinal yasalarının değişimine neden olur. Mesela kara delik mekaniğinin ikinci yasası termodinamiğin ikinci yasasının bir kısmı olduğu için özellikle entropi artarsa kara deliğin alanının azalması mümkündür. Sıfır sıcaklığa sahip olmayan termodinamik cisimlerde olduğu gibi kara delikler termal radyasyon salabilirler. Kısmen klasik hesaplamalar onların aslında Planck’in yasasında sıcaklık rolü oynayan yeryüzü kütleçekimi ile yapabildiğini gösterir. Bu radyasyon Hawking radyasyonu olarak bilinir.

Ufukların diğer türleri de vardır. Genişleyen bir evrende bir gözlemci, geçmişin bazı bölgelerinin (parçacık ufku) gözlemlenemeyeceğini ve geleceğin bazı bölgelerinin etkilenmeyeceğini (olay ufku) bulabilir. Minkowski uzayında bile ivmelenen gözlemci tarafından belirtildiğinde, Unruh radyasyonu olarak bilinen kısmen klasik bir radyasyon ile ilişkili ufuklar olacaktır.

Tuhaflıklar

Genel göreliliğin diğer genel bir özelliği tuhaflık olarak bilinen uzay zaman sınırlarının görünümüdür. Uzay zaman ışıksı ve zamansı jeodezikleri- serbest düşüşte ışık ve parçacıkların yol alabileceği bütün yollar- takip ederek araştırılabilir. Fakat bazı Einstein’in denklemlerinin sonuçları eksik kenarlara(ışığın ve düşen parçacıkların yolunun beklenmedik bir sona vardığı ve geometrinin tam tamamlanmamış olduğu bölge) sahiptir. Daha ilginç durumlarda bunlar, sonsuza kadar giden Ricci sabiti gibi uzay zamanın eğikliğini karakterize eden geometrik niceliklerin olduğu eğiklik tuhaflıklarıdır. Hayat çizgisinin bittiği gelecek tuhaflıkları ile uzay zamanın iyi bilinen örnekleri Schwarzchild çözümü(statik ölümsüz bir kara delik içindeki bir tuhaflığı tanımlayan) ya da ölümsüz ve dönen bir kara delik içindeki halka şeklindeki tuhaflıklara sahip Kerr çözümüdür. Evreni tanımlayan Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker çözümleri ve diğer uzay zamanlar Büyük Patlama isimli hayat çizgisinin başladığı eski tuhaflıklara sahiptir ve bazıları da Büyük Çöküş gibi tuhaflıklara sahiptir. Bu örneklerin fazlaca simetrik olduğu farz edersek (bu yüzlen kolaylaşır) tuhaflıklarının oluşumunun idealleşmenin bir yapaylığı olması caziptir. Evrensel geometrinin metotlarını kullanarak kanıtlanan ünlü tuhaflık teoremleri bunun dışında gerçekçi madde özelliklerine sahip bir maddenin çöküşü, mutlak bir evrede ve genişleyen evrenin geniş bir sınıfının başlangıcında gerçekleştikten sonra, tuhaflıkların genel göreliliğin kapsamlı bir geleceğini söyler. Fakat teoremler, biraz tuhaflıkların özellikleri hakkında ve daha çok kapsamlı yapıların varlıklarını karakterize etmeye adanmış geçerli araştırmalar(hipotezi kurulan BKL varsayım isimli örneği) hakkındadır. kozmik sansür hipotezi, bütün gelecek tuhaflıkları (harika bir simetrisi olmayan gerçek özellikli madde) güvenlice ufkunun arkasında saklanır ve bu yüzden bütün uzak gözlemcilere görünmezdir. Henüz düzgün bir kanıt olmamasına rağmen numarasal benzetmeler geçerliliğine destekleyici kanıtlar sunar.

Evrim denklemleri

Temel metin: İlk değeri formülleştirme (genel görelilik

Einstein’in denklemlerinin her bir çözümü bir evrenin bütün tarihini kuşatır. (şeylerin nasıl olduğunun sadece anlık bir fotoğrafı değildir; fakat bütün, mümkün ve madde dolu uzay zamandır) Her yerdeki geometrinin ve maddenin durumunu tarif eder. Genel eşdeğişkenlik nedeni ile Einstein’in teorisi kendince metrik tensörünün zaman evrimini saptaması için yeterli değildir. Koordinat koşulu ile birleştirilebilir. (diğer alan teorilerindeki kapsam sabitlemeye benzer) kısmi türevlenebilir denklemler olarak Einstein’in denklemlerini anlamak için onları evrenin evrimini tanımlayan bir yolda formülleştirmek yararlı olacaktır. Bu, uzay zamanın üç uzay boyutları ve bir zaman boyutuna bölündüğü "3+1" ile adlandırılan formüller ile yapılır. En bilinen örneği ADM biçimciliğidir. Bu bozulmalar, genel göreliliğin uzay zaman evrim denklemleri, ilk koşullar belirtildikten sonra iyi huyludur, her zaman vardır ve eşsizce tanımlıdır. Einstein’in alan denklemlerinin böyle formülleştirmeleri numarasal göreliliğin temelidir.

Evrensel ve hemen hemen yerel nitelikler

Evrim denklemlerinin görüşü derinden genel göreli fiziğin diğer yönü ile bağlanmıştır. Einstein’in teorisinde bir sistemin toplam kütlesi ya da enerjisi gibi görünüşte basit görünen genel bir tanım bulmak mümkün değildir. Temel nedeni, herhangi bir fiziksel alan gibi kütleçekimsel alan belli bir enerji ile verilmesidir; fakat o enerjiyi yerelleştirmenin imkânsız olduğunu temel olarak kanıtlar.

Yine de, kuramsal bir sonsuz uzak gözlemci ya da uygun simetrileri Komar kütlesi kullanarak bir sistemin toplam kütlesini tanımlamanın olasılıkları vardır. Eğer kütleçekimsel dalgalar ile enerjiyi sonsuza taşıyarak sistemin toplam kütlesinden dışarı çıkartırsak sonuç önemsiz sonsuzluktaki Bondi kütlesidir. Klasik fizikse olduğu gibi kütlelerin pozitif olduğu gösterilebilir. Evrensel tutarlı tanımlar momentum ve açısal momentum için vardır. Ayrıca o sistemi içeren uzayın sonlu bir bölgesinde tanımlanan nitelikleri kullanarak formülleştirilen izole edilmiş bir kütle gibi, hemen hemen yerel nitelikleri tanımlamak için birçok çaba vardır. Çember tahmininin daha hassas bir formülleştirmesi gibi izole edilmiş sistemler hakkındaki genel açıklamalar için, amaç yararlı bir nitelik elde etmektir.

Mevcut durum

Genel görelilik, şimdiye kadar pek çok kesin gözlemsel ve deneysel testten geçmiş, son derece başarılı bir kütleçekim ve kozmoloji modeli olarak ortaya çıkmıştır. Bununla birlikte, teorinin eksik olduğu yönünde kuvvetli göstergeler vardır.[14] Kuantum kütleçekimi sorunu ve uzay-zaman tekilliklerinin gerçek olup olmadığı hâlâ belirsizliğini korumaktadır.[15] Karanlık enerji ve karanlık madde için kanıt olarak alınan gözlemsel veriler, yeni fizik teorilerine ihtiyaç duyulduğuna işaret ediyor olabilir.[16]

Bu haliyle bile genel görelilik, daha fazla keşif için zengin olanaklar sunmaktadır. Genel göreliliğin matematiksel alanına yoğunlaşan bilim insanları, tekilliklerin doğasını ve Einstein denklemlerinin temel özelliklerini anlamaya çalışırken[17] göreliliğin sayısal alanına odaklananlar giderek daha güçlü bilgisayar simülasyonları (birleşen kara deliklerin modellenmesi gibi) yürütmektedir.[18] Şubat 2016'da, yerçekimsel dalgaların 14 Eylül 2015'te Gelişmiş LIGO ekibi tarafından doğrudan tespit edildiği açıklandı.[19][20] Ortaya konulmasından bir asır sonra bile, günümüzde genel görelilik hâlâ oldukça aktif bir araştırma alanıdır.[21]

