Hidrolik çap

Hidrolik çap, D_H, akışkan dinamiğinde, dairesel olmayan boru ve kanallardaki akışları ele alırken yaygın olarak kullanılan bir terimdir. Bu terim kullanılarak, birçok hesaplama dairesel bir borudaki gibi yapılabilir. Kesit alanı, boru veya kanal boyunca sabit olduğunda şu şekilde tanımlanır:^[1][2]

${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4A}{P}},}$

burada,

A, akışın kesit alanıdır,

P, kesitin ıslak çevresidir.

Daha anlaşılır bir şekilde, hidrolik çap, hidrolik yarıçap R_H fonksiyonu olarak düşünülebilir, ki bu, kanalın kesit alanının ıslak çevreye bölünmesiyle tanımlanır. Burada ıslak çevre, akışkandan kaynaklanan kayma gerilmesi ile etkileşen tüm yüzeyleri içerir.^[3]

${\displaystyle R_{\text{H}}={\frac {A}{P}},}$

${\displaystyle D_{\text{H}}=4R_{\text{H}},}$

Dairesel bir boru durumunda,

${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4\pi R^{2}}{2\pi R}}=2R}$

Hidrolik çapa olan ihtiyaç, Reynolds sayısı gibi boyutsuz niceliklerde tek bir boyut kullanma gereğinden kaynaklanır. Bu tür analizlerde, aşağıdaki tabloda listelenen değişkenler kümesi yerine, tek bir değişkenin kullanılması tercih edilir. Manning formülünde hidrolik yarıçap adı verilen bir büyüklük bulunur. İsminin ima ettiğinin aksine, hidrolik çap, hidrolik yarıçapın iki katı değil, dört katıdır.

Hidrolik çap, esas olarak türbülanslı akış ile ilgili hesaplamalarda kullanılır. Türbülanslı akışta meydana gelen türbülanslı kayma gerilmesi sonucunda, dairesel olmayan kanallarda ikincil akışlar gözlemlenebilir. Hidrolik çap ayrıca iç akış problemlerinde ısı transferi hesaplamalarında da kullanılır.^[4]

Düzensiz ve dairesel olmayan kesitli kanallar

Daha genel durumda, Tesla vanası gibi düzensiz dairesel olmayan kesit alanına sahip kanallar için hidrolik çap şu şekilde tanımlanır:^[5]

${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4V}{S}},}$

burada,

V, kanalın toplam ıslak hacmi,

S, kanalın toplam ıslak yüzey alanıdır.

Bu tanım, düzensiz dairesel olmayan kesitli kanallar için ${\displaystyle {\frac {4A}{P}}}$ ve dairesel borular için ${\displaystyle 2R}$ olarak basitleştirilir.

Hidrolik-çap listesi

Geometri	Hidrolik çap	Yorum
Dairesel boru	${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4\cdot {\frac {\pi D^{2}}{4}}}{\pi D}}=D}$	Dairesel bir boru için hidrolik çap, basitçe borunun çapıdır.
Halka	${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4\cdot {\frac {\pi (D_{\text{out}}^{2}-D_{\text{in}}^{2})}{4}}}{\pi (D_{\text{out}}+D_{\text{in}})}}=D_{\text{out}}-D_{\text{in}}}$
Kare-kesit kanal	${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4a^{2}}{4a}}=a}$	Burada a bir kenarın uzunluğunu ifade eder, kesit alanını değil.
Dikdörtgen kanal (tamamen dolu). Kanal kapalı olduğundan, ıslanmış çevre kanalın 4 kenarından oluşur.	${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4ab}{2(a+b)}}={\frac {2ab}{a+b}}}$	Çok geniş bir kanalın sınırlayıcı durumu için, yani genişliği b olan bir yarıkta, burada b ≫ a ise, hidrolik çap DH = 2a olur.
Su kanalı veya kısmen dolu dikdörtgen kanal. Tanım gereği üstü açık olduğundan, ıslanmış çevre kanalın 3 kenarından (2 yan ve taban) oluşur.	${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4ab}{2a+b}}}$	Çok geniş bir kanalın sınırlayıcı durumu için, yani genişliği b olan bir yarıkta, burada b ≫ a ve a su derinliğini ifade ederse, hidrolik çap DH = 4a olur.

Tam dolu bir kanal veya kesiti düzgün çokgen olan bir boruda, hidrolik çap, ıslanmış çevre içinde çembere içten teğet olan çemberin çapı ${\displaystyle D}$ ile eşdeğerdir. Bu durum şöyle açıklanabilir: ${\displaystyle N}$ kenarlı düzgün bir çokgen, her birinin yüksekliği ${\displaystyle D/2}$ ve tabanı ${\displaystyle B=D\tan(\pi /N)}$ olan ${\displaystyle N}$ üçgenin birleşiminden oluşur. Bu üçgenlerin her biri, toplam alana ${\displaystyle BD/4}$ ve toplam çevreye ${\displaystyle B}$ katkı sağlar, bu da hidrolik çap için şu sonuca götürür:

${\displaystyle D_{\text{H}}=4{\frac {NBD/4}{NB}}=D}$

Kaynakça

Ayrıca bakınız

• Hidrolik_yarıçap
• Darcy-Weisbach eşitliği