正十六角形 十六角形(じゅうろくかくけい、じゅうろっかっけい、hexadecagon)は、多角形の一つで、16本の辺と16個の頂点を持つ図形である。内角の和は2520°、対角線の本数は104本である。
正十六角形
正十六角形においては、中心角と外角は22.5°で、内角は157.5°となる。一辺の長さが a の正十六角形の面積Sは
![{\displaystyle S=4a^{2}\cot {\frac {\pi }{16}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ce611040b456b3fbe791c74240023809797e29a)
となる。
を有理数と平方根で表すことが可能である。
![{\displaystyle \cos {\frac {2\pi }{16}}=\cos {\frac {\pi }{8}}=\cos 22.5^{\circ }={\frac {1}{2}}{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/260f8bff03504348b05ebbdfbe91e00241988736)
正十六角形の作図
正十六角形は定規とコンパスによる作図が可能な図形である。
脚注
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関連項目
外部リンク
ウィキメディア・コモンズには、十六角形に関連するカテゴリがあります。
- Weisstein, Eric W. "Hexadecagon". mathworld.wolfram.com (英語).
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非古典的 (2辺以下) | |
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辺の数: 3–10 | |
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辺の数: 11–20 | |
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辺の数: 21–30 | |
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辺の数: 31–40 | |
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辺の数: 41–50 | |
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辺の数: 51–70 (抜粋) | |
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辺の数: 71–100 (抜粋) | |
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辺の数: 101– (抜粋) | |
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無限 | |
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星型多角形 (辺の数: 5–12) | |
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多角形のクラス | |
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