Ayrıca bakınız

Kaynakça

Özel
  1. ^ "Nobel Prize Biography". Nobel Prize. 23 Haziran 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 3 Ağustos 2012. 
  2. ^ Pais 1982, ch. 9-15, Janssen 2005; birçok orijinal makalenin baskısını içeren, güncel bir koleksiyon Renn 2007; erişilebilir bir genel bakış Renn 2005, ss. 110. Erken dönemde yazılmış bir kilit makale Einstein 1907,Pais 1982, ch. 9. Alan denklemlerini ortaya koyan bir yayın Einstein 1915, Pais 1982, ch. 11–15
  3. ^ Schwarzschild 1916a, Schwarzschild 1916b ve Reissner 1916 (sonradan burada tamamlanmıştır Nordström 1918)
  4. ^ Einstein 1917, Pais 1982, ch. 15e
  5. ^ Hubble'ın orijinal makalesi Hubble 1929; erişilebilir bir genel bakış için Singh 2004, ch. 2–4
  6. ^ Gamow 1970
  7. ^ Pais 1982, ss. 253–254
  8. ^ Kennefick 2005, Kennefick 2007
  9. ^ Pais 1982, ch. 16
  10. ^ Thorne, Kip (2003). "Warping spacetime". The future of theoretical physics and cosmology: celebrating Stephen Hawking's 60th birthday. Cambridge University Press. s. 74. ISBN 0-521-82081-2. 31 Mayıs 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 3 Ağustos 2012. , Sayfa 74 özeti 2 Haziran 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
  11. ^ Ehlers 1973, sec. 1
  12. ^ Arnold 1989, ch. 1
  13. ^ Ehlers 1973, ss. 5f
  14. ^ Maddox 1998, ss. 52–59, 98–122; Penrose 2004, sec. 34.1, ch. 30
  15. ^ section Quantum gravity, above
  16. ^ section Cosmology, above
  17. ^ Friedrich 2005
  18. ^ A review of the various problems and the techniques being developed to overcome them, see Lehner 2002
  19. ^ See Bartusiak 2000 for an account up to that year; up-to-date news can be found on the websites of major detector collaborations such as GEO600 and LIGO
  20. ^ For the most recent papers on gravitational wave polarizations of inspiralling compact binaries, see Blanchet et al. 2008, and Arun et al. 2008; for a review of work on compact binaries, see Blanchet 2006 and Futamase & Itoh 2006; for a general review of experimental tests of general relativity, see Will 2006
  21. ^ See, e.g., the Living Reviews in Relativity journal.
Genel
  • Alpher, R. A.; Herman, R. C. (1948), "Evolution of the universe", Nature, 162 (4124), ss. 774-775, Bibcode:1948Natur.162..774A, doi:10.1038/162774b0 
  • Anderson, J. D.; Campbell, J. K.; Jurgens, R. F.; Lau, E. L. (1992), "Recent developments in solar-system tests of general relativity", Sato, H.; Nakamura, T. (Ed.), Proceedings of the Sixth Marcel Grossmann Meeting on General Relativity, World Scientific, ss. 353-355, ISBN 978-981-02-0950-6 
  • Arnold, V. I. (1989), Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer, ISBN 978-3-540-96890-0 
  • Arnowitt, Richard; Deser, Stanley; Misner, Charles W. (1962), "The dynamics of general relativity", Witten, Louis (Ed.), Gravitation: An Introduction to Current Research, Wiley, ss. 227-265 
  • Arun, K.G.; Blanchet, L.; Iyer, B. R.; Qusailah, M. S. S. (2008), "Inspiralling compact binaries in quasi-elliptical orbits: The complete 3PN energy flux", Physical Review D, 77 (6), s. 064035, arXiv:0711.0302 $2, Bibcode:2008PhRvD..77f4035A, doi:10.1103/PhysRevD.77.064035 
  • Ashby, Neil (2002), "Relativity and the Global Positioning System" (PDF), Physics Today, 55 (5), ss. 41-47, Bibcode:2002PhT....55e..41A, doi:10.1063/1.1485583 
  • Ashby, Neil (2003), "Relativity in the Global Positioning System", Living Reviews in Relativity, 6 (1), s. 1, Bibcode:2003LRR.....6....1A, doi:10.12942/lrr-2003-1, PMC 5253894 $2, PMID 28163638  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Ashtekar, Abhay (1986), "New variables for classical and quantum gravity", Phys. Rev. Lett., 57 (18), ss. 2244-2247, Bibcode:1986PhRvL..57.2244A, doi:10.1103/PhysRevLett.57.2244, PMID 10033673 
  • Ashtekar, Abhay (1987), "New Hamiltonian formulation of general relativity", Phys. Rev. D, 36 (6), ss. 1587-1602, Bibcode:1987PhRvD..36.1587A, doi:10.1103/PhysRevD.36.1587, PMID 9958340 
  • Ashtekar, Abhay (2007), "Loop Quantum Gravity: Four Recent Advances and a Dozen Frequently Asked Questions", Proceedings of the Eleventh Marcel Grossmann Meeting Meeting on General Relativity, s. 126, arXiv:0705.2222 $2, Bibcode:2008mgm..conf..126A, doi:10.1142/9789812834300_0008, ISBN 978-981-283-426-3 
  • Ashtekar, Abhay; Krishnan, Badri (2004), "Isolated and Dynamical Horizons and Their Applications", Living Reviews in Relativity, 7 (1), s. 10, arXiv:gr-qc/0407042 $2, Bibcode:2004LRR.....7...10A, doi:10.12942/lrr-2004-10, PMC 5253930 $2, PMID 28163644  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Ashtekar, Abhay; Lewandowski, Jerzy (2004), "Background Independent Quantum Gravity: A Status Report", Class. Quantum Grav., 21 (15), ss. R53-R152, arXiv:gr-qc/0404018 $2, Bibcode:2004CQGra..21R..53A, doi:10.1088/0264-9381/21/15/R01 
  • Ashtekar, Abhay; Magnon-Ashtekar, Anne (1979), "On conserved quantities in general relativity", Journal of Mathematical Physics, 20 (5), ss. 793-800, Bibcode:1979JMP....20..793A, doi:10.1063/1.524151 
  • Auyang, Sunny Y. (1995), How is Quantum Field Theory Possible?, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-509345-2 
  • Bania, T. M.; Rood, R. T.; Balser, D. S. (2002), "The cosmological density of baryons from observations of 3He+ in the Milky Way", Nature, 415 (6867), ss. 54-57, Bibcode:2002Natur.415...54B, doi:10.1038/415054a, PMID 11780112 
  • Barack, Leor; Cutler, Curt (2004), "LISA Capture Sources: Approximate Waveforms, Signal-to-Noise Ratios, and Parameter Estimation Accuracy", Phys. Rev. D, 69 (8), s. 082005, arXiv:gr-qc/0310125 $2, Bibcode:2004PhRvD..69h2005B, doi:10.1103/PhysRevD.69.082005 
  • Bardeen, J. M.; Carter, B.; Hawking, S. W. (1973), "The Four Laws of Black Hole Mechanics", Comm. Math. Phys., 31 (2), ss. 161-170, Bibcode:1973CMaPh..31..161B, doi:10.1007/BF01645742 
  • Barish, Barry (2005), "Towards detection of gravitational waves", Florides, P.; Nolan, B.; Ottewil, A. (Ed.), General Relativity and Gravitation. Proceedings of the 17th International Conference, World Scientific, ss. 24-34, Bibcode:2005grg..conf.....F, ISBN 978-981-256-424-5 
  • Barstow, M.; Bond, Howard E.; Holberg, J. B.; Burleigh, M. R.; Hubeny, I.; Koester, D. (2005), "Hubble Space Telescope Spectroscopy of the Balmer lines in Sirius B", Mon. Not. R. Astron. Soc., 362 (4), ss. 1134-1142, arXiv:astro-ph/0506600 $2, Bibcode:2005MNRAS.362.1134B, doi:10.1111/j.1365-2966.2005.09359.x  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Bartusiak, Marcia (2000), Einstein's Unfinished Symphony: Listening to the Sounds of Space-Time, Berkley, ISBN 978-0-425-18620-6 
  • Begelman, Mitchell C.; Blandford, Roger D.; Rees, Martin J. (1984), "Theory of extragalactic radio sources", Rev. Mod. Phys., 56 (2), ss. 255-351, Bibcode:1984RvMP...56..255B, doi:10.1103/RevModPhys.56.255 
  • Beig, Robert; Chruściel, Piotr T. (2006), "Stationary black holes", Françoise, J.-P.; Naber, G.; Tsou, T.S. (Ed.), Encyclopedia of Mathematical Physics, Volume 2, Elsevier, s. 2041, arXiv:gr-qc/0502041 $2, Bibcode:2005gr.qc.....2041B, ISBN 978-0-12-512660-1 
  • Bekenstein, Jacob D. (1973), "Black Holes and Entropy", Phys. Rev. D, 7 (8), ss. 2333-2346, Bibcode:1973PhRvD...7.2333B, doi:10.1103/PhysRevD.7.2333 
  • Bekenstein, Jacob D. (1974), "Generalized Second Law of Thermodynamics in Black-Hole Physics", Phys. Rev. D, 9 (12), ss. 3292-3300, Bibcode:1974PhRvD...9.3292B, doi:10.1103/PhysRevD.9.3292 
  • Belinskii, V. A.; Khalatnikov, I. M.; Lifschitz, E. M. (1971), "Oscillatory approach to the singular point in relativistic cosmology", Advances in Physics, 19 (80), ss. 525-573, Bibcode:1970AdPhy..19..525B, doi:10.1080/00018737000101171 ; original paper in Russian: Belinsky, V. A.; Lifshits, I. M.; Khalatnikov, E. M. (1970), "Колебательный Режим Приближения К Особой Точке В Релятивистской Космологии", Uspekhi Fizicheskikh Nauk, 102 (11), ss. 463-500, Bibcode:1970UsFiN.102..463B, doi:10.3367/ufnr.0102.197011d.0463 
  • Bennett, C. L.; Halpern, M.; Hinshaw, G.; Jarosik, N.; Kogut, A.; Limon, M.; Meyer, S. S.; Page, L.; Spergel, D. N. (2003), "First Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Preliminary Maps and Basic Results", Astrophys. J. Suppl. Ser., 148 (1), ss. 1-27, arXiv:astro-ph/0302207 $2, Bibcode:2003ApJS..148....1B, doi:10.1086/377253 
  • Berger, Beverly K. (2002), "Numerical Approaches to Spacetime Singularities", Living Reviews in Relativity, 5 (1), s. 1, arXiv:gr-qc/0201056 $2, Bibcode:2002LRR.....5....1B, doi:10.12942/lrr-2002-1, PMC 5256073 $2, PMID 28179859  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Bergström, Lars; Goobar, Ariel (2003), Cosmology and Particle Astrophysics (2. bas.), Wiley & Sons, ISBN 978-3-540-43128-2  Geçersiz |url-erişimi=registration (yardım)
  • Bertotti, Bruno; Ciufolini, Ignazio; Bender, Peter L. (1987), "New test of general relativity: Measurement of de Sitter geodetic precession rate for lunar perigee", Physical Review Letters, 58 (11), ss. 1062-1065, Bibcode:1987PhRvL..58.1062B, doi:10.1103/PhysRevLett.58.1062, PMID 10034329 
  • Bertotti, Bruno; Iess, L.; Tortora, P. (2003), "A test of general relativity using radio links with the Cassini spacecraft", Nature, 425 (6956), ss. 374-376, Bibcode:2003Natur.425..374B, doi:10.1038/nature01997, PMID 14508481 
  • Bertschinger, Edmund (1998), "Simulations of structure formation in the universe", Annu. Rev. Astron. Astrophys., 36 (1), ss. 599-654, Bibcode:1998ARA&A..36..599B, doi:10.1146/annurev.astro.36.1.599 
  • Birrell, N. D.; Davies, P. C. (1984), Quantum Fields in Curved Space, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-27858-4 
  • Blair, David; McNamara, Geoff (1997), Ripples on a Cosmic Sea. The Search for Gravitational Waves, Perseus, ISBN 978-0-7382-0137-5 
  • Blanchet, L.; Faye, G.; Iyer, B. R.; Sinha, S. (2008), "The third post-Newtonian gravitational wave polarisations and associated spherical harmonic modes for inspiralling compact binaries in quasi-circular orbits", Classical and Quantum Gravity, 25 (16), s. 165003, arXiv:0802.1249 $2, Bibcode:2008CQGra..25p5003B, doi:10.1088/0264-9381/25/16/165003 
  • Blanchet, Luc (2006), "Gravitational Radiation from Post-Newtonian Sources and Inspiralling Compact Binaries", Living Reviews in Relativity, 9 (1), s. 4, Bibcode:2006LRR.....9....4B, doi:10.12942/lrr-2006-4, PMC 5255899 $2, PMID 28179874  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Blandford, R. D. (1987), "Astrophysical Black Holes", Hawking, Stephen W.; Israel, Werner (Ed.), 300 Years of Gravitation, Cambridge University Press, ss. 277-329, ISBN 978-0-521-37976-2 
  • Börner, Gerhard (1993), The Early Universe. Facts and Fiction, Springer, ISBN 978-0-387-56729-7 
  • Brandenberger, Robert H. (2008), "Conceptual problems of inflationary cosmology and a new approach to cosmological structure formation", Lemoine, Martin; Martin, Jerome; Peter, Patrick (Ed.), Inflationary Cosmology, Lecture Notes in Physics, 738, ss. 393-424, arXiv:hep-th/0701111 $2, Bibcode:2007LNP...738..393B, doi:10.1007/978-3-540-74353-8_11, ISBN 978-3-540-74352-1 
  • Brans, C. H.; Dicke, R. H. (1961), "Mach's Principle and a Relativistic Theory of Gravitation", Physical Review, 124 (3), ss. 925-935, Bibcode:1961PhRv..124..925B, doi:10.1103/PhysRev.124.925 
  • Bridle, Sarah L.; Lahav, Ofer; Ostriker, Jeremiah P.; Steinhardt, Paul J. (2003), "Precision Cosmology? Not Just Yet", Science, 299 (5612), ss. 1532-1533, arXiv:astro-ph/0303180 $2, Bibcode:2003Sci...299.1532B, doi:10.1126/science.1082158, PMID 12624255 
  • Bruhat, Yvonne (1962), "The Cauchy Problem", Witten, Louis (Ed.), Gravitation: An Introduction to Current Research, Wiley, s. 130, ISBN 978-1-114-29166-9 
  • Buchert, Thomas (2008), "Dark Energy from Structure—A Status Report", General Relativity and Gravitation, 40 (2–3), ss. 467-527, arXiv:0707.2153 $2, Bibcode:2008GReGr..40..467B, doi:10.1007/s10714-007-0554-8 
  • Buras, R.; Rampp, M.; Janka, H.-Th.; Kifonidis, K. (2003), "Improved Models of Stellar Core Collapse and Still no Explosions: What is Missing?", Phys. Rev. Lett., 90 (24), s. 241101, arXiv:astro-ph/0303171 $2, Bibcode:2003PhRvL..90x1101B, doi:10.1103/PhysRevLett.90.241101, PMID 12857181 
  • Caldwell, Robert R. (2004), "Dark Energy", Physics World, 17 (5), ss. 37-42, doi:10.1088/2058-7058/17/5/36 
  • Carlip, Steven (2001), "Quantum Gravity: a Progress Report", Rep. Prog. Phys., 64 (8), ss. 885-942, arXiv:gr-qc/0108040 $2, Bibcode:2001RPPh...64..885C, doi:10.1088/0034-4885/64/8/301 
  • Carroll, Bradley W.; Ostlie, Dale A. (1996), An Introduction to Modern Astrophysics, Addison-Wesley, ISBN 978-0-201-54730-6 
  • Carroll, Sean M. (2001), "The Cosmological Constant", Living Reviews in Relativity, 4 (1), s. 1, arXiv:astro-ph/0004075 $2, Bibcode:2001LRR.....4....1C, doi:10.12942/lrr-2001-1, PMC 5256042 $2, PMID 28179856  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Carter, Brandon (1979), "The general theory of the mechanical, electromagnetic and thermodynamic properties of black holes", Hawking, S. W.; Israel, W. (Ed.), General Relativity, an Einstein Centenary Survey, Cambridge University Press, ss. 294-369 and 860-863, ISBN 978-0-521-29928-2 
  • Celotti, Annalisa; Miller, John C.; Sciama, Dennis W. (1999), "Astrophysical evidence for the existence of black holes", Class. Quantum Grav., 16 (12A), ss. A3-A21, arXiv:astro-ph/9912186 $2, Bibcode:1999CQGra..16A...3C, doi:10.1088/0264-9381/16/12A/301 
  • Chandrasekhar, Subrahmanyan (1983), The Mathematical Theory of Black Holes, New York: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-850370-5 
  • Chandrasekhar, Subrahmanyan (1984), "The general theory of relativity – Why 'It is probably the most beautiful of all existing theories'", Journal of Astrophysics and Astronomy, 5 (1), ss. 3-11, Bibcode:1984JApA....5....3C, doi:10.1007/BF02714967 
  • Charbonnel, C.; Primas, F. (2005), "The Lithium Content of the Galactic Halo Stars", Astronomy & Astrophysics, 442 (3), ss. 961-992, arXiv:astro-ph/0505247 $2, Bibcode:2005A&A...442..961C, doi:10.1051/0004-6361:20042491 
  • Ciufolini, Ignazio; Pavlis, Erricos C. (2004), "A confirmation of the general relativistic prediction of the Lense–Thirring effect", Nature, 431 (7011), ss. 958-960, Bibcode:2004Natur.431..958C, doi:10.1038/nature03007, PMID 15496915 
  • Ciufolini, Ignazio; Pavlis, Erricos C.; Peron, R. (2006), "Determination of frame-dragging using Earth gravity models from CHAMP and GRACE", New Astron., 11 (8), ss. 527-550, Bibcode:2006NewA...11..527C, doi:10.1016/j.newast.2006.02.001 
  • Coc, A.; Vangioni-Flam, Elisabeth; Descouvemont, Pierre; Adahchour, Abderrahim; Angulo, Carmen (2004), "Updated Big Bang Nucleosynthesis confronted to WMAP observations and to the Abundance of Light Elements", Astrophysical Journal, 600 (2), ss. 544-552, arXiv:astro-ph/0309480 $2, Bibcode:2004ApJ...600..544C, doi:10.1086/380121 
  • Cutler, Curt; Thorne, Kip S. (2002), "An overview of gravitational wave sources", Bishop, Nigel; Maharaj, Sunil D. (Ed.), Proceedings of 16th International Conference on General Relativity and Gravitation (GR16), World Scientific, s. 4090, arXiv:gr-qc/0204090 $2, Bibcode:2002gr.qc.....4090C, ISBN 978-981-238-171-2 
  • Dalal, Neal; Holz, Daniel E.; Hughes, Scott A.; Jain, Bhuvnesh (2006), "Short GRB and binary black hole standard sirens as a probe of dark energy", Phys. Rev. D, 74 (6), s. 063006, arXiv:astro-ph/0601275 $2, Bibcode:2006PhRvD..74f3006D, doi:10.1103/PhysRevD.74.063006 
  • Danzmann, Karsten; Rüdiger, Albrecht (2003), "LISA Technology—Concepts, Status, Prospects" (PDF), Class. Quantum Grav., 20 (10), ss. S1-S9, Bibcode:2003CQGra..20S...1D, doi:10.1088/0264-9381/20/10/301, hdl:11858/00-001M-0000-0013-5233-E, 26 Eylül 2007 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi  Geçersiz |hdl-access=free (yardım)
  • Donoghue, John F. (1995), "Introduction to the Effective Field Theory Description of Gravity", Cornet, Fernando (Ed.), Effective Theories: Proceedings of the Advanced School, Almunecar, Spain, 26 June–1 July 1995, Singapore: World Scientific, s. 12024, arXiv:gr-qc/9512024 $2, Bibcode:1995gr.qc....12024D, ISBN 978-981-02-2908-5 
  • Dediu, Adrian-Horia; Magdalena, Luis; Martín-Vide, Carlos, (Ed.) (2015). Theory and Practice of Natural Computing: Fourth International Conference, TPNC 2015, Mieres, Spain, December 15–16, 2015. Proceedings. Springer. ISBN 978-3-319-26841-5. 
  • Duff, Michael (1996), "M-Theory (the Theory Formerly Known as Strings)", Int. J. Mod. Phys. A, 11 (32), ss. 5623-5641, arXiv:hep-th/9608117 $2, Bibcode:1996IJMPA..11.5623D, doi:10.1142/S0217751X96002583 
  • Ehlers, Jürgen (1973), "Survey of general relativity theory", Israel, Werner (Ed.), Relativity, Astrophysics and Cosmology, D. Reidel, ss. 1-125, ISBN 978-90-277-0369-9 
  • Ehlers, Jürgen; Falco, Emilio E.; Schneider, Peter (1992), Gravitational lenses, Springer, ISBN 978-3-540-66506-9 
  • Ehlers, Jürgen; Lämmerzahl, Claus, (Ed.) (2006), Special Relativity—Will it Survive the Next 101 Years?, Springer, ISBN 978-3-540-34522-0 
  • Ehlers, Jürgen; Rindler, Wolfgang (1997), "Local and Global Light Bending in Einstein's and other Gravitational Theories", General Relativity and Gravitation, 29 (4), ss. 519-529, Bibcode:1997GReGr..29..519E, doi:10.1023/A:1018843001842, hdl:11858/00-001M-0000-0013-5AB5-4  Geçersiz |hdl-access=free (yardım)
  • Einstein, Albert (1907), "Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogene Folgerungen", Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik, cilt 4, s. 411  See also English translation at Einstein Papers Project
  • Einstein, Albert (1915), "Die Feldgleichungen der Gravitation", Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, ss. 844-847  See also English translation at Einstein Papers Project
  • Einstein, Albert (1917), "Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie", Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften, s. 142  See also English translation at Einstein Papers Project
  • Ellis, George F R; Van Elst, Henk (1999), "Cosmological Models", Lachièze-Rey, Marc (Ed.), Theoretical and Observational Cosmology, 541, ss. 1-116, arXiv:gr-qc/9812046 $2, Bibcode:1999ASIC..541....1E, doi:10.1007/978-94-011-4455-1_1, ISBN 978-0-7923-5946-3 
  • Engler, Gideon (2002), "Einstein and the most beautiful theories in physics", International Studies in the Philosophy of Science, 16 (1), ss. 27-37, doi:10.1080/02698590120118800 
  • Everitt, C. W. F.; Buchman, S.; DeBra, D. B.; Keiser, G. M. (2001), "Gravity Probe B: Countdown to launch", Lämmerzahl, C.; Everitt, C. W. F.; Hehl, F. W. (Ed.), Gyros, Clocks, and Interferometers: Testing Relativistic Gravity in Space (Lecture Notes in Physics 562), Springer, ss. 52-82, ISBN 978-3-540-41236-6 
  • Everitt, C. W. F.; Parkinson, Bradford; Kahn, Bob (2007), The Gravity Probe B experiment. Post Flight Analysis—Final Report (Preface and Executive Summary) (PDF), Project Report: NASA, Stanford University and Lockheed Martin, 9 Haziran 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF), erişim tarihi: 5 Ağustos 2007 
  • Falcke, Heino; Melia, Fulvio; Agol, Eric (2000), "Viewing the Shadow of the Black Hole at the Galactic Center", Astrophysical Journal, 528 (1), ss. L13-L16, arXiv:astro-ph/9912263 $2, Bibcode:2000ApJ...528L..13F, doi:10.1086/312423, PMID 10587484 
  • Font, José A. (2003), "Numerical Hydrodynamics in General Relativity", Living Reviews in Relativity, 6 (1), s. 4, Bibcode:2003LRR.....6....4F, doi:10.12942/lrr-2003-4, PMC 5660627 $2, PMID 29104452  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Fourès-Bruhat, Yvonne (1952), "Théoréme d'existence pour certains systémes d'équations aux derivées partielles non linéaires", Acta Mathematica, 88 (1), ss. 141-225, Bibcode:1952AcMa...88..141F, doi:10.1007/BF02392131  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Frauendiener, Jörg (2004), "Conformal Infinity", Living Reviews in Relativity, 7 (1), s. 1, Bibcode:2004LRR.....7....1F, doi:10.12942/lrr-2004-1, PMC 5256109 $2, PMID 28179863  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Friedrich, Helmut (2005), "Is general relativity 'essentially understood'?", Annalen der Physik, 15 (1–2), ss. 84-108, arXiv:gr-qc/0508016 $2, Bibcode:2006AnP...518...84F, doi:10.1002/andp.200510173 
  • Futamase, T.; Itoh, Y. (2006), "The Post-Newtonian Approximation for Relativistic Compact Binaries", Living Reviews in Relativity, 10 (1), s. 2, Bibcode:2007LRR....10....2F, doi:10.12942/lrr-2007-2, PMC 5255906 $2, PMID 28179819  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Gamow, George (1970), My World Line, Viking Press, ISBN 978-0-670-50376-6 
  • Garfinkle, David (2007), "Of singularities and breadmaking", Einstein Online, Max Planck Institute for Gravitational Physics, 10 Ağustos 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 3 Ağustos 2007 
  • Geroch, Robert (1996). "Partial Differential Equations of Physics". General Relativity: 19. arXiv:gr-qc/9602055 $2. Bibcode:1996gere.conf...19G. 
  • Giulini, Domenico (2005), Special Relativity: A First Encounter, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-856746-2 
  • Giulini, Domenico (2006), "Algebraic and Geometric Structures in Special Relativity", Ehlers, Jürgen; Lämmerzahl, Claus (Ed.), Special Relativity—Will it Survive the Next 101 Years?, Lecture Notes in Physics, 702, ss. 45-111, arXiv:math-ph/0602018 $2, Bibcode:2006math.ph...2018G, doi:10.1007/3-540-34523-X_4, ISBN 978-3-540-34522-0 
  • Giulini, Domenico (2007), "Remarks on the Notions of General Covariance and Background Independence", Stamatescu, I. O. (Ed.), Approaches to Fundamental Physics, Lecture Notes in Physics, 721, ss. 105-120, arXiv:gr-qc/0603087 $2, Bibcode:2007LNP...721..105G, doi:10.1007/978-3-540-71117-9_6, ISBN 978-3-540-71115-5 
  • Gnedin, Nickolay Y. (2005), "Digitizing the Universe", Nature, 435 (7042), ss. 572-573, Bibcode:2005Natur.435..572G, doi:10.1038/435572a, PMID 15931201  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Goenner, Hubert F. M. (2004), "On the History of Unified Field Theories", Living Reviews in Relativity, 7 (1), s. 2, Bibcode:2004LRR.....7....2G, doi:10.12942/lrr-2004-2, PMC 5256024 $2, PMID 28179864  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Goroff, Marc H.; Sagnotti, Augusto (1985), "Quantum gravity at two loops", Phys. Lett., 160B (1–3), ss. 81-86, Bibcode:1985PhLB..160...81G, doi:10.1016/0370-2693(85)91470-4 
  • Gourgoulhon, Eric (2007). "3+1 Formalism and Bases of Numerical Relativity". arXiv:gr-qc/0703035 $2. 
  • Gowdy, Robert H. (1971), "Gravitational Waves in Closed Universes", Phys. Rev. Lett., 27 (12), ss. 826-829, Bibcode:1971PhRvL..27..826G, doi:10.1103/PhysRevLett.27.826 
  • Gowdy, Robert H. (1974), "Vacuum spacetimes with two-parameter spacelike isometry groups and compact invariant hypersurfaces: Topologies and boundary conditions", Annals of Physics, 83 (1), ss. 203-241, Bibcode:1974AnPhy..83..203G, doi:10.1016/0003-4916(74)90384-4 
  • Green, M. B.; Schwarz, J. H.; Witten, E. (1987), Superstring theory. Volume 1: Introduction, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-35752-4 
  • Greenstein, J. L.; Oke, J. B.; Shipman, H. L. (1971), "Effective Temperature, Radius, and Gravitational Redshift of Sirius B", Astrophysical Journal, cilt 169, s. 563, Bibcode:1971ApJ...169..563G, doi:10.1086/151174 
  • Hamber, Herbert W. (2009), Hamber, Herbert W (Ed.), Quantum Gravitation – The Feynman Path Integral Approach, Springer Publishing, doi:10.1007/978-3-540-85293-3, hdl:11858/00-001M-0000-0013-471D-A, ISBN 978-3-540-85292-6  Geçersiz |hdl-access=free (yardım)
  • Gödel, Kurt (1949). "An Example of a New Type of Cosmological Solution of Einstein's Field Equations of Gravitation". Rev. Mod. Phys. 21 (3): 447-450. Bibcode:1949RvMP...21..447G. doi:10.1103/RevModPhys.21.447.  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Hafele, J. C.; Keating, R. E. (14 Temmuz 1972). "Around-the-World Atomic Clocks: Predicted Relativistic Time Gains". Science. 177 (4044): 166-168. Bibcode:1972Sci...177..166H. doi:10.1126/science.177.4044.166. PMID 17779917. 
  • Hafele, J. C.; Keating, R. E. (14 Temmuz 1972). "Around-the-World Atomic Clocks: Observed Relativistic Time Gains". Science. 177 (4044): 168-170. Bibcode:1972Sci...177..168H. doi:10.1126/science.177.4044.168. PMID 17779918. 
  • Havas, P. (1964), "Four-Dimensional Formulation of Newtonian Mechanics and Their Relation to the Special and the General Theory of Relativity", Rev. Mod. Phys., 36 (4), ss. 938-965, Bibcode:1964RvMP...36..938H, doi:10.1103/RevModPhys.36.938 
  • Hawking, Stephen W. (1966), "The occurrence of singularities in cosmology", Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences, 294 (1439), ss. 511-521, Bibcode:1966RSPSA.294..511H, doi:10.1098/rspa.1966.0221, JSTOR 2415489 
  • Hawking, S. W. (1975), "Particle Creation by Black Holes", Communications in Mathematical Physics, 43 (3), ss. 199-220, Bibcode:1975CMaPh..43..199H, doi:10.1007/BF02345020 
  • Hawking, Stephen W. (1987), "Quantum cosmology", Hawking, Stephen W.; Israel, Werner (Ed.), 300 Years of Gravitation, Cambridge University Press, ss. 631-651, ISBN 978-0-521-37976-2 
  • Hawking, Stephen W.; Ellis, George F. R. (1973), The large scale structure of space-time, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-09906-6 
  • Heckmann, O. H. L.; Schücking, E. (1959), "Newtonsche und Einsteinsche Kosmologie", Flügge, S. (Ed.), Encyclopedia of Physics, 53, s. 489 
  • Heusler, Markus (1998), "Stationary Black Holes: Uniqueness and Beyond", Living Reviews in Relativity, 1 (1), s. 6, Bibcode:1998LRR.....1....6H, doi:10.12942/lrr-1998-6, PMC 5567259 $2, PMID 28937184  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Heusler, Markus (1996), Black Hole Uniqueness Theorems, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-56735-0 
  • Hey, Tony; Walters, Patrick (2003), The new quantum universe, Cambridge University Press, Bibcode:2003nqu..book.....H, ISBN 978-0-521-56457-1 
  • Hough, Jim; Rowan, Sheila (2000), "Gravitational Wave Detection by Interferometry (Ground and Space)", Living Reviews in Relativity, 3 (1), s. 3, Bibcode:2000LRR.....3....3R, doi:10.12942/lrr-2000-3, PMC 5255574 $2, PMID 28179855  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Hubble, Edwin (1929), "A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae", Proc. Natl. Acad. Sci., 15 (3), ss. 168-173, Bibcode:1929PNAS...15..168H, doi:10.1073/pnas.15.3.168, PMC 522427 $2, PMID 16577160  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Hulse, Russell A.; Taylor, Joseph H. (1975), "Discovery of a pulsar in a binary system", Astrophys. J., cilt 195, ss. L51-L55, Bibcode:1975ApJ...195L..51H, doi:10.1086/181708  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Ibanez, L. E. (2000), "The second string (phenomenology) revolution", Class. Quantum Grav., 17 (5), ss. 1117-1128, arXiv:hep-ph/9911499 $2, Bibcode:2000CQGra..17.1117I, doi:10.1088/0264-9381/17/5/321 
  • Iorio, L. (2006), "A note on the evidence of the gravitomagnetic field of Mars", Classical and Quantum Gravity, 23 (17), ss. 5451-5454, arXiv:gr-qc/0606092 $2, Bibcode:2006CQGra..23.5451I, doi:10.1088/0264-9381/23/17/N01 
  • Iorio, L. (2009), "An Assessment of the Systematic Uncertainty in Present and Future Tests of the Lense–Thirring Effect with Satellite Laser Ranging", Space Sci. Rev., 148 (1–4), ss. 363-381, arXiv:0809.1373 $2, Bibcode:2009SSRv..148..363I, doi:10.1007/s11214-008-9478-1 
  • Iorio, L. (2010), "On the Lense–Thirring test with the Mars Global Surveyor in the gravitational field of Mars", Central European Journal of Physics, 8 (3), ss. 509-513, arXiv:gr-qc/0701146 $2, Bibcode:2010CEJPh...8..509I, doi:10.2478/s11534-009-0117-6 
  • Isham, Christopher J. (1994), "Prima facie questions in quantum gravity", Ehlers, Jürgen; Friedrich, Helmut (Ed.), Canonical Gravity: From Classical to Quantum, Springer, ISBN 978-3-540-58339-4 
  • Israel, Werner (1971), "Event Horizons and Gravitational Collapse", General Relativity and Gravitation, 2 (1), ss. 53-59, Bibcode:1971GReGr...2...53I, doi:10.1007/BF02450518 
  • Israel, Werner (1987), "Dark stars: the evolution of an idea", Hawking, Stephen W.; Israel, Werner (Ed.), 300 Years of Gravitation, Cambridge University Press, ss. 199-276, ISBN 978-0-521-37976-2 
  • Janssen, Michel (2005), "Of pots and holes: Einstein's bumpy road to general relativity", Annalen der Physik, 14 (S1), ss. 58-85, Bibcode:2005AnP...517S..58J, doi:10.1002/andp.200410130, 25 Ağustos 2020 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi, erişim tarihi: 28 Ağustos 2010 
  • Jaranowski, Piotr; Królak, Andrzej (2005), "Gravitational-Wave Data Analysis. Formalism and Sample Applications: The Gaussian Case", Living Reviews in Relativity, 8 (1), s. 3, Bibcode:2005LRR.....8....3J, doi:10.12942/lrr-2005-3, PMC 5253919 $2, PMID 28163647  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Kahn, Bob (1996–2012), Gravity Probe B Website, Stanford University, erişim tarihi: 20 Nisan 2012 
  • Kahn, Bob (14 Nisan 2007), Was Einstein right? Scientists provide first public peek at Gravity Probe B results (Stanford University Press Release) (PDF), Stanford University News Service, 23 Nisan 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF) 
  • Kamionkowski, Marc; Kosowsky, Arthur; Stebbins, Albert (1997), "Statistics of Cosmic Microwave Background Polarization", Phys. Rev. D, 55 (12), ss. 7368-7388, arXiv:astro-ph/9611125 $2, Bibcode:1997PhRvD..55.7368K, doi:10.1103/PhysRevD.55.7368 
  • Kennefick, Daniel (2005), "Astronomers Test General Relativity: Light-bending and the Solar Redshift", Renn, Jürgen (Ed.), One hundred authors for Einstein, Wiley-VCH, ss. 178-181, ISBN 978-3-527-40574-9 
  • Kennefick, Daniel (2007), "Not Only Because of Theory: Dyson, Eddington and the Competing Myths of the 1919 Eclipse Expedition", Proceedings of the 7th Conference on the History of General Relativity, Tenerife, 2005, 0709, s. 685, arXiv:0709.0685 $2, Bibcode:2007arXiv0709.0685K, doi:10.1016/j.shpsa.2012.07.010 
  • Kenyon, I. R. (1990), General Relativity, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-851996-6 
  • Kochanek, C.S.; Falco, E.E.; Impey, C.; Lehar, J. (2007), CASTLES Survey Website, Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics, erişim tarihi: 21 Ağustos 2007 
  • Komar, Arthur (1959), "Covariant Conservation Laws in General Relativity", Phys. Rev., 113 (3), ss. 934-936, Bibcode:1959PhRv..113..934K, doi:10.1103/PhysRev.113.934 
  • Kramer, Michael (2004). "Millisecond Pulsarsas Tools of Fundamental Physics". Karshenboim, S. G.; Peik, E. (Ed.). Astrophysics, Clocks and Fundamental Constants. Lecture Notes in Physics. 648. ss. 33-54. arXiv:astro-ph/0405178 $2. Bibcode:2004LNP...648...33K. doi:10.1007/978-3-540-40991-5_3. ISBN 978-3-540-21967-5. 
  • Kramer, M.; Stairs, I. H.; Manchester, R. N.; McLaughlin, M. A.; Lyne, A. G.; Ferdman, R. D.; Burgay, M.; Lorimer, D. R.; Possenti, A. (2006), "Tests of general relativity from timing the double pulsar", Science, 314 (5796), ss. 97-102, arXiv:astro-ph/0609417 $2, Bibcode:2006Sci...314...97K, doi:10.1126/science.1132305, PMID 16973838 
  • Kraus, Ute (1998), "Light Deflection Near Neutron Stars", Relativistic Astrophysics, Vieweg, ss. 66-81, ISBN 978-3-528-06909-4 
  • Kuchař, Karel (1973), "Canonical Quantization of Gravity", Israel, Werner (Ed.), Relativity, Astrophysics and Cosmology, D. Reidel, ss. 237-288, ISBN 978-90-277-0369-9 
  • Künzle, H. P. (1972), "Galilei and Lorentz Structures on spacetime: comparison of the corresponding geometry and physics", Annales de l'Institut Henri Poincaré A, cilt 17, ss. 337-362 
  • Lahav, Ofer; Suto, Yasushi (2004), "Measuring our Universe from Galaxy Redshift Surveys", Living Reviews in Relativity, 7 (1), s. 8, arXiv:astro-ph/0310642 $2, Bibcode:2004LRR.....7....8L, doi:10.12942/lrr-2004-8, PMC 5253994 $2, PMID 28163643  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Landau, L. D.; Lifshitz, E. M. (1975), The Classical Theory of Fields, v. 2, Elsevier Science, Ltd., ISBN 978-0-08-018176-9 
  • Lehner, Luis (2001), "Numerical Relativity: A review", Class. Quantum Grav., 18 (17), ss. R25-R86, arXiv:gr-qc/0106072 $2, Bibcode:2001CQGra..18R..25L, doi:10.1088/0264-9381/18/17/202 
  • Lehner, Luis (2002). "Numerical Relativity: Status and Prospects". Nigel T. Bishop; Sunil D. Maharaj (Ed.). General Relativity and Gravitation. General Relativity and Gravitation: Proceedings of the 16th International Conference, Durban, South Africa, 15–21 July 2001. s. 210. arXiv:gr-qc/0202055 $2. Bibcode:2002grg..conf..210L. doi:10.1142/9789812776556_0010. ISBN 978-981-238-171-2. 
  • Linde, Andrei (2005), Particle Physics and Inflationary Cosmology, Contemporary Concepts in Physics, 5, ss. 1-362, arXiv:hep-th/0503203 $2, Bibcode:2005hep.th....3203L, ISBN 978-3-7186-0489-0 
  • Linde, Andrei (2006), "Towards inflation in string theory", J. Phys. Conf. Ser., 24 (1), ss. 151-160, arXiv:hep-th/0503195 $2, Bibcode:2005JPhCS..24..151L, doi:10.1088/1742-6596/24/1/018 
  • Loll, Renate (1998), "Discrete Approaches to Quantum Gravity in Four Dimensions", Living Reviews in Relativity, 1 (1), s. 13, arXiv:gr-qc/9805049 $2, Bibcode:1998LRR.....1...13L, doi:10.12942/lrr-1998-13, PMC 5253799 $2, PMID 28191826  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Lovelock, David (1972), "The Four-Dimensionality of Space and the Einstein Tensor", J. Math. Phys., 13 (6), ss. 874-876, Bibcode:1972JMP....13..874L, doi:10.1063/1.1666069 
  • MacCallum, M. (2006), "Finding and using exact solutions of the Einstein equations", Mornas, L.; Alonso, J. D. (Ed.), AIP Conference Proceedings (A Century of Relativity Physics: ERE05, the XXVIII Spanish Relativity Meeting), 841, ss. 129-143, arXiv:gr-qc/0601102 $2, Bibcode:2006AIPC..841..129M, doi:10.1063/1.2218172 
  • Maddox, John (1998), What Remains To Be Discovered, Macmillan, ISBN 978-0-684-82292-1 
  • Mannheim, Philip D. (2006), "Alternatives to Dark Matter and Dark Energy", Prog. Part. Nucl. Phys., 56 (2), ss. 340-445, arXiv:astro-ph/0505266 $2, Bibcode:2006PrPNP..56..340M, doi:10.1016/j.ppnp.2005.08.001 
  • Mather, J. C.; Cheng, E. S.; Cottingham, D. A.; Eplee, R. E.; Fixsen, D. J.; Hewagama, T.; Isaacman, R. B.; Jensen, K. A.; Meyer, S. S. (1994), "Measurement of the cosmic microwave spectrum by the COBE FIRAS instrument", Astrophysical Journal, cilt 420, ss. 439-444, Bibcode:1994ApJ...420..439M, doi:10.1086/173574  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Mermin, N. David (2005), It's About Time. Understanding Einstein's Relativity, Princeton University Press, ISBN 978-0-691-12201-4  Geçersiz |url-erişimi=registration (yardım)
  • Messiah, Albert (1999), Quantum Mechanics, Dover Publications, ISBN 978-0-486-40924-5 
  • Miller, Cole (2002), Stellar Structure and Evolution (Lecture notes for Astronomy 606), University of Maryland, erişim tarihi: 25 Temmuz 2007 
  • Misner, Charles W.; Thorne, Kip. S.; Wheeler, John A. (1973), Gravitation, W. H. Freeman, ISBN 978-0-7167-0344-0 
  • Narayan, Ramesh (2006), "Black holes in astrophysics", New Journal of Physics, 7 (1), s. 199, arXiv:gr-qc/0506078 $2, Bibcode:2005NJPh....7..199N, doi:10.1088/1367-2630/7/1/199 
  • Narayan, Ramesh; Bartelmann, Matthias (1997). "Lectures on Gravitational Lensing". arXiv:astro-ph/9606001 $2. 
  • Narlikar, Jayant V. (1993), Introduction to Cosmology, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-41250-6 
  • Nordström, Gunnar (1918), "On the Energy of the Gravitational Field in Einstein's Theory", Verhandl. Koninkl. Ned. Akad. Wetenschap., cilt 26, ss. 1238-1245, Bibcode:1918KNAB...20.1238N 
  • Nordtvedt, Kenneth (2003). "Lunar Laser Ranging—a comprehensive probe of post-Newtonian gravity". arXiv:gr-qc/0301024 $2. 
  • Norton, John D. (1985), "What was Einstein's principle of equivalence?" (PDF), Studies in History and Philosophy of Science, 16 (3), ss. 203-246, Bibcode:1985SHPSA..16..203N, doi:10.1016/0039-3681(85)90002-0, 22 Eylül 2006 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF), erişim tarihi: 11 Haziran 2007 
  • Ohanian, Hans C.; Ruffini, Remo (1994), Gravitation and Spacetime, W. W. Norton & Company, ISBN 978-0-393-96501-8 
  • Olive, K. A.; Skillman, E. A. (2004), "A Realistic Determination of the Error on the Primordial Helium Abundance", Astrophysical Journal, 617 (1), ss. 29-49, arXiv:astro-ph/0405588 $2, Bibcode:2004ApJ...617...29O, doi:10.1086/425170 
  • O'Meara, John M.; Tytler, David; Kirkman, David; Suzuki, Nao; Prochaska, Jason X.; Lubin, Dan; Wolfe, Arthur M. (2001), "The Deuterium to Hydrogen Abundance Ratio Towards a Fourth QSO: HS0105+1619", Astrophysical Journal, 552 (2), ss. 718-730, arXiv:astro-ph/0011179 $2, Bibcode:2001ApJ...552..718O, doi:10.1086/320579 
  • Oppenheimer, J. Robert; Snyder, H. (1939), "On continued gravitational contraction", Physical Review, 56 (5), ss. 455-459, Bibcode:1939PhRv...56..455O, doi:10.1103/PhysRev.56.455  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Overbye, Dennis (1999), Lonely Hearts of the Cosmos: the story of the scientific quest for the secret of the Universe, Back Bay, ISBN 978-0-316-64896-7 
  • Pais, Abraham (1982), 'Subtle is the Lord ...' The Science and life of Albert Einstein, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-853907-0 
  • Peacock, John A. (1999), Cosmological Physics, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-41072-4 
  • Peebles, P. J. E. (1966), "Primordial Helium abundance and primordial fireball II", Astrophysical Journal, cilt 146, ss. 542-552, Bibcode:1966ApJ...146..542P, doi:10.1086/148918 
  • Peebles, P. J. E. (1993), Principles of physical cosmology, Princeton University Press, ISBN 978-0-691-01933-8 
  • Peebles, P.J.E.; Schramm, D.N.; Turner, E.L.; Kron, R.G. (1991), "The case for the relativistic hot Big Bang cosmology", Nature, 352 (6338), ss. 769-776, Bibcode:1991Natur.352..769P, doi:10.1038/352769a0 
  • Penrose, Roger (1965), "Gravitational collapse and spacetime singularities", Physical Review Letters, 14 (3), ss. 57-59, Bibcode:1965PhRvL..14...57P, doi:10.1103/PhysRevLett.14.57  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Penrose, Roger (1969), "Gravitational collapse: the role of general relativity", Rivista del Nuovo Cimento, cilt 1, ss. 252-276, Bibcode:1969NCimR...1..252P 
  • Penrose, Roger (2004), The Road to Reality, A. A. Knopf, ISBN 978-0-679-45443-4 
  • Penzias, A. A.; Wilson, R. W. (1965), "A measurement of excess antenna temperature at 4080 Mc/s", Astrophysical Journal, cilt 142, ss. 419-421, Bibcode:1965ApJ...142..419P, doi:10.1086/148307  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Peskin, Michael E.; Schroeder, Daniel V. (1995), An Introduction to Quantum Field Theory, Addison-Wesley, ISBN 978-0-201-50397-5  Geçersiz |url-erişimi=registration (yardım)
  • Peskin, Michael E. (2007), "Dark Matter and Particle Physics", Journal of the Physical Society of Japan, 76 (11), s. 111017, arXiv:0707.1536 $2, Bibcode:2007JPSJ...76k1017P, doi:10.1143/JPSJ.76.111017 
  • Poincaré, M. H. (1905), "Sur la dynamique de l'électron", Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences, cilt 140, ss. 1504-1508 
  • Poisson, Eric (27 Mayıs 2004a). "The Motion of Point Particles in Curved Spacetime". Living Reviews in Relativity. 6. 7 (1). arXiv:gr-qc/0306052 $2. Bibcode:2004LRR.....7....6P. doi:10.12942/lrr-2004-6. PMC 5256043 $2. PMID 28179866.  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Poisson, Eric (2004), A Relativist's Toolkit. The Mathematics of Black-Hole Mechanics, Cambridge University Press, Bibcode:2004rtmb.book.....P, ISBN 978-0-521-83091-1 
  • Polchinski, Joseph (1998a), String Theory Vol. I: An Introduction to the Bosonic String, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-63303-1 
  • Polchinski, Joseph (1998b), String Theory Vol. II: Superstring Theory and Beyond, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-63304-8 
  • Pound, R. V.; Rebka, G. A. (1959), "Gravitational Red-Shift in Nuclear Resonance", Physical Review Letters, 3 (9), ss. 439-441, Bibcode:1959PhRvL...3..439P, doi:10.1103/PhysRevLett.3.439  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Pound, R. V.; Rebka, G. A. (1960), "Apparent weight of photons", Phys. Rev. Lett., 4 (7), ss. 337-341, Bibcode:1960PhRvL...4..337P, doi:10.1103/PhysRevLett.4.337  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Pound, R. V.; Snider, J. L. (1964), "Effect of Gravity on Nuclear Resonance", Phys. Rev. Lett., 13 (18), ss. 539-540, Bibcode:1964PhRvL..13..539P, doi:10.1103/PhysRevLett.13.539  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Ramond, Pierre (1990), Field Theory: A Modern Primer, Addison-Wesley, ISBN 978-0-201-54611-8 
  • Rees, Martin (1966), "Appearance of Relativistically Expanding Radio Sources", Nature, 211 (5048), ss. 468-470, Bibcode:1966Natur.211..468R, doi:10.1038/211468a0 
  • Reissner, H. (1916), "Über die Eigengravitation des elektrischen Feldes nach der Einsteinschen Theorie", Annalen der Physik, 355 (9), ss. 106-120, Bibcode:1916AnP...355..106R, doi:10.1002/andp.19163550905 
  • Remillard, Ronald A.; Lin, Dacheng; Cooper, Randall L.; Narayan, Ramesh (2006), "The Rates of Type I X-Ray Bursts from Transients Observed with RXTE: Evidence for Black Hole Event Horizons", Astrophysical Journal, 646 (1), ss. 407-419, arXiv:astro-ph/0509758 $2, Bibcode:2006ApJ...646..407R, doi:10.1086/504862 
  • Renn, Jürgen, (Ed.) (2007), The Genesis of General Relativity (4 Volumes), Dordrecht: Springer, ISBN 978-1-4020-3999-7 
  • Renn, Jürgen, (Ed.) (2005), Albert Einstein—Chief Engineer of the Universe: Einstein's Life and Work in Context, Berlin: Wiley-VCH, ISBN 978-3-527-40571-8 
  • Reula, Oscar A. (1998), "Hyperbolic Methods for Einstein's Equations", Living Reviews in Relativity, 1 (1), s. 3, Bibcode:1998LRR.....1....3R, doi:10.12942/lrr-1998-3, PMC 5253804 $2, PMID 28191833  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Rindler, Wolfgang (2001), Relativity. Special, General and Cosmological, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-850836-6 
  • Rindler, Wolfgang (1991), Introduction to Special Relativity, Clarendon Press, Oxford, ISBN 978-0-19-853952-0  Geçersiz |url-erişimi=registration (yardım)
  • Robson, Ian (1996), Active galactic nuclei, John Wiley, ISBN 978-0-471-95853-6 
  • Roulet, E.; Mollerach, S. (1997), "Microlensing", Physics Reports, 279 (2), ss. 67-118, arXiv:astro-ph/9603119 $2, Bibcode:1997PhR...279...67R, doi:10.1016/S0370-1573(96)00020-8 
  • Rovelli, Carlo, (Ed.) (2015), General Relativity: The most beautiful of theories (de Gruyter Studies in Mathematical Physics), Boston: Walter de Gruyter GmbH, ISBN 978-3-11-034042-6 
  • Rovelli, Carlo (2000). "Notes for a brief history of quantum gravity". arXiv:gr-qc/0006061 $2. 
  • Rovelli, Carlo (1998), "Loop Quantum Gravity", Living Reviews in Relativity, 1 (1), s. 1, arXiv:gr-qc/9710008 $2, Bibcode:1998LRR.....1....1R, CiteSeerX 10.1.1.90.7036 $2, doi:10.12942/lrr-1998-1, PMC 5567241 $2, PMID 28937180  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Schäfer, Gerhard (2004), "Gravitomagnetic Effects", General Relativity and Gravitation, 36 (10), ss. 2223-2235, arXiv:gr-qc/0407116 $2, Bibcode:2004GReGr..36.2223S, doi:10.1023/B:GERG.0000046180.97877.32 
  • Schödel, R.; Ott, T.; Genzel, R.; Eckart, A.; Mouawad, N.; Alexander, T. (2003), "Stellar Dynamics in the Central Arcsecond of Our Galaxy", Astrophysical Journal, 596 (2), ss. 1015-1034, arXiv:astro-ph/0306214 $2, Bibcode:2003ApJ...596.1015S, doi:10.1086/378122 
  • Schutz, Bernard F. (1985), A first course in general relativity, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-27703-7 
  • Schutz, Bernard F. (2003), Gravity from the ground up, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-45506-0 
  • Schwarz, John H. (2007), "String Theory: Progress and Problems", Progress of Theoretical Physics Supplement, cilt 170, ss. 214-226, arXiv:hep-th/0702219 $2, Bibcode:2007PThPS.170..214S, doi:10.1143/PTPS.170.214 
  • Schwarzschild, Karl (1916a), "Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie", Sitzungsber. Preuss. Akad. D. Wiss., ss. 189-196, Bibcode:1916SPAW.......189S 
  • Schwarzschild, Karl (1916b), "Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit nach der Einsteinschen Theorie", Sitzungsber. Preuss. Akad. D. Wiss., ss. 424-434, Bibcode:1916skpa.conf..424S 
  • Seidel, Edward (1998), "Numerical Relativity: Towards Simulations of 3D Black Hole Coalescence", Narlikar, J. V.; Dadhich, N. (Ed.), Gravitation and Relativity: At the turn of the millennium (Proceedings of the GR-15 Conference, held at IUCAA, Pune, India, December 16–21, 1997), IUCAA, s. 6088, arXiv:gr-qc/9806088 $2, Bibcode:1998gr.qc.....6088S, ISBN 978-81-900378-3-9 
  • Seljak, Uros̆; Zaldarriaga, Matias (1997), "Signature of Gravity Waves in the Polarization of the Microwave Background", Phys. Rev. Lett., 78 (11), ss. 2054-2057, arXiv:astro-ph/9609169 $2, Bibcode:1997PhRvL..78.2054S, doi:10.1103/PhysRevLett.78.2054 
  • Shapiro, S. S.; Davis, J. L.; Lebach, D. E.; Gregory, J. S. (2004), "Measurement of the solar gravitational deflection of radio waves using geodetic very-long-baseline interferometry data, 1979–1999", Phys. Rev. Lett., 92 (12), s. 121101, Bibcode:2004PhRvL..92l1101S, doi:10.1103/PhysRevLett.92.121101, PMID 15089661 
  • Shapiro, Irwin I. (1964), "Fourth test of general relativity", Phys. Rev. Lett., 13 (26), ss. 789-791, Bibcode:1964PhRvL..13..789S, doi:10.1103/PhysRevLett.13.789 
  • Singh, Simon (2004), Big Bang: The Origin of the Universe, Fourth Estate, Bibcode:2004biba.book.....S, ISBN 978-0-00-715251-3 
  • Sorkin, Rafael D. (2005), "Causal Sets: Discrete Gravity", Gomberoff, Andres; Marolf, Donald (Ed.), Lectures on Quantum Gravity, Springer, s. 9009, arXiv:gr-qc/0309009 $2, Bibcode:2003gr.qc.....9009S, ISBN 978-0-387-23995-8 
  • Sorkin, Rafael D. (1997), "Forks in the Road, on the Way to Quantum Gravity", Int. J. Theor. Phys., 36 (12), ss. 2759-2781, arXiv:gr-qc/9706002 $2, Bibcode:1997IJTP...36.2759S, doi:10.1007/BF02435709 
  • Spergel, D. N.; Verde, L.; Peiris, H. V.; Komatsu, E.; Nolta, M. R.; Bennett, C. L.; Halpern, M.; Hinshaw, G.; Jarosik, N. (2003), "First Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Determination of Cosmological Parameters", Astrophys. J. Suppl. Ser., 148 (1), ss. 175-194, arXiv:astro-ph/0302209 $2, Bibcode:2003ApJS..148..175S, doi:10.1086/377226 
  • Spergel, D. N.; Bean, R.; Doré, O.; Nolta, M. R.; Bennett, C. L.; Dunkley, J.; Hinshaw, G.; Jarosik, N.; Komatsu, E. (2007), "Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Three Year Results: Implications for Cosmology", Astrophysical Journal Supplement, 170 (2), ss. 377-408, arXiv:astro-ph/0603449 $2, Bibcode:2007ApJS..170..377S, doi:10.1086/513700 
  • Springel, Volker; White, Simon D. M.; Jenkins, Adrian; Frenk, Carlos S.; Yoshida, Naoki; Gao, Liang; Navarro, Julio; Thacker, Robert; Croton, Darren (2005), "Simulations of the formation, evolution and clustering of galaxies and quasars", Nature, 435 (7042), ss. 629-636, arXiv:astro-ph/0504097 $2, Bibcode:2005Natur.435..629S, doi:10.1038/nature03597, PMID 15931216 
  • Stairs, Ingrid H. (2003), "Testing General Relativity with Pulsar Timing", Living Reviews in Relativity, 6 (1), s. 5, arXiv:astro-ph/0307536 $2, Bibcode:2003LRR.....6....5S, doi:10.12942/lrr-2003-5, PMC 5253800 $2, PMID 28163640  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Stephani, H.; Kramer, D.; MacCallum, M.; Hoenselaers, C.; Herlt, E. (2003), Exact Solutions of Einstein's Field Equations (2 bas.), Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-46136-8 
  • Synge, J. L. (1972), Relativity: The Special Theory, North-Holland Publishing Company, ISBN 978-0-7204-0064-9 
  • Szabados, László B. (2004), "Quasi-Local Energy–Momentum and Angular Momentum in GR", Living Reviews in Relativity, 7 (1), s. 4, Bibcode:2004LRR.....7....4S, doi:10.12942/lrr-2004-4, PMC 5255888 $2, PMID 28179865  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Taylor, Joseph H. (1994), "Binary pulsars and relativistic gravity", Rev. Mod. Phys., 66 (3), ss. 711-719, Bibcode:1994RvMP...66..711T, doi:10.1103/RevModPhys.66.711 
  • Thiemann, Thomas (2007), "Loop Quantum Gravity: An Inside View", Approaches to Fundamental Physics, Lecture Notes in Physics, 721, ss. 185-263, arXiv:hep-th/0608210 $2, Bibcode:2007LNP...721..185T, doi:10.1007/978-3-540-71117-9_10, ISBN 978-3-540-71115-5 
  • Thiemann, Thomas (2003). "Lectures on Loop Quantum Gravity". Domenico J.W. Giulini; Claus Kiefer; Claus Lämmerzahl (Ed.). Quantum Gravity: From Theory to Experimental Search. Lecture Notes in Physics. 631. ss. 41-135. arXiv:gr-qc/0210094 $2. Bibcode:2003LNP...631...41T. doi:10.1007/978-3-540-45230-0_3. ISBN 978-3-540-40810-9. 
  • 't Hooft, Gerard; Veltman, Martinus (1974), "One Loop Divergencies in the Theory of Gravitation", Annales de l'Institut Henri Poincaré A, 20 (1), s. 69, Bibcode:1974AIHPA..20...69T 
  • Thorne, Kip S. (1972), "Nonspherical Gravitational Collapse—A Short Review", Klauder, J. (Ed.), Magic without Magic, W. H. Freeman, ss. 231-258 
  • Thorne, Kip S. (1994), Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy, W W Norton & Company, ISBN 978-0-393-31276-8 
  • Thorne, Kip S. (1995), "Gravitational radiation", Particle and Nuclear Astrophysics and Cosmology in the Next Millennium, s. 160, arXiv:gr-qc/9506086 $2, Bibcode:1995pnac.conf..160T, ISBN 978-0-521-36853-7 
  • Thorne, Kip (2003). "Warping spacetime". G.W. Gibbons; E.P.S. Shellard; S.J. Rankin (Ed.). The future of theoretical physics and cosmology: celebrating Stephen Hawking's 60th birthday. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-82081-3. 
  • Townsend, Paul K. (1997). "Black Holes (Lecture notes)". arXiv:gr-qc/9707012 $2. 
  • Townsend, Paul K. (1996). "Four Lectures on M-Theory". High Energy Physics and Cosmology. 13: 385. arXiv:hep-th/9612121 $2. Bibcode:1997hepcbconf..385T. 
  • Traschen, Jennie (2000), Bytsenko, A.; Williams, F. (Ed.), "An Introduction to Black Hole Evaporation", Mathematical Methods of Physics (Proceedings of the 1999 Londrina Winter School), World Scientific, s. 180, arXiv:gr-qc/0010055 $2, Bibcode:2000mmp..conf..180T 
  • Trautman, Andrzej (2006), "Einstein–Cartan theory", Françoise, J.-P.; Naber, G. L.; Tsou, S. T. (Ed.), Encyclopedia of Mathematical Physics, Vol. 2, Elsevier, ss. 189-195, arXiv:gr-qc/0606062 $2, Bibcode:2006gr.qc.....6062T 
  • Unruh, W. G. (1976), "Notes on Black Hole Evaporation", Phys. Rev. D, 14 (4), ss. 870-892, Bibcode:1976PhRvD..14..870U, doi:10.1103/PhysRevD.14.870 
  • Veltman, Martinus (1975), "Quantum Theory of Gravitation", Balian, Roger; Zinn-Justin, Jean (Ed.), Methods in Field Theory – Les Houches Summer School in Theoretical Physics., 77, North Holland 
  • Wald, Robert M. (1975), "On Particle Creation by Black Holes", Commun. Math. Phys., 45 (3), ss. 9-34, Bibcode:1975CMaPh..45....9W, doi:10.1007/BF01609863 
  • Wald, Robert M. (1984), General Relativity, University of Chicago Press, ISBN 978-0-226-87033-5 
  • Wald, Robert M. (1994), Quantum field theory in curved spacetime and black hole thermodynamics, University of Chicago Press, Bibcode:1994qftc.book.....W, ISBN 978-0-226-87027-4 
  • Wald, Robert M. (2001), "The Thermodynamics of Black Holes", Living Reviews in Relativity, 4 (1), s. 6, arXiv:gr-qc/9912119 $2, Bibcode:2001LRR.....4....6W, doi:10.12942/lrr-2001-6, PMC 5253844 $2, PMID 28163633  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Walsh, D.; Carswell, R. F.; Weymann, R. J. (1979), "0957 + 561 A, B: twin quasistellar objects or gravitational lens?", Nature, 279 (5712), ss. 381-4, Bibcode:1979Natur.279..381W, doi:10.1038/279381a0, PMID 16068158 
  • Wambsganss, Joachim (1998), "Gravitational Lensing in Astronomy", Living Reviews in Relativity, 1 (1), s. 12, arXiv:astro-ph/9812021 $2, Bibcode:1998LRR.....1...12W, doi:10.12942/lrr-1998-12, PMC 5567250 $2, PMID 28937183  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Weinberg, Steven (1972), Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity, John Wiley, ISBN 978-0-471-92567-5 
  • Weinberg, Steven (1995), The Quantum Theory of Fields I: Foundations, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-55001-7 
  • Weinberg, Steven (1996), The Quantum Theory of Fields II: Modern Applications, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-55002-4  Geçersiz |url-erişimi=registration (yardım)
  • Weinberg, Steven (2000), The Quantum Theory of Fields III: Supersymmetry, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-66000-6  Geçersiz |url-erişimi=registration (yardım)
  • Weisberg, Joel M.; Taylor, Joseph H. (2003), "The Relativistic Binary Pulsar B1913+16"", Bailes, M.; Nice, D. J.; Thorsett, S. E. (Ed.), Proceedings of "Radio Pulsars," Chania, Crete, August, 2002, ASP Conference Series 
  • Weiss, Achim (2006), "Elements of the past: Big Bang Nucleosynthesis and observation", Einstein Online, Max Planck Institute for Gravitational Physics, 8 Şubat 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 24 Şubat 2007 
  • Wheeler, John A. (1990), A Journey Into Gravity and Spacetime, Scientific American Library, San Francisco: W. H. Freeman, ISBN 978-0-7167-6034-4 
  • Will, Clifford M. (1993), Theory and experiment in gravitational physics, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-43973-2 
  • Will, Clifford M. (2006), "The Confrontation between General Relativity and Experiment", Living Reviews in Relativity, 9 (1), s. 3, arXiv:gr-qc/0510072 $2, Bibcode:2006LRR.....9....3W, doi:10.12942/lrr-2006-3, PMC 5256066 $2, PMID 28179873  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Zwiebach, Barton (2004), A First Course in String Theory, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-83143-7 

Konuyla ilgili yayınlar

Ünlü kitaplar

  • Einstein, A. (1916), Relativity: The Special and the General Theory, Berlin, ISBN 978-3-528-06059-6 
  • Geroch, R. (1981), General Relativity from A to B, Chicago: University of Chicago Press, ISBN 978-0-226-28864-2 
  • Lieber, Lillian (2008), The Einstein Theory of Relativity: A Trip to the Fourth Dimension, Philadelphia: Paul Dry Books, Inc., ISBN 978-1-58988-044-3 
  • Schutz, Bernard F. (2001), "Gravitational radiation", Murdin, Paul (Ed.), Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics, Institute of Physics Pub., ISBN 978-1-56159-268-5 
  • Thorne, Kip; Hawking, Stephen (1994). Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy. New York: W. W. Norton. ISBN 0-393-03505-0. 
  • Wald, Robert M. (1992), Space, Time, and Gravity: the Theory of the Big Bang and Black Holes, Chicago: University of Chicago Press, ISBN 978-0-226-87029-8 
  • Wheeler, John; Ford, Kenneth (1998), Geons, Black Holes, & Quantum Foam: a life in physics, New York: W. W. Norton, ISBN 978-0-393-31991-0 

Başlangıç seviyesi lisans ders kitapları

  • Callahan, James J. (2000), The Geometry of Spacetime: an Introduction to Special and General Relativity, New York: Springer, ISBN 978-0-387-98641-8 
  • Taylor, Edwin F.; Wheeler, John Archibald (2000), Exploring Black Holes: Introduction to General Relativity, Addison Wesley, ISBN 978-0-201-38423-9 

İleri düzey lisans ders kitapları

  • Cheng, Ta-Pei (2005), Relativity, Gravitation and Cosmology: a Basic Introduction, Oxford and New York: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-852957-6 
  • Dirac, Paul (1996), General Theory of Relativity, Princeton University Press, ISBN 978-0-691-01146-2 
  • Gron, O.; Hervik, S. (2007), Einstein's General theory of Relativity, Springer, ISBN 978-0-387-69199-2 
  • Hartle, James B. (2003), Gravity: an Introduction to Einstein's General Relativity, San Francisco: Addison-Wesley, ISBN 978-0-8053-8662-2 
  • Hughston, L. P.; Tod, K. P. (1991), Introduction to General Relativity, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-33943-8 
  • d'Inverno, Ray (1992), Introducing Einstein's Relativity, Oxford: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-859686-8  Geçersiz |url-erişimi=registration (yardım)
  • Ludyk, Günter (2013). Einstein in Matrix Form (1. bas.). Berlin: Springer. ISBN 978-3-642-35797-8. 
  • Møller, Christian (1955) [1952], The Theory of Relativity, Oxford University Press, OCLC 7644624 
  • Moore, Thomas A (2012), A General Relativity Workbook, University Science Books, ISBN 978-1-891389-82-5 
  • Schutz, B. F. (2009), A First Course in General Relativity (Second bas.), Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-88705-2 

Lisansüstü ders kitapları

  • Carroll, Sean M. (2004), Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity, San Francisco: Addison-Wesley, ISBN 978-0-8053-8732-2 
  • Grøn, Øyvind; Hervik, Sigbjørn (2007), Einstein's General Theory of Relativity, New York: Springer, ISBN 978-0-387-69199-2 
  • Landau, Lev D.; Lifshitz, Evgeny F. (1980), The Classical Theory of Fields (4th ed.), Londra: Butterworth-Heinemann, ISBN 978-0-7506-2768-9 
  • Stephani, Hans (1990), General Relativity: An Introduction to the Theory of the Gravitational Field, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-37941-0 
  • Will, Clifford; Poisson, Eric (2014). Gravity: Newtonian, Post-Newtonian, Relativistic. Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-03286-6. 
  • Charles W. Misner; Kip S. Thorne; John Archibald Wheeler (1973), Gravitation, W. H. Freeman, Princeton University Press, ISBN 0-7167-0344-0 
  • R.K. Sachs; H. Wu (1977), General Relativity for Mathematicians, Springer-Verlag, ISBN 1461299055 
  • Wald, Robert M. (1984). General Relativity. Chicago: University of Chicago Press. ISBN 0-226-87032-4. OCLC 10018614. 

Uzman kitapları

  • Hawking, Stephen; Ellis, George (1975). The Large Scale Structure of Space-time. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-09906-6. 
  • Poisson, Eric (2007). A Relativist's Toolkit: The Mathematics of Black-Hole Mechanics. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-53780-3. 

Dergi makaleleri

  • Einstein, Albert (1916), "Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie", Annalen der Physik, 49 (7), ss. 769-822, Bibcode:1916AnP...354..769E, doi:10.1002/andp.19163540702  See also English translation at Einstein Papers Project
  • Flanagan, Éanna É.; Hughes, Scott A. (2005), "The basics of gravitational wave theory", New J. Phys., 7 (1), s. 204, arXiv:gr-qc/0501041 $2, Bibcode:2005NJPh....7..204F, doi:10.1088/1367-2630/7/1/204  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Landgraf, M.; Hechler, M.; Kemble, S. (2005), "Mission design for LISA Pathfinder", Class. Quantum Grav., 22 (10), ss. S487-S492, arXiv:gr-qc/0411071 $2, Bibcode:2005CQGra..22S.487L, doi:10.1088/0264-9381/22/10/048 
  • Nieto, Michael Martin (2006), "The quest to understand the Pioneer anomaly" (PDF), Europhysics News, 37 (6), ss. 30-34, arXiv:gr-qc/0702017 $2, Bibcode:2006ENews..37f..30N, doi:10.1051/epn:2006604, 24 Eylül 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF)  Geçersiz |doi-access=free (yardım)
  • Shapiro, I. I.; Pettengill, Gordon; Ash, Michael; Stone, Melvin; Smith, William; Ingalls, Richard; Brockelman, Richard (1968), "Fourth test of general relativity: preliminary results", Phys. Rev. Lett., 20 (22), ss. 1265-1269, Bibcode:1968PhRvL..20.1265S, doi:10.1103/PhysRevLett.20.1265 
  • Valtonen, M. J.; Lehto, H. J.; Nilsson, K.; Heidt, J.; Takalo, L. O.; Sillanpää, A.; Villforth, C.; Kidger, M. (2008), "A massive binary black-hole system in OJ 287 and a test of general relativity", Nature, 452 (7189), ss. 851-853, arXiv:0809.1280 $2, Bibcode:2008Natur.452..851V, doi:10.1038/nature06896, PMID 18421348 

Dış bağlantılar

Wikimedia Commons'ta General relativity ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır.
Vikikitap
Vikikitap
Vikikitapta bu konu hakkında daha fazla bilgi var:
Genel görelilik
Vikisöz'de Genel görelilik ile ilgili sözleri bulabilirsiniz.
Vikiversite'de
Genel görelilik ile ilgili kaynaklar bulunur.
Vikikaynak'ta Relativity: The Special and General Theory
ile ilgili metin bulabilirsiniz.
  • Einstein Online 1 Haziran 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. – Articles on a variety of aspects of relativistic physics for a general audience; hosted by the Max Planck Institute for Gravitational Physics
  • GEO600 home page, the official website of the GEO600 project.
  • LIGO Laboratory
  • NCSA Spacetime Wrinkles – produced by the numerical relativity group at the NCSA, with an elementary introduction to general relativity
  • Kurslar
  • Dersler
  • Eğitici Bilgiler
  • YouTube'da Einstein'ın Genel Görelilik Teorisi (lecture by Leonard Susskind recorded 22 September 2008 at Stanford University).
  • Series of lectures on General Relativity given in 2006 at the Institut Henri Poincaré (introductory/advanced).
  • General Relativity Tutorials by John Baez.
  • Brown, Kevin. "Reflections on relativity". Mathpages.com. 18 Aralık 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 29 Mayıs 2005. 
  • Carroll, Sean M. (1997). "Lecture Notes on General Relativity". arXiv:gr-qc/9712019 $2. 
  • Moor, Rafi. "Understanding General Relativity". 27 Haziran 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 11 Temmuz 2006. 
  • Waner, Stefan. "Introduction to Differential Geometry and General Relativity". 28 Ekim 2004 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 5 Nisan 2015. 
  • The Feynman Lectures on Physics Vol. II Ch. 42: Curved Space
  • g
  • t
  • d
Özel
görelilik
Genel bilgiler
Ana başlıklar
Tasvir
Neticeler
Uzayzaman
Genel
görelilik
Ana hatlar
  • Genel göreceliğe giriş
  • Genel göreceliğin matematik ifadesi
Ana kavramlar
Doğa olayları
Denklemler
  • Arnowitt-Deser-Misner biçimselciliği
  • Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura biçimselciliği
  • Einstein alan denklemleri
  • Genel görecelikte jeodesik denklemi
  • Friedmann denklemleri
  • Doğrusallaştırılmış yerçekim
  • Newton sonrası biçimselciliği
  • Raychaudhuri denklemi
  • Hamilton–Jacobi–Einstein denklemi
  • Ernst denklemi
İleri kuramlar
Çözümler
Bilim
insanları
Einstein alan denklemleri:     G μ ν + Λ g μ ν = 8 π G c 4 T μ ν {\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }}     ve Ernst denklemi aracılığı ile analitik çözümleri:     ℜ ( u ) ( u r r + u r / r + u z z ) = ( u r ) 2 + ( u z ) 2 . {\displaystyle \displaystyle \Re (u)(u_{rr}+u_{r}/r+u_{zz})=(u_{r})^{2}+(u_{z})^{2}.}
  • g
  • t
  • d
Fiziğin alt dalları
Bölümler
Yaklaşımlar
Klasik
Modern
Disiplinlerarası
İlgili
Otorite kontrolü Bunu Vikiveri'de düzenleyin
  • BNF: cb119326985 (data)
  • GND: 4112491-1
  • LCCN: sh85053765
  • NKC: ph1086056
  • NLI: 987007562795805